[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐
좋아, 뭔가를 걸기 시작하자. 클래스를 {Petya}와 {나머지}의 두 세트로 나누어 보겠습니다(25개가 있음). N명의 친구가 있는 사람은 편의상 "N"이라고 합니다.
Petya의 친구가 0명이라고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 {Others}는 반복 없이 0에서 24까지 가질 수 있습니다(사람 "25"는 모든 사람과 친구여야 하고 이미 "0"인 Petya가 있기 때문에 될 수 없습니다).
그러나 "24"라는 사람도 있을 수 없습니다. 우리는 누구와도 친구가 아닌 두 개의 "0"을 가지고 있으므로 그도 둘 다 친구가 아닙니다.
따라서 25 {Other}에 0에서 23까지의 옵션만 남아 있습니다. 모순입니다.
유사하게, Petya는 25명의 친구를 가질 수 없다는 것이 증명됩니다(만약 그렇다면 {나머지}는 "1"에서 "25"까지입니다. 그러나 두 개의 chela "25"와 기존 "1"은 모순입니다. 왜냐하면 "1 " 둘 다 "25"와 친구여야 함).
더 미묘한 추론은 Petya가 친구를 가질 수 없고 단 1명만 가질 수 있음을 보여줍니다. 그리고 나서 나는 멈췄다.
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교수는 학생에게 다음과 같이 질문합니다.
P: 집을 나설 때 공룡을 만날 확률은 얼마입니까?
C: 50%
박: 왜요?
S: 만나거나 말거나 둘 중 하나이기 때문에 :)
Svetik , 여주인은 친구와 동일한 요구 사항을 충족합니다: A가 B의 여주인이면 B는 A의 연인이므로 Petya는 성인이라고 가정합니다.
우리는 계속 술을 마십니다. {Other} 집합에는 사람 "0"과 "25"가 동시에 있을 수 없습니다. 따라서 {Other}는 "0"에서 "24" 또는 "1"에서 "25"까지의 두 가지 가능한 구성만 가질 수 있습니다.
Petya에게는 마지막 26명만이 Petya 자신을 포함하여 모든 사람과 친구이기 때문에 단 한 명의 친구 26명이 있습니다.
다른 누군가가 26을 제외하고 Petya와 친구로 깨어나면 26 자신은 나머지 사람들과 반복되지 않을 충분한 조합을 갖지 못할 것입니다.
..... 젠장 직장에서, 당신은 그것을하기 위해 노력해야합니다))))
Mekhmatov 포럼의 작업, 여기 .
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей может быть у Пети?
논평:
1. Petya도 이 클래스에 있습니다. 즉, 클래스에 26명만 있습니다.
2. A가 B와 친구라면 B는 A와 친구다.
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그러한 단호한 대답은 놀랍습니다. 나는 여가 시간에 생각하기 시작했고 몇 가지 결론에 도달했습니다. 그러나 문제가 해결되는 것과는 거리가 멉니다. 관심있는 분들은 참여해주세요.
나는 단지 당신에게 구글링이나 횡설수설을 하지 말라고 요청합니다. 그렇지 않으면 그것은 재미없게 될 것입니다. 확실히 문제는 기본적인 방법으로 해결됩니다.