[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 315

 
2진수 숫자의 마지막 숫자는 10진수의 마지막 숫자와 같지 않습니다. 여기 전체 문제가 있습니다.
 
Mathemat >> :
Последняя цифра числа в двоичной не равна последней в десятичной. Тут вся и проблема.

숫자의 최하위 비트 시퀀스가 비주기적이면 시퀀스 자체는 비주기적입니다.

D1,D2, …,Dn이 주기적 시퀀스인 경우

그런 다음 시퀀스 D1 mod 2, … Dn mod 2도 주기적입니다.


 
예, 하지만 이것이 10진수 표기법에서 최하위 숫자의 시퀀스도 비주기적이라는 의미는 아닙니다.
ihor , 이진수 표현에서 십진수 숫자의 마지막 자릿수를 계산할 수 있는 공식이 있습니까?
당신은 정답을 줬지만 (그리고 나도 그렇게 의심했습니다), 증명은 조금 더 얇습니다.

gamma_2n+1 = 1인 이유는 명확하지 않습니다.
 
Mathemat >> :
Да, но это не означает, что последовательность младших разрядов в десятичной записи - тоже непериодическая.
ihor , у Вас есть формула, позволяющая вычислить последний разряд числа в десятичной по его представлению в двоичной?

(N mod 10) mod 2 = N mod 2 ;
(숫자의 마지막 자릿수(십진수)의 최하위 비트 = 숫자의 최하위 비트)

 
확신, 아이호어 .
다음:
 
아주 간단하다고 생각합니다. 모든 건강한 사람들은 첫날에 아픈 친구를 방문합니다. 면역력이 없는 사람이 없으면 이틀 만에 모두 병에 걸리고 이미 회복되어 면역력이 있는 이전에 병에 걸린 친구가 방문합니다. 저것들. 그런 방문 후에는 아무도 병에 걸리지 않고 3 일째에 모든 환자가 회복되면 전염병이 멈출 것입니다.
누군가가 처음에 면역이 있었다면 첫날에 모든 건강한 숏컷이 질병에 걸리는 것이 아니라 예방 접종을 받지 않은 사람들만 발병할 것입니다. 그 결과 첫째 날에 아팠던 사람이 둘째 날에 회복되어 면역이 되고, 면역이 없는 사람이 병에 걸리고, 걸렸던 사람이 건강하게 유지됩니다. 결과적으로 우리는 첫날과 같은 그림을 갖게됩니다. 세 그룹의 반바지를 모두 사용할 수 있으며 이것이 계속되면 모든 그룹이 매일 원을 그리며 서로에게 전달됩니다. 그러므로 전염병은 결코 끝나지 않을 것입니다.
 
해결책은 다음과 같습니다.


다음. 8학년을 위한 과제 - 그래서 그들은 순환 방정식을 푸는 공식을 거의 알지 못합니다.
 
첫 번째 시퀀스는 피보나치 수 1,2,3,5,8,13,21 등입니다. 두 번째 것은 동일한 시퀀스이지만 처음 두 개가 바뀌기 때문에 b4,b5,...에서 시작하여 a4,a5,... 처음 1, 그 다음 또 다른 1, 그 다음 이 1의 합( =2) , 1과 2의 합 등, 즉 bn의 모든 구성원은 1,1,2,3,5,8 등으로 순차적으로 감소합니다. 4=5-1.7=8-1.11 \u003d 13-2.18 \u003d 21-3, 29 \u003d 34-5.47 \u003d 55-8, 즉 동일한 피보나치 수열로 3자리 오른쪽으로 이동합니다. 피보나치 수열의 i-3번째 항은 항상 i-1번째 항과 i-1번째 항의 차이보다 엄격하게 작기 때문에 4번째 숫자부터 시작하는 수열 bn은 피보나치 수를 포함할 수 없다는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 질문에 대한 대답은 그러한 숫자가 1, 2 및 3인 3개뿐이라는 것입니다.
 
예, 대답은 동일합니다. 세 개의 숫자입니다. 솔루션: "n>=4에 대해 a(n-1) < b(n) < a(n)임을 귀납법으로 증명합니다."
현재는 8학년 인덕션?!
다음(8일):
 
숫자 C, L 라인이 통과하는 임의의 점을 가져 가자

1 : C+C+..=0
..............
L : C+cj+..=0
추가하면 L*C + C를 제외한 모든 숫자(S)의 합 = 0
L*C+SC=0
S=C(1-L)

S=C1(1-L1)
S=C2(1-L2)

1-L - 항상 < 0
S는 각 숫자와 반대 부호를 가지고 있습니다.
왜냐하면 С1+С2+=0 => S=0;

0=Ci*(0이 아님) => Ci=0(모든 숫자는 0)