[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 231

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좋아, 그럼 우리는 Phoebes에 대한 인기 있는 출판물에서 진행하고 거기에서 문제를 꺼낼 것입니다. Wiki 부터 시작하겠습니다. 워밍업:

F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 = (-1)^n임을 증명

예:

피보나치 수: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

8*21 - 13^2 = -1

13*34 - 21^2 = 1 등


PS 좋아, 같이 해보자.

H(n) = F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 =

= ( F(n)+F(n-1) )*( F(n)-F(n-2) ) - F(n)^2 =

= - F(n-2)*F(n) + ( F(n-1)*F(n) - F(n-1)*F(n-2) ) =

= - F(n-2)*F(n) + F(n-1)*( F(n) - F(n-2) ) =

= - F(n)*F(n-2) + F(n-1)^2 =

= - ( F(n)*F(n-2) - F(n-1)^2 ) =

= - H(n-1)

따라서 H(n) = (-1)^(n-2)*H(n-(n-2)) =

= (-1)^n*H(2) =

= (-1)^n*( F(3)*F(1) - F(2)^2 ) =

= (-1)^n*( 2*1 - 1^2 ) =

= (-1)^n, 증명해야 했습니다.

 

Mekhmat 포럼의 이상한 문제:

1+2+...+m = n이 되는 모든 숫자 쌍(m,n)을 찾으세요!

 
Mathemat писал(а) >>

Mekhmat 포럼의 이상한 문제:

1+2+...+m = n이 되는 모든 숫자 쌍(m,n)을 찾으세요!

컴퓨터의 도움으로 찾았을 텐데 여기에서는 구두로 찾았습니다 :)

 
예, 당신은 노숙자를 결정합니다. 여기에는 컴퓨터가 필요하지 않습니다.
 

문제는 아니지만 3차 다항식의 계수를 계산하는 공식을 본 사람이 있습니까? (행렬을 사용하지 않음)


 
MaStak писал(а) >>

문제는 아니지만 3차 다항식의 계수를 계산하는 공식을 본 사람이 있습니까? (행렬을 사용하지 않음)

나는 항상 이것을 위해 컴퓨터를 사용합니다 :) MaStak , 당신은 그렇게 관심이 있습니까, 아니면 외환? 후자라면 너무 약해요 :)

그런데 Excel에는 흥미로운 것이 있습니다. 공식 자체는 표 형식의 데이터에 따라 작성됩니다. 추세선의 방정식은 같은 위치에 근사치를 보여줍니다.

 

그냥 궁금해서) 어떻게든 찾으려고 해서 그런 삼층 표현이 나왔어))))

엑셀? 예, 물론 알고 있습니다. 첨부 파일에 예가 있습니다.

파일:
approximation.rar  21 kb
 

MaStak , 여기에서 3차 회귀 공식이 도움이 될 것입니다.

 

나도 몰라 단어도 몰라


여기 어딘가에서 내가 필요한 것과 비슷한 것을 찾았지만 제 생각에는 작동하지 않았습니다.

아마도 알고리즘, 아마도 구현이 비난받을 것입니다.



 

int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(void){
   for(;b-c;)f[b++]=a/5;
   for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
      for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}

어떻게 작동합니까?

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