Artikel über das Programmieren in MQL4 und MQL5
Lernen Sie die Sprache von Handelsstrategien MQL5 nach den hier veröffentlichten Artikeln, die meisten von denen Sie - die Mitglieder der Community - geschrieben haben. Alle Artikel sind in drei Kategorien aufgeteilt, damit man eine Antwort auf unterschiedliche Fragen des Programmierens schnell finden könnte: "Integration", "Tester", "Handelsstrategien" und vieles mehr.
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Selbstoptimierende Expert Advisors in MQL5 (Teil 12): Aufbau von linearen Klassifikatoren durch Matrixfaktorisierung
Dieser Artikel befasst sich mit der leistungsfähigen Rolle der Matrixfaktorisierung im algorithmischen Handel, insbesondere in MQL5-Anwendungen. Von Regressionsmodellen bis hin zu Multi-Target-Klassifikatoren gehen wir durch praktische Beispiele, die zeigen, wie einfach diese Techniken mit Hilfe von integrierten MQL5-Funktionen integriert werden können. Ganz gleich, ob Sie die Kursrichtung vorhersagen oder das Verhalten von Indikatoren modellieren wollen, dieser Leitfaden schafft eine solide Grundlage für den Aufbau intelligenter Handelssysteme mit Hilfe von Matrixmethoden.
Entwicklung eines Handelssystems auf der Grundlage des Orderbuchs (Teil I): Der Indikator
„Depth of Market“ ist zweifellos ein sehr wichtiges Element für die Ausführung von schnellen Handelsgeschäften, insbesondere bei den Algorithmen des Hochfrequenzhandels (HFT). In dieser Artikelserie werden wir uns mit dieser Art von Handelsereignissen befassen, die über einen Broker für viele handelbare Symbole erworben werden können. Wir beginnen mit einem Indikator, bei dem Sie die Farbpalette, die Position und die Größe des direkt im Chart angezeigten Histogramms anpassen können. Wir werden uns auch ansehen, wie man BookEvent-Ereignisse erzeugt, um den Indikator unter bestimmten Bedingungen zu testen. Weitere mögliche Themen für zukünftige Artikel sind die Speicherung von Preisverteilungsdaten und deren Verwendung in einem Strategietester.
Neuronale Netze leicht gemacht (Teil 89): Transformer zur Frequenzzerlegung (FEDformer)
Alle Modelle, die wir bisher betrachtet haben, analysieren den Zustand der Umwelt als Zeitfolge. Die Zeitreihen können aber auch in Form von Häufigkeitsmerkmalen dargestellt werden. In diesem Artikel stelle ich Ihnen einen Algorithmus vor, der Frequenzkomponenten einer Zeitsequenz zur Vorhersage zukünftiger Zustände verwendet.
Neuronale Netze im Handel: Zustandsraummodelle
Ein Großteil der bisher untersuchten Modelle basiert auf der Transformer-Architektur. Bei langen Sequenzen können sie jedoch ineffizient sein. In diesem Artikel werden wir uns mit einer alternativen Richtung der Zeitreihenprognose auf der Grundlage von Zustandsraummodellen vertraut machen.
Klassische Strategien neu interpretieren (Teil X): Kann KI den MACD verbessern?
Begleiten Sie uns bei der empirischen Analyse des MACD-Indikators, um zu testen, ob die Anwendung von KI auf eine Strategie, die den Indikator mit einbezieht, unsere Prognosegenauigkeit für den EURUSD verbessern würde. Gleichzeitig haben wir geprüft, ob der Indikator selbst leichter vorhersagbar ist als der Preis, und ob der Wert des Indikators das künftige Preisniveau vorhersagt. Wir geben Ihnen die Informationen an die Hand, die Sie benötigen, um zu entscheiden, ob Sie Ihre Zeit in die Integration des MACD in Ihre AI-Handelsstrategien investieren sollten.
Erstellen von selbstoptimierenden Expert Advisor in MQL5 (Teil 6): Selbstanpassende Handelsregeln (II)
Dieser Artikel befasst sich mit der Optimierung der RSI-Werte und -Perioden für bessere Handelssignale. Wir stellen Methoden zur Schätzung optimaler RSI-Werte vor und automatisieren die Periodenauswahl mithilfe von Rastersuche und statistischen Modellen. Schließlich implementieren wir die Lösung in MQL5 und setzen Python für die Analyse ein. Unser Ansatz ist pragmatisch und geradlinig, um Ihnen zu helfen, potenziell komplizierte Probleme auf einfache Weise zu lösen.
Dynamic Swing Architecture: Marktstrukturerkennung von Umkehrpunkten (Swings) bis zur automatisierten Ausführung
In diesem Artikel wird ein vollautomatisches MQL5-System vorgestellt, mit dem sich Marktschwankungen präzise erkennen und handeln lassen. Im Gegensatz zu herkömmlichen Umkehr-Indikatoren mit festen Balken passt sich dieses System dynamisch an die sich entwickelnde Preisstruktur an und erkennt hohe und tiefe Umkehrpunkte in Echtzeit, um Richtungsgelegenheiten zu nutzen, sobald sie sich bilden.
Entwicklung eines Wiedergabesystems (Teil 42): Chart Trader Projekt (I)
Lassen Sie uns etwas Interessanteres schaffen. Ich möchte die Überraschung nicht verderben, also folgen Sie dem Artikel, um ein besseres Verständnis zu erhalten. Gleich zu Beginn dieser Serie über die Entwicklung des Replay/Simulator-Systems habe ich gesagt, dass die MetaTrader 5-Plattform sowohl in dem von uns entwickelten System als auch auf dem realen Markt auf die gleiche Weise verwendet werden soll. Es ist wichtig, dass dies richtig gemacht wird. Niemand möchte trainieren und lernen, mit einem Werkzeug zu kämpfen, während er während des Kampfes ein anderes nutzen muss.
Neuronale Netze leicht gemacht (Teil 74): Trajektorienvorhersage mit Anpassung
In diesem Artikel wird eine recht effektive Methode zur Vorhersage der Trajektorie von Multi-Agenten vorgestellt, die sich an verschiedene Umweltbedingungen anpassen kann.
Neuronale Netze leicht gemacht (Teil 78): Decoderfreier Objektdetektor mit Transformator (DFFT)
In diesem Artikel schlage ich vor, das Thema der Entwicklung einer Handelsstrategie aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten. Wir werden keine zukünftigen Kursbewegungen vorhersagen, sondern versuchen, ein Handelssystem auf der Grundlage der Analyse historischer Daten aufzubauen.
Schneller Handelsstrategie-Tester in Python mit Numba
Der Artikel implementiert einen schnellen Strategietester für maschinelle Lernmodelle unter Verwendung von Numba. Das ist 50 Mal schneller als der reine Python-Strategie-Tester. Der Autor empfiehlt die Verwendung dieser Bibliothek, um mathematische Berechnungen zu beschleunigen, insbesondere solche, die Schleifen beinhalten.
Portfolio-Optimierung in Python und MQL5
Dieser Artikel befasst sich mit fortgeschrittenen Portfolio-Optimierungstechniken unter Verwendung von Python und MQL5 mit MetaTrader 5. Es wird gezeigt, wie Algorithmen für die Datenanalyse, die Vermögensallokation und die Generierung von Handelssignalen entwickelt werden können, wobei die Bedeutung datengestützter Entscheidungsfindung im modernen Finanzmanagement und bei der Risikominderung hervorgehoben wird.
Erstellen eines Administrator-Panels für den Handel in MQL5 (Teil III): Erweiterung der installierten Klassen für die Theme-Verwaltung (II)
In dieser Diskussion werden wir die bestehende Dialogbibliothek sorgfältig erweitern, um die Logik der Verwaltung der Farbmodi (Theme) zu integrieren. Darüber hinaus werden wir Methoden für den Theme-Wechsel in die Klassen CDialog, CEdit und CButton integrieren, die in unserem Admin-Panel-Projekt verwendet werden. Lesen Sie weiter für weitere aufschlussreiche Perspektiven.
Analytical Volume Profile Trading (AVPT): Liquiditätsarchitektur, Marktgedächtnis und algorithmische Ausführung
Analytical Volume Profile Trading (AVPT) untersucht, wie die Liquiditätsarchitektur und das Marktgedächtnis das Preisverhalten beeinflussen, und ermöglicht so einen tieferen Einblick in die institutionelle Positionierung und die volumengesteuerte Struktur. Durch die Zuordnung von POC, HVNs, LVNs und Value Areas können Händler Annahme-, Ablehnungs- und Ungleichgewichtszonen präzise identifizieren.
Entwicklung eines Replay-Systems (Teil 68): Das richtige Bestimmen der Zeit (I)
Heute werden wir weiter daran arbeiten, dass der Mauszeiger uns anzeigt, wie viel Zeit in Zeiten geringer Liquidität noch auf einem Balken verbleibt. Obwohl es auf den ersten Blick einfach erscheint, ist diese Aufgabe in Wirklichkeit viel schwieriger. Dabei gibt es einige Hindernisse, die wir überwinden müssen. Daher ist es wichtig, dass Sie den ersten Teil dieser Teilserie gut verstehen, damit Sie die folgenden Teile verstehen können.
Kategorientheorie in MQL5 (Teil 5): Differenzkern oder Egalisator
Die Kategorientheorie ist ein vielfältiger und expandierender Zweig der Mathematik, der erst seit kurzem in der MQL5-Gemeinschaft Beachtung findet. In dieser Artikelserie sollen einige der Konzepte und Axiome erforscht und untersucht werden, mit dem übergeordneten Ziel, eine offene Bibliothek einzurichten, die Einblicke gewährt und hoffentlich auch die Nutzung dieses bemerkenswerten Bereichs für die Strategieentwicklung von Händlern fördert.
Automatisieren von Handelsstrategien in MQL5 (Teil 11): Entwicklung eines mehrstufigen Raster-Handelssystems
In diesem Artikel entwickeln wir einen EA mit einem Rasterhandels-System mit mehreren Ebenen in MQL5 und konzentrieren uns dabei auf die Architektur und den Algorithmusentwurf hinter den Strategien des Rasterhandels. Wir erforschen die Implementierung einer mehrschichtigen Netzlogik und von Risikomanagementtechniken, um mit unterschiedlichen Marktbedingungen umgehen zu können. Abschließend finden Sie ausführliche Erklärungen und praktische Tipps, die Sie beim Aufbau, Testen und Verfeinern des automatischen Handelssystems unterstützen.
Entwicklung des Price Action Analysis Toolkit (Teil 22): Korrelation Dashboard
Bei diesem Tool handelt es sich um ein Korrelations-Dashboard, das Korrelationskoeffizienten für mehrere Währungspaare in Echtzeit berechnet und anzeigt. Durch die Visualisierung, wie sich Paare im Verhältnis zueinander bewegen, fügt es Ihrer Preisaktionsanalyse wertvollen Kontext hinzu und hilft Ihnen, die Dynamik zwischen den Märkten zu antizipieren. Lesen Sie weiter, um seine Funktionen und Anwendungen kennenzulernen.
Entwicklung des Price Action Analysis Toolkit (Teil 23): Stärkemessung einer Währung
Wissen Sie, was die Richtung eines Währungspaares wirklich bestimmt? Es geht um die Stärke der einzelnen Währungen. In diesem Artikel werden wir die Stärke einer Währung messen, indem wir jedes Paar, in dem sie vorkommt, in einer Schleife durchgehen. Aufgrund dieser Erkenntnisse können wir vorhersagen, wie sich diese Paare auf der Grundlage ihrer relativen Stärke entwickeln werden. Lesen Sie weiter, um mehr zu erfahren.
Die Grenzen des maschinellen Lernens überwinden (Teil 4): Überwindung des irreduziblen Fehlers durch mehrere Prognosehorizonte
Maschinelles Lernen wird oft durch die Brille der Statistik oder der linearen Algebra betrachtet, aber dieser Artikel betont eine geometrische Perspektive der Modellvorhersagen. Sie zeigt, dass sich die Modelle dem Ziel nicht wirklich annähern, sondern es auf ein neues Koordinatensystem abbilden, was zu einer inhärenten Fehlausrichtung führt, die irreduzible Fehler zur Folge hat. In dem Artikel wird vorgeschlagen, dass mehrstufige Vorhersagen, bei denen die Prognosen des Modells über verschiedene Zeithorizonte hinweg verglichen werden, einen effektiveren Ansatz darstellen als direkte Vergleiche mit dem Ziel. Durch die Anwendung dieser Methode auf ein Handelsmodell zeigt der Artikel erhebliche Verbesserungen der Rentabilität und Genauigkeit, ohne das zugrunde liegende Modell zu verändern.
Selbstoptimierende Expert Advisors in MQL5 (Teil 13): Eine sanfte Einführung in die Kontrolltheorie mit Hilfe der Matrixfaktorisierung
Die Finanzmärkte sind unberechenbar, und Handelsstrategien, die in der Vergangenheit profitabel erschienen, brechen unter realen Marktbedingungen oft zusammen. Das liegt daran, dass die meisten Strategien, wenn sie einmal eingeführt sind, nicht mehr angepasst werden oder aus ihren Fehlern lernen können. Mit Hilfe von Ideen aus der Kontrolltheorie können wir mit Hilfe von Rückkopplungsreglern beobachten, wie unsere Strategien mit den Märkten interagieren und ihr Verhalten auf Rentabilität ausrichten. Unsere Ergebnisse zeigen, dass das Hinzufügen eines Feedback-Controllers zu einer einfachen gleitenden Durchschnittsstrategie die Gewinne verbessert, das Risiko reduziert und die Effizienz erhöht, was beweist, dass dieser Ansatz ein großes Potenzial für Handelsanwendungen hat.
Kategorientheorie in MQL5 (Teil 3)
Die Kategorientheorie ist ein vielfältiger und expandierender Zweig der Mathematik, der in der MQL-Gemeinschaft noch relativ unentdeckt ist. In dieser Artikelserie sollen einige der Konzepte vorgestellt und untersucht werden, mit dem übergeordneten Ziel, eine offene Bibliothek einzurichten, die Einblicke gewährt und hoffentlich die Nutzung dieses bemerkenswerten Bereichs für die Strategieentwicklung von Händlern fördert.
Analyse mehrerer Symbole mit Python und MQL5 (Teil I): NASDAQ für Hersteller von integrierten Schaltungen
Diskutieren Sie mit uns, wie Sie KI nutzen können, um Ihre Positionsgrößen und Ordermengen zu optimieren und so die Rendite Ihres Portfolios zu maximieren. Wir zeigen Ihnen, wie Sie algorithmisch ein optimales Portfolio ermitteln und Ihr Portfolio an Ihre Renditeerwartungen oder Ihre Risikotoleranz anpassen können. In dieser Diskussion werden wir die SciPy-Bibliothek und die MQL5-Sprache verwenden, um ein optimales und diversifiziertes Portfolio mit allen uns zur Verfügung stehenden Daten zu erstellen.
Zyklen im Handel
In diesem Artikel geht es um die Verwendung von Zyklen im Handel. Wir werden den Aufbau einer Handelsstrategie auf der Grundlage zyklischer Modelle in Betracht ziehen.
Erstellen eines Handelsadministrator-Panels in MQL5 (Teil XII): Integration eines Rechners für Forex-Werte
Die genaue Berechnung der wichtigsten Handelswerte ist ein unverzichtbarer Bestandteil des Arbeitsablaufs eines jeden Händlers. In diesem Artikel werden wir die Integration eines leistungsstarken Dienstprogramms - des Forex-Rechners - in das Handelsverwaltungs-Panel besprechen, wodurch die Funktionalität unseres Multi-Panel-Handelsverwaltungssystems noch erweitert wird. Die effiziente Bestimmung von Risiko, Positionsgröße und potenziellem Gewinn ist bei der Platzierung von Handelsgeschäften von entscheidender Bedeutung, und diese neue Funktion wurde entwickelt, um diesen Prozess innerhalb des Panels schneller und intuitiver zu gestalten. Erforschen Sie mit uns die praktische Anwendung von MQL5 beim Aufbau fortgeschrittener Handelspanels.
Entwicklung eines Replay Systems (Teil 38): Den Weg ebnen (II)
Viele Menschen, die sich für MQL5-Programmierer halten, verfügen nicht über die Grundkenntnisse, die ich in diesem Artikel erläutern werde. Viele Menschen halten MQL5 für ein begrenztes Werkzeug, aber der eigentliche Grund ist, dass sie nicht über die erforderlichen Kenntnisse verfügen. Wenn Sie also etwas nicht wissen, brauchen Sie sich dafür nicht zu schämen. Es ist besser, sich dafür zu schämen, nicht zu fragen. MetaTrader 5 einfach dazu zu zwingen, die Indikatorduplikation zu deaktivieren, gewährleistet in keiner Weise eine Zwei-Wege-Kommunikation zwischen dem Indikator und dem Expert Advisor. Davon sind wir noch weit entfernt, aber die Tatsache, dass sich der Indikator auf dem Chart nicht dupliziert, stimmt uns zuversichtlich.
Klassische Strategien neu interpretieren (Teil III): Prognose von höhere Hochs und tiefere Tiefs
In dieser Artikelserie werden wir klassische Handelsstrategien empirisch analysieren, um zu sehen, ob wir sie mithilfe von KI verbessern können. In der heutigen Diskussion haben wir versucht, mithilfe des Modells der linearen Diskriminanzanalyse höhere Hochs und tiefere Tiefs vorherzusagen.
Automatisieren von Handelsstrategien in MQL5 (Teil 27): Erstellen eines Price Action Harmonic Pattern der Krabbe mit visuellem Feedback
In diesem Artikel entwickeln wir ein Crab Harmonic Pattern System in MQL5, das harmonische Auf- und Abwärtsmuster der Krabbe oder „crab“ mit Hilfe von Umkehrpunkten und Fibonacci-Verhältnisse identifiziert und Handelsgeschäfte mit präzisen Einstiegs-, Stop-Loss- und Take-Profit-Levels auslöst. Wir integrieren visuelles Feedback durch Chart-Objekte wie Dreiecke und Trendlinien, um die Struktur des XABCD-Musters und die Handelsniveaus anzuzeigen.
Vom Neuling zum Experten: Die Schatten der Kerzen enthüllen (Dochte)
In dieser Diskussion gehen wir einen Schritt weiter, um die zugrundeliegende Preisaktion aufzudecken, die in den Dochten der Kerzen versteckt ist. Durch die Integration einer Docht-Visualisierungsfunktion in den Market Periods Synchronizer verbessern wir das Tool mit größerer analytischer Tiefe und Interaktivität. Dieses aktualisierte System ermöglicht es Händlern, Preisverwerfungen auf höheren Zeitrahmen direkt auf Charts mit niedrigerem Zeitrahmen zu visualisieren und so detaillierte Strukturen zu erkennen, die früher im Schatten verborgen waren.
Automatisieren von Handelsstrategien in MQL5 (Teil 45): Inverse Fair Value Gap (IFVG)
In diesem Artikel erstellen wir ein System zur Erkennung der inversen Fair-Value-Gaps (IFVG) in MQL5, das Auf-/Abwärts-FVGs auf den letzten Balken mit einer Filterung der Mindestlückengröße identifiziert, ihre Zustände als normal/gemildert/invertiert auf der Grundlage von Preisinteraktionen verfolgt (Abschwächung bei Durchbrüchen auf der Gegenseite, Rücksetzer bei Wiedereintritt, Inversion des Schlusskurses auf der Gegenseite von innen) und Überschneidungen ignoriert, während es die verfolgten FVGs begrenzt.
Hybridisierung von Populationsalgorithmen. Sequentielle und parallele Strukturen
Hier tauchen wir in die Welt der Hybridisierung von Optimierungsalgorithmen ein, indem wir uns drei Haupttypen ansehen: Strategiemischung, sequentielle und parallele Hybridisierung. Wir werden eine Reihe von Experimenten durchführen, in denen wir die relevanten Optimierungsalgorithmen kombinieren und testen.
Verschaffen Sie sich einen Vorteil auf jedem Markt (Teil IV): CBOE: Volatilitätsindizes von Euro und Gold
Wir werden alternative, von der Chicago Board Of Options Exchange (CBOE) kuratierte Daten analysieren, um die Genauigkeit unserer tiefen neuronalen Netze bei der Vorhersage des XAUEUR-Symbols zu verbessern.
Algorithmus für eine auf künstlichen Ökosystemen basierende Optimierung (AEO)
Der Artikel befasst sich mit einem metaheuristischen AEO-Algorithmus (Artificial Ecosystem-based Optimization), der Interaktionen zwischen Ökosystemkomponenten simuliert, indem er eine anfängliche Lösungspopulation erstellt und adaptive Aktualisierungsstrategien anwendet, und beschreibt im Detail die Phasen des AEO-Betriebs, einschließlich der Verbrauchs- und Zersetzungsphasen, sowie verschiedene Agentenverhaltensstrategien. Der Artikel stellt die Merkmale und Vorteile dieses Algorithmus vor.
Neuronale Netze im Handel: Ein selbstanpassendes Multi-Agenten-Modell (MASA)
Ich lade Sie ein, sich mit dem Multi-Agent Self-Adaptive (MASA) Framework vertraut zu machen, das Reinforcement Learning und adaptive Strategien kombiniert und ein harmonisches Gleichgewicht zwischen Rentabilität und Risikomanagement unter turbulenten Marktbedingungen bietet.
Aufbau eines Remote-Forex-Risikomanagementsystems in Python
Wir entwickeln einen professionellen Remote-Risikomanager für Forex in Python, der Schritt für Schritt auf dem Server installiert wird. Im Laufe des Artikels werden wir verstehen, wie man die Forex-Risiken programmatisch verwalten kann und wie man eine Forex-Einlage nicht mehr verschwenden kann.
Automatisieren von Handelsstrategien in MQL5 (Teil 32): Erstellung eines Price Action 5 Drives des harmonischen Mustersystems
In diesem Artikel entwickeln wir ein 5-Drives-Mustersystem in MQL5, das steigende und fallende harmonische 5-Drives-Muster unter Verwendung von Umkehrpunkten und Fibonacci-Verhältnissen identifiziert und Handelsgeschäfte mit anpassbaren Einstiegs-, Stop-Loss- und Take-Profit-Levels basierend auf vom Nutzer ausgewählten Optionen ausführt. Wir verbessern den Einblick des Händlers mit visuellem Feedback durch Chart-Objekte wie Dreiecke, Trendlinien und Beschriftungen, um die A-B-C-D-E-F-Musterstruktur klar darzustellen.
Neuronale Netze leicht gemacht (Teil 92): Adaptive Vorhersage im Frequenz- und Zeitbereich
Die Autoren der FreDF-Methode haben den Vorteil der kombinierten Vorhersage im Frequenz- und Zeitbereich experimentell bestätigt. Die Verwendung von gewichteten Hyperparameter ist jedoch für nicht-stationäre Zeitreihen nicht optimal. In diesem Artikel werden wir uns mit der Methode der adaptiven Kombination von Vorhersagen im Frequenz- und Zeitbereich vertraut machen.
Beherrschen von Dateioperationen in MQL5: Von Basic I/O bis zum Erstellen eines nutzerdefinierten CSV-Readers
Dieser Artikel konzentriert sich auf wesentliche MQL5-Dateiverarbeitungstechniken, die Handelsprotokolle, CSV-Verarbeitung und externe Datenintegration umfassen. Es bietet sowohl ein konzeptionelles Verständnis als auch praktische Anleitungen zur Programmierung. Der Leser lernt Schritt für Schritt, wie man eine nutzerdefinierte CSV-Importer-Klasse erstellt und erwirbt so praktische Fähigkeiten für reale Anwendungen.
Entwicklung des Price Action Analysis Toolkit (Teil 51): Revolutionäre Chart-Suchtechnologie für die Entdeckung von Kerzenmustern
Dieser Artikel richtet sich an algorithmische Händler, quantitative Analysten und MQL5-Entwickler, die ihr Verständnis für die Erkennung von Kerzenmustern durch praktische Umsetzung verbessern möchten. Es bietet eine eingehende Untersuchung des CandlePatternSearch.mq5 Expert Advisor – ein komplettes Framework zur Erkennung, Visualisierung und Überwachung klassischer Kerzenmuster in MetaTrader 5. Neben einer Zeile-für-Zeile-Überprüfung des Codes erörtert der Artikel die Architektur, die Logik zur Mustererkennung, die Integration in die grafische Nutzeroberfläche und die Warnmechanismen und zeigt, wie die traditionelle Preis-Aktions-Analyse effizient automatisiert werden kann.
Grafiken in der Bibliothek DoEasy (Teil 98): Verschieben von Angelpunkten erweiterter grafischer Standardobjekte
In diesem Artikel setze ich die Entwicklung erweiterter grafischer Standardobjekte fort und schaffe die Funktionen zum Verschieben von Angelpunkten zusammengesetzter grafischer Objekte unter Verwendung von Kontrollpunkten zur Verwaltung der Koordinaten der Angelpunkte des grafischen Objekts.