Скачать MetaTrader 5

Теория случайных потоков и FOREX

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий
Prival
4624
Prival  

Идея применения аппарата теории случайных потоков для описания различных процессов происходящих в природе появилась давно. Наиболее фундаментальный труд в этой области думаю можно считать работу Большаков И.А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума. -М: Сов. радио, 1969.

Суть (в скобках буду показывать, что под этим термином я понимаю)

Существует поток объектов (событий в мире) который непосредственно наблюдению не доступен, наблюдается статистически связанный с ним поток измерений (текущий курс допустим EUR/USD). Из­мерения осуществляются в дискретные моменты времени и возможен пропуск измерений (событие в мире произошло, но курс не изменился).

Между наблюдаемыми параметрами объектов и параметрами наблюдаемых измерений имеет место определённое соответствие: области W значений параметра соответствует область S значений параметра y.

На выходе измерительного устройства (терминала MT) наряду с измерениями, которые порождены сигналами от объектов (), появляются измерения, порождённые флюктуационными шумами и различного рода помехами, то есть ложные измерения.

Способы описания случайных потоков:

Многомерная плотность вероятности, которая является компактным описанием случайного потока

Здесь произвольная функция из некоторого класса.

Описание с помощью моментных функций

из которых особую роль в теории потоков играет моментная функ­ция первого порядка, называемая интенсивностью потока (ИП):

В качестве модели движения (траектории курса EUR/USD)

Можно рассматривать различные гипотезы, допустим независимые реализации однородного Марковского про­цесса с переходной плотностью вероятности такой, что движение можно описать линейным разностным уравнением вида

(1)

где Ф - известная матрица перехода,

wk - шум с нулевым математическим ожи­данием E(wk)=0 и ковариационной матрицей E(wk,wj)=Qkdk,j,

dk,j - символ Кронекера.

Что на первый взгляд дает использование этой теории:

1. Определить куда движется курс валюты, где полезная составляющая движения, а где шум.

2. Уйти от качественных определений флэт, тренд (на часах флет, на мин тренд). Мне кажется, часто это понимают с точки зрения созданной торговой системы (куча убытков - флэт), а если прибыль то тренд (ибо тренд это друг). А если взять другую ТС на этом же промежутке времени, то может тренд это враг :).

3. Перейти к количественному описанию потока - он обладает интенсивностью (возможно это Volume) и параметрами движения скорость, ускорение и .т.д. Я почему то убежден, что ни флета, ни тренда НЕТ. Есть только движение многомерное и многоплановое, меняющее свои характеристики во времени.

4. Поток может быть стационарный (параметры на каком-то интервале времени неизменны) и нестационарный (гэпы, шпильки, выход или ожидание важной новости (новостей))

5. Теория дает возможность изучать и анализировать коррелированные потоки.

6. И самое главное при определенных условиях предсказать направление движения.

В качестве примера приведу траектории, смоделированные по формуле (1) эти траектории имеют абсолютно идентичные параметры движение (т.е. стационарны), а их внешнее различие порождено шумом (wk).

Если Вы дочитали до этого места и Вас не затруднит, встречался ли Вам такой подход к анализу рынка ? и если можно ссылку, почитать мне надо, подумать. Не все там, так просто. Многие процедуры и функции, полученные Большаковым не могут быть посчитаны т.к. необходимые вычислительные ресурсы = бесконечности. Да и само описание подходов к анализу потоков, слишком фундаментально.

Что то плохо формулы видно, прилагаю этоже в ворде

Файлы:
Sceptic Philozoff
Модератор
17841
Sceptic Philozoff  
Было бы хорошо в первую очередь провести такое взаимно обратимое преобразование исходных данных (котировок), чтобы получился стационарный процесс - или хотя бы квазистационарный. С ним все-таки проще. Только тогда можно говорить о несложном алгоритме генерации реализаций процесса и, как следствие, о прочих более тонких вещах (например, эргодичности, свойстве, которое было бы чрезвычайно привлекательным в аспекте тестирования систем). Проблема совсем непростая.

Один из самых первых вариантов, приходящих в голову, - это взятие первой разности исходного процесса (т.е. вычисление return). Но у меня все еще никак не дойдут руки до подтверждения/опровержения гипотезы о его стационарности хотя бы в широком смысле. Было бы интересно посотрудничать в этом.
vlad
27
vlad  

Да такой подход (приблизительно) к анализу был успешно проделан более десяти лет назад
Все началось вот с этой картинки


Здесь визуализирован процесс 'хаотического'
смешивания газов в движении

Читать надо все на английском
про историю создания "Prediction Company"

Prival
4624
Prival  

Mathemat

Хотел бы отметить, что входной поток это тики, любое его преобразование меняет характеристики потока. Если returns это returns[i] = Close[i] - Close[i+1], как ты говорил в другой ветке, это линейное преобразование и на характеристики потока оно не оказывает влияние. А вот построение баров, это нелинейное преобразование, это наглядно проявляется при попытке тестирования, для адекватного воспроизведение берется история минуток и внутри минутного бара генерируется какой то закон.

К сожалению, с этим мы вынуждены мирится, из-за обрывов связи и возможности восстановления только минуток. Поэтому исследования входного потока, необходимо производить только на минутках другие тайкфрэймы увеличивают нелинейность преобразования. Хотя и минутки вносят уже значительную нелинейность :(

В первую очередь это построение АКФ процесса. Мои попытки сравнения АКФ тиков и минуток показывает, что есть отличия на спокойном рынке различий почти нет, а вот в начале сильных движений есть. Я думаю, Вильямс со своим приседающим баром и обратил на это внимание и хотел использовать при построении торговой системы.

Для тех кто хочет двигаться в этом направлении исследования рынка обязательно обратите внимание, что в иностранной литературе и нашей понятие корреляции и ковариации отличаются, особенно это проявляется при построении АКФ процесса.

Dmitry
811
Dmitry  

Ну вот.. Теперь вместо отдыха весь следующий месяц я буду решать уравнения и функции.. :(((

Sceptic Philozoff
Модератор
17841
Sceptic Philozoff  

Prival, давай о тиках забудем: дело явно бесперспективное. Тиковые законы распределения сильно разнятся для разных инструментов - да еще и сами тики поступают во времени крайне неравномерно. Вот мои ничтожные попытки: 'Тики: распределения амплитуд и задержек' . Лучше и правда начинать минимум с минуток.

Самый главный вопрос к тебе у меня такой. Имеется история, скажем, returns цен закрытия часовок за год, транспонированный вектор (r1, r2, ..., rN), где N - что-то порядка 6000. За этот год ойра (EURUSD) пробежала 20-25 фигур, т.е. 2000-2500 пунктов. Следовательно, матожидание returns на этом промежутке (на мощнейшем тренде) - где-то 0.3-0.4 пункта. В то же время дисперсия returns на часовках в десятки раз больше, где-то в районе 10-15 пунктов, т.е. никак не менее чем в 25 раз. Так что что мы тут считаем, ковариацию или корреляцию, не слишком важно, оказывается, т.к. само распределение не слишком острое, а его м.о. во много раз меньше с.к.о.

У тебя есть где-нибудь унифицированная процедура проверки стационарности этого процесса в широком смысле? Как ни странно, в инете информация об этом крайне скудна.

2 geometrr: статью я прочитал, очень увлекательно. Но там, правда, речь скорее о хаосе, чем о случайном процессе.

2 Red.Line: ну скажи что-нибудь позитивное, если тема интересует...

Prival
4624
Prival  

Mathemat

Пока ехал в метро пришло в голову, что мы говорим об одном и том же. Returns/delta_t и есть скорость, т.е. прирост цены за определенный интервал времени – скорость. Если есть скорость то есть и ускорение первая, вторая и т.д производная. Попробую к вечеру получить матрицу Ф для простейшего варианта и сделать прогу на MathCad.

Статистические исследования, дают конечно представления о процессе, но вот что с ними делать, мне тоже непонятно ибо и МОЖ и дисперсия зависит от выбранного интервала анализа, и как это потом использовать при построении торговой системы, тоже не понятно. Надо исследовать не статику, а динамику процесса. Да и использовать часовики для анализа ИХМО неправильно, там и так без 0.5 не разберешься, а еще априорно себя загонять в нелинейное преобразование совсем почки отваляться :-)

По поводу стационарности, да определения есть, но вот критерия, а главное числа позволяющего принять решение помой му нет. (S>5 -> стационарный, S<5 -> нестационарный). Покрайней мере мне не встречалось.

Как я использовал эти понятия на практике правдо давно это было, и не для Форекса. Идея следующая АКФ позволяет нам определить время в течении которого процесс коррелирован, это дает нам возможность с определенной точностью предсказать дальнейшее движение. Вот пример на картинке допустим это уровень 0.707 дальше нестационарность.

Вот для построения АКФ корреляция или ковариация может оказаться важной. Где то выкладывал построение АКФ не помню уже, выкладываю еще раз.

Индикатор бы построить в MQL да погонять посмотреть как он себя ведет.

Эх Rosh бы в помощь, а то он только ссылки присылает, да головой кивает :-)

http://forum.alpari-idc.ru/post493864-329.html

Файлы:
akf.zip 59 kb
Prival
4624
Prival  

Я понимаю, что любая идея должна быть хорошо представлена (нарисована, написана). Не ругайте пианиста, он играет, как умеет.

Но вот меня вопрос все время мучает, может эта тема интересно только нам с математиком. Хоть ап напишите, все вверху тема будет.

Sceptic Philozoff
Модератор
17841
Sceptic Philozoff  

Ну критерий стационарности в широком смысле вроде как известен - постоянство м.о. и зависимость АКФ только от разности аргументов, а не от каждого из них. Или это неверно?

Дисперсия - это та же АКФ, только с нулевым сдвигом. Но вот на каких субинтервалах (грубо говоря, окнах) внутри самого ряда считать эти "частные АК" - ума не приложу. Есть же какие-то критерии, правильно? То есть: что такое "зависимость АК только от разности аргументов"? Это означает, что при одной заданной разности аргументов надо строить несколько (много) разных "частных АК", а затем исследовать (статистически) уже стационарность ряда полученных частных АК. Какой-то замкнутый круг получается...

Твой зип я не могу использовать, пока не скачал Маткад. Надо будет скачать, посмотреть, что за монстр такой...

И еще: у меня нет планов применять эти статисследования прямо к ТС. Планы применения - в ее тестировании.

Евгений
110
Евгений  
Но вот меня вопрос все время мучает, может эта тема интересно только нам с математиком. Хоть ап напишите, все вверху тема будет.

Я еще не прочитал но уже интересно :)
Prival
4624
Prival  

Mathemat

ты прав, сам говориш про это но до конца не понимаеш. Мне так кажеться :-) "постоянство м.о. и зависимость АКФ только от разности аргументов" вот ключевая фраза. Вопрос в том как это использовать. Только что прочитал твою ветку про тики, ты же пришол к выводу что явно процесс не стационарен. Вид АКФ и будет нам говорить о том что сейчас происходит с рынком, например дельта фунция явная нестационарность выход новостей гэп и т.д. Появилась стационарность (флет или тренд все равно), т.е. главный лепесток АКФ стал расширяться рынок стал предсказуемым. статистику бы по параметрам АКФ собрать