Statistiques

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//|                                    NormalDistributionExample.mq5 |
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#property copyright "Copyright 2000-2024, MetaQuotes Ltd."
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#property version   "1.00"
//--- include the functions for calculating the normal distribution
#include <Math\Stat\Normal.mqh>
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//| Fonction de lancement du script                                  |
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void OnStart()
  {
//--- définit les paramètres de la distribution normale
   double mu=5.0;
   double sigma=1.0;
   PrintFormat("Distribution normale avec les paramètres mu=%G and sigma=%G, exemples de calcul :",mu,sigma);
//--- définit l'intervalle
   double x1=mu-sigma;
   double x2=mu+sigma;
//--- variables pour le calcul de la probabilité
   double cdf1,cdf2,probability;
//--- variables pour les codes d'erreurs
   int error_code1,error_code2;
//--- calcule les valeurs des fonctions de distribution
   cdf1=MathCumulativeDistributionNormal(x1,mu,sigma,error_code1);
   cdf2=MathCumulativeDistributionNormal(x2,mu,sigma,error_code2);
//--- vérifie les codes d'erreur
   if(error_code1==ERR_OK && error_code2==ERR_OK)
     {
      //--- calcule la probabilité d'une variable aléatoire dans l'intervalle
      probability=cdf2-cdf1;
      //--- sort le résultat
      PrintFormat("1. Calcule la probabilité d'une variable aléatoire dans l'intervalle %.5f<x<%.5f",x1,x2);
      PrintFormat("  Réponse : Probabilité = %5.8f",probability);
     }
 
//--- Cherche l'intervalle de valeurs de la variable aléatoire x, correspondant aux 95% du niveau de confiance
   probability=0.95; //  définit la probabilité de confiance
//--- définit les probabilités aux limites de l'intervalle
   double p1=(1.0-probability)*0.5;
   double p2=probability+(1.0-probability)*0.5;
//--- calcule les limites de l'intervalle
   x1=MathQuantileNormal(p1,mu,sigma,error_code1);
   x2=MathQuantileNormal(p2,mu,sigma,error_code2);
//--- vérifie les codes d'erreur
   if(error_code1==ERR_OK && error_code2==ERR_OK)
     {
      //--- affiche le résultat
      PrintFormat("2. Pour l'intervalle de confiance = %.2f, cherche l'intervalle de la variable aléatoire",probability);
      PrintFormat("  Réponse: l'intervalle est %5.8f <= x <=%5.8f",x1,x2);
     }
 
   PrintFormat("3. Calcule les 4 premiers moments théoriques de la distribution");
//--- Génère un tableau de nombres aléatoires, calcule les 4 premiers moments et les compare avec les valeurs théoriques
   int data_count=1000000;  // définit le nombre de valeurs et prépare un tableau
   double data[];
   ArrayResize(data,data_count);
//--- génère des valeurs aléatoires et les stocke dans le tableau
   for(int i=0; i<data_count; i++)
     {
      data[i]=MathRandomNormal(mu,sigma,error_code1);
     }
//--- définit l'indice de la valeur initiale et la quantité de données pour le calcul
   int start=0;
   int count=data_count;
//--- calcule les 4 premiers moments des valeurs générées
   double mean=MathMean(data,start,count);
   double variance=MathVariance(data,start,count);
   double skewness=MathSkewness(data,start,count);
   double kurtosis=MathKurtosis(data,start,count);
//--- variables pour les moments théoriques
   double normal_mean=0;
   double normal_variance=0;
   double normal_skewness=0;
   double normal_kurtosis=0;
//--- affiche les valeurs des moments calculés
   PrintFormat("            Moyenne         Variance          Coef Dissymetrie     Kurtosis");
   PrintFormat("Calculés  %.10f   %.10f      %.10f      %.10f",mean,variance,skewness,kurtosis);
//--- calcule les valeurs théoriques des moments et les compare avec les valeurs obtenues
   if(MathMomentsNormal(mu,sigma,normal_mean,normal_variance,normal_skewness,normal_kurtosis,error_code1))
     {
      PrintFormat("Théoriques %.10f   %.10f      %.10f       %.10f",normal_mean,normal_variance,normal_skewness,normal_kurtosis);
      PrintFormat("Différence  %.10f   %.10f      %.10f       %.10f",mean-normal_mean,variance-normal_variance,skewness-normal_skewness,kurtosis-normal_kurtosis);
     }
  }