Универсальная регрессионная модель для прогнозирования рыночной цены (Часть 2): Функции природных, техногенных и общественных переходных процессов

Введение

Выяснилось, что функции переходных процессов /1/, выведенные из соображений анализа материального баланса процесса торговли, адекватно описывают не только динамику процесса торговли, но имеют более глобальный характер и могут быть распространены на изучение других процессов, как динамических, так и статических во всех областях жизнедеятельности людей.  Теория основана на 3-х функциях с тремя параметрами. Одна из них (функция настоящего C) представляет собой дифференциальную, а две другие — интегральные формы плотности распределения Гамма-функции. Причем, функция прошлого P получается из C ее интегрированием от 0 до бесконечности с параметром n+1, а функция будущего F — с параметром n.

Все три функции удовлетворяют условиям нормировки и материального баланса P+C+F=1 с компьютерной точностью, каждая в отдельности описывают все мыслимые и немыслимые закономерности природного или техногенного характера с момента возникновения Вселенной Большим взрывом и многое другое. Для всех параметров  найдены формулы, которые приведены в первой статье. Параметр n относится  к области автоматического регулирования, параметр тау означает время, температуру, концентрацию и подобные понятия в своих единицах измерений, параметр D однозначно указывает на потенциал системы или процесса. Например, при рассмотрении цены — на максимальную амплитуду ее изменения.

Было выявлено три функции переходных процессов,  описывающих, соответственно, три стадии динамических переходных процессов, которые определены в виде различных модификаций функции Гамма-распределения, определяющих поведение изучаемого параметра. В частности, зависимость рыночной цены от времени в прошлом (P), настоящем (C) и будущем (F). Причем, было показано, что в любой момент времени их сумма остается постоянной и равной единице. Настоящая статья посвящена более детальному изучению этой цепи из трех функций, условно названных "функции PCF " и их роли в установлении закономерностей течения процессов, протекающих в природе и имеющих как природный, так и техногенный характер. Но, тем не менее, основной упор будет сделан на изучении процессов торговли, создании и применении индикаторов на их основе.

Функции природных, техногенных и общественных переходных процессов (PCF)

Ниже на картинке показаны виды функций прошлого (P), настоящего (C), и будущего (F), а также графики этих функций, откуда видно, что их сумма всегда равна единице, т.е.

В этой цепи функций главной является функция настоящего времени (C), поскольку все остальные функции получены из нее. Функция прошлого (P) получена интегрированием (C), а при выводе функции F использовалась операция интегрирования функции (P) по частям, как показано в /1/. При этом, используя понятие неполного Гамма-распределения Эйлера, получено: 

           =past P

           =current C

 =future F

  Отсюда, получим:

  F=1-(P+C)

Использование функций PCF в нефтедобывающей, горной, металлургической и электротехнической промышленности

Функции PCF были успешно использованы  для прогнозирования динамики добычи нефти и газа из откачной скважины №5 месторождения "Махрам" в Северном Таджикистане и позволили выявить сотни тысяч тонн нефти в зоне действия указанной скважины. При использовании функций PCF для описания процесса кучного выщелачивания золота из отвальных руд месторождения «Хирсхона» ООО СП «Зерафшан» было показано, что можно дополнительно извлечь 13 кг золота, доведя степень его извлечения до 91 % без предварительного измельчения руды, а также они успешно использованы при прогнозирования экономических показателей Республики Таджикистан.

На базе PCF разработана математическая модель динамики производства продукции черной металлургии и  процесса автоклавного выщелачивания золота и серебра из концентрата в зависимости от различных факторов, а также процесса флотации золотосодержащих руд  в зависимости от времени и природы различных реагентов в гидрометаллургии,  адекватно  описаны изменения свойств теплоизоляционных композитов при добавлении в них извести. Функции PCF исключительно точно описали закономерность изменения удельной теплоемкости сплавов, в частности, сплава Zn5Al, легированного хромом, марганцем и молибденом, от температуры, и позволили получить уравнения для определения допустимого коэффициента нагрузки распределительных и силовых трансформаторов для продолжительного режима работы при различных температурах охлаждающей среды.

Функции PCF показали свои возможности и при описании закономерностей микромира и, в частности, с высокой точностью описали закономерность взаимного расположения межатомных плоскостей в кристаллах металлов и минералов, что позволяет идентифицировать их по характеристическим уравнениям, присущим каждому металлу и минералу. Уравнения PCF спрогнозировали также динамику распространения,  выздоровления и наступления смертей от коронавируса 2019-nCov в Китайской Народной Республике и США. Вот неполный перечень проблем, в решении которых PCF показали свою мощь. 

Индикаторы для MetaTrader 4 и  MetaTrader 5

На базе функций PCF разработаны  и размещены в Codebase MQL5 /2,3/ индикаторы для MetaTrader 4 и MetaTrader 5.

Индикатор состоит из трех линий — Sell (красная), Buy (синяя) и линии трейдера (желтая).

Он прогнозирует предполагаемый ход цены в будущем, анализируя заложенную историю в виде заданной ретроспективы.

При осуществлении торговых сделок нужно придерживаться желтой линии трейдера, являющейся преимущественной линией движения цены, которая указывает также на возможный момент смены тренда путем перескакивания с одной линии на другую на стадии формирования тренда.

После того как тренд сформировался, все линии объединяются и показывают цель, куда стремится тренд. Раздвоение графика указывает на неустойчивый характер рынка.

Во втором варианте индикатора вы видите еще сигналы на вход по правилу совпадения всех линий на текущем баре и по истории тоже (глубина истории регулируется). Можно выбирать цену, для которой строится прогноз. Версия по умолчанию настроена на работу по ценам открытия, потому сигнал появляется с открытием бара и потом уже не изменяется.  

В третьем варианте индикатора реализован "следящий" режим.

Если красных стрелок много, то они указывают на направление тренда вниз, но если синих стрелок много, то они указывают на направление тренда вверх (слово "много" нужно применять всегда, когда одностатусных ордеров больше одной штуки. Иначе следует признавать их сообществом ордеров, указывающих на направление тренда за пределами бара, но неспособных изменить направление тренда будущих баров).

Если синяя стрелка всего одна среди красных стрелок, то этот факт  указывает на то, что восходящий тренд сменился нисходящим по итогам торгов предыдущего бара. Но если красная стрелка всего одна среди синих стрелок, то этот факт  указывает на то, что нисходящий тренд сменился восходящим по итогам торгов предыдущего бара, но не может изменить направление тренда будущих баров.

При торговле корзиной из нескольких валютных пар на рынке возникает явление резонанса, обогащающее или сметающее любой депозит.

Эксперимент с АТС, торгующей корзиной валют с использованием индикатора на базе PCF

Теперь приведем результаты эксперимента по организации реальной автоматической торговли одним ордером без SL и TP на всех 33-х доступных валютных парах, включая золото и серебро на таймфрейме D1 на центовом счете лотом 0.06, путем анализа 300 последних дневных баров истории с первоначальным депозитом 98 долларов.

Эксперимент начался с роста баланса, эквити и потенциала системы, как показано на графике ниже:

Из графика видим, что процесс торговли пошел по нарастающей линии Y1 PCF, но смущает тот факт, что PCF выкинули и нисходящую линию Y2, что свидетельствует о вероятности снижения эквити в будущем и, действительно, очень скоро процесс торговли перешел на нисходящую линию Y2 PCF:

В дальнейшем процесс торговли стал развиваться именно по нисходящей линии Y2, как показано на графике:

Как видно из графика, в точке 16 на рынке произошло событие, резко изменившее ход процесса торговли в худшую сторону, приведшее к обвалу потенциала охваченных средств D почти в 2 раза, с 76 до 42 долларов. Это событие привело к дальнейшему снижению эквити вплоть до 30 долларов, несмотря на повышение потенциала охваченных средств D до 93,5 доллара, благодаря чему падение было остановлено и начался этап постепенного роста и восстановления средств на счете, который показан на следующем графике:

Как видим из графика, процесс восстановления средств на счете начался с 30 долларов и пошел по восходящей линии Y1 PCF. Одновременно с этим не исключалась и сохранялась возможность развития процесса торговли по альтернативному сценарию снижения средств по нисходящей линии Y2 PCF. Тем не менее, по мере восстановления средств на счете, процесс торговли перешел на  нисходящую линию Y2 PCF при относительно неизменном балансе. При этом сохраняется возможность повышения эквити по линии Y1 SML и прогноз эквити исключает угрозу слива депозита в ближайшем будущем. Данный, промежуточный, вывод является очень важным стимулом для спокойного ведения процесса торговли трейдерами.

Как показано в /1/, функция PCF, описывающая динамику процесса, зависит от трех факторов — одного параметра и двух коэффициентов. Попытаемся выяснить роль каждого из них в процессе торговли.

Порядок процесса

Наиболее загадочным фактором является порядок процесса торговли n, влияние которого до конца еще не выявлено. 

Постоянная времени процесса торговли

Выяснилось, что каждый динамический процесс в природе развивается в рамках отведенного ему времени. Только это время для каждого процесса свое, ему не нужно ориентироваться на "наше" время. Темп этому времени процесса задает "постоянное время Т". Если в период течения этого времени условия протекания процесса остаются постоянными, то и это время Т останется действительно постоянной,  как в случае статических и установившихся процессов, например, для электронных орбит минералов и металлов, как показано выше.

Но в действительности, например, в условиях рынка, темп течения процесса меняется и, соответственно, меняется постоянная времени процесса Т. Величина, обратная Т, называется импедансом системы или сопротивлением системы течению процесса. В процессе разработки PCF найдены формулы для однозначного определения Т. Ниже покажем роль постоянного времени процесса Т. Будем изучать динамику цены или, в данном случае, изменения эквити в зависимости от его значения.

Пока сами можете оценить это влияние, анализируя графики изменения Т и эквити. График эквити в том виде, который приведен выше, очень многое расскажет о его будущих значениях. Как видно из графика, факт и прогноз эквити удовлетворительно совпадают. Трейдеры приобретут уверенность и спокойствие, причем, увеличение Т приводит к увеличению эквити:

Потенциал системы

Из приведенных выше графиков видно, что текущее значение эквити напрямую зависит от величины потенциала системы D.

Заключение

Таким образом показано, что  в результате детального исследования функций переходных процессов было выявлено три описывающих, соответственно, три стадии динамических переходных процессов, которые определены в виде различных модификаций функции Гамма-распределения, определяющих поведение изучаемого параметра в зависимости от времени в прошлом (P), настоящем (C) и будущем (F), периодах времени от начала ее дестабилизации.

Причем, было показано, что в любой момент времени их сумма остается постоянной и равной единице. Изучением этой цепи из трех функций, условно названных "функции PCF " и на конкретных примерах показана их роль в установлении закономерностей течения процессов, протекающих в природе и имеющих как природный, так и техногенный характер. Разработанные индикаторы на основе PCF успешно применяются в практике торговли на валютном рынке.

Литература

1. Султонов Ю., Универсальная регрессионная модель для прогнозирования рыночной цены, https://www.mql5.com/ru/articles/250;
2. Индикатор Султонова для MetaTrader 4, https://www.mql5.com/ru/code/10339;
3. Индикатор Султонова для MetaTrader 5, https://www.mql5.com/ru/code/32939;
   
4. Эксперимент, https://www.mql5.com/ru/forum/367874.