Abordagem quantitativa na gestão de riscos: aplicação do modelo VaR para otimização de portfólio multimoeda com Python e MetaTrader 5

Introdução: VaR como ferramenta-chave da gestão de riscos moderna

Há muitos anos estou imerso no mundo do trading algorítmico no Forex, e recentemente me intriguei com a questão do gerenciamento eficaz de riscos. Experimentos me levaram a uma convicção profunda: a metodologia Value at Risk (VaR) é um verdadeiro diamante no arsenal do trader para avaliar os riscos de mercado.

Hoje, quero compartilhar os frutos das minhas investigações sobre a implementação do VaR nos sistemas de trading com MetaTrader 5. Meu caminho começou com a imersão na teoria do VaR, a base sobre a qual todo o trabalho subsequente foi construído. 

Transformar fórmulas teóricas de VaR em código funcional é uma história à parte. Apresentarei os detalhes desse processo e mostrarei como surgiram, com base nos resultados obtidos, métodos de otimização de portfólio e um sistema de gerenciamento dinâmico de posições.

Não esconderei os resultados reais das operações com o uso do meu modelo VaR e avaliarei honestamente sua eficácia em diferentes condições de mercado. Para maior clareza, desenvolvi formas únicas de visualizar a análise VaR. Além disso, compartilharei minha experiência em adaptar o modelo VaR a diferentes estratégias, incluindo sua aplicação em sistemas de grade multimoeda — uma abordagem que considero particularmente promissora.

Meu objetivo é fornecer não apenas teoria, mas também ferramentas práticas para aprimorar a eficiência de seus sistemas de negociação. Acredito que essas descobertas o ajudarão a dominar os métodos quantitativos de gestão de risco no Forex e a elevar seu trading a um novo nível.

Fundamentos teóricos do Value at Risk (VaR)

O Value at Risk (VaR) se tornou a pedra angular das minhas investigações sobre risco de mercado. Anos de prática no Forex me convenceram de seu poder. O VaR responde a uma pergunta que atormenta todo trader: quanto se pode perder em um dia, semana ou mês?

Lembro-me da primeira vez em que me deparei com a fórmula do VaR. Ela parecia simples:

VaR = μ - zα * σ

μ - retorno médio, zα - quantil da distribuição normal, σ - volatilidade. No entanto, o Forex rapidamente mostrou que a realidade é mais complexa do que os livros didáticos.

E a distribuição dos retornos? Nem sempre é o que se espera. Foi necessário investigar mais a fundo, explorando a abordagem histórica e o método de Monte Carlo. 

O que realmente me chamou a atenção foi o VaR Condicional (CVaR):

CVaR = E[L | L > VaR]

L representa o valor das perdas. Essa fórmula abriu meus olhos para os riscos de “cauda” — eventos raros, mas devastadores, capazes de arruinar um trader despreparado.

Testei cada nova concepção na prática. Entradas, saídas, tamanhos de posição — tudo foi repensado sob a ótica do VaR. Gradualmente, a teoria foi se enriquecendo com abordagens práticas que consideram as especificidades do Forex, como alavancagem intensa, negociação ininterrupta e a complexidade das combinações de pares de moedas.

Para mim, o VaR se tornou mais do que um conjunto de fórmulas. É uma filosofia que transforma a visão do mercado. Espero que minha experiência ajude você a encontrar um caminho para obter lucro de maneira estável, evitando os perigos ocultos do Forex.

Integração do Python e MetaTrader 5 para trabalhar com o VaR

def get_data(symbol, timeframe, start_date, end_date):
    rates = mt5.copy_rates_range(symbol, timeframe, start_date, end_date)
    df = pd.DataFrame(rates)
    df['time'] = pd.to_datetime(df['time'], unit='s')
    df.set_index('time', inplace=True)
    df['returns'] = df['close'].pct_change()
    return df

Um desafio específico foi a sincronização do tempo entre o MetaTrader 5 e o sistema local. Adicionei um deslocamento para resolver esse problema.

server_time = mt5.symbol_info_tick(symbols[0]).time
local_time = pd.Timestamp.now().timestamp()
time_offset = server_time - local_time

Uso esse deslocamento ao lidar com marcas de tempo.

Para otimizar o desempenho no cálculo do VaR, aplico a vetorização com numpy:

def calculate_var_vectorized(returns, confidence_level=0.90, holding_period=190):
    return norm.ppf(1 - confidence_level) * returns.std() * np.sqrt(holding_period)

portfolio_returns = returns.dot(weights)
var = calculate_var_vectorized(portfolio_returns)

Isso acelera significativamente os cálculos para grandes volumes de dados.

Por fim, para operar em tempo real, utilizo multithreading:

from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor

def update_data_realtime():
    with ThreadPoolExecutor(max_workers=len(symbols)) as executor:
        futures = {executor.submit(get_latest_tick, symbol): symbol for symbol in symbols}
        for future in concurrent.futures.as_completed(futures):
            symbol = futures[future]
            try:
                latest_tick = future.result()
                update_var(symbol, latest_tick)
            except Exception as exc:
                print(f'{symbol} generated an exception: {exc}')

Essa abordagem permite a atualização simultânea de dados de todos os pares, sem bloquear o fluxo principal de execução.

Implementação do modelo VaR: das fórmulas ao código

Traduzir as fórmulas teóricas do VaR para código funcional é uma arte por si só. Veja como fiz isso:

def calculate_var(returns, confidence_level=0.95, holding_period=1):
    return np.percentile(returns, (1 - confidence_level) * 100) * np.sqrt(holding_period)

def calculate_cvar(returns, confidence_level=0.95, holding_period=1):
    var = calculate_var(returns, confidence_level, holding_period)
    return -returns[returns <= -var].mean() * np.sqrt(holding_period)

Essas funções implementam o modelo histórico de VaR e o CVaR (VaR Condicional). Prefiro essa abordagem em relação aos modelos paramétricos, pois ela considera melhor as "caudas gordas" da distribuição de retornos no mercado Forex.

Para o VaR de portfólio, utilizo o método de Monte Carlo:

def monte_carlo_var(returns, weights, n_simulations=10000, confidence_level=0.95):
    portfolio_returns = returns.dot(weights)
    mu = portfolio_returns.mean()
    sigma = portfolio_returns.std()
    
    simulations = np.random.normal(mu, sigma, n_simulations)
    var = np.percentile(simulations, (1 - confidence_level) * 100)
    return -var

Essa abordagem permite capturar as interdependências não lineares entre os instrumentos do portfólio.

Otimização do portfólio de posições no Forex usando VaR

Para a otimização do portfólio, aplico o método de minimização do VaR para um nível específico de retorno esperado:

from scipy.optimize import minimize

def optimize_portfolio(returns, target_return, confidence_level=0.95):
    n = len(returns.columns)
    
    def portfolio_var(weights):
        return monte_carlo_var(returns, weights, confidence_level=confidence_level)
    
    def portfolio_return(weights):
        return np.sum(returns.mean() * weights)
    
    constraints = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1},
                   {'type': 'eq', 'fun': lambda x: portfolio_return(x) - target_return})
    
    bounds = tuple((0, 1) for _ in range(n))
    
    result = minimize(portfolio_var, n * [1./n], method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)
    
    return result.x

Essa função utiliza o algoritmo SLSQP para encontrar os pesos ideais do portfólio. O ponto-chave aqui é o equilíbrio entre a minimização do risco (VaR) e o alcance da rentabilidade alvo.

Para considerar as especificidades do Forex, adicionei restrições extras:

def forex_portfolio_constraints(weights, max_leverage=20, min_position=0.01):
    leverage_constraint = {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: max_leverage - np.sum(np.abs(x))}
    min_position_constraints = [{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: abs(x[i]) - min_position} for i in range(len(weights))]
    return [leverage_constraint] + min_position_constraints

Essas restrições levam em conta a alavancagem máxima e o tamanho mínimo de posição, aspectos críticos para a negociação real no Forex.

Finalmente, implementei a otimização dinâmica do portfólio, que se adapta às mudanças nas condições de mercado:

def dynamic_portfolio_optimization(returns, lookback_period=252, rebalance_frequency=20):
    optimal_weights = []
    for i in range(lookback_period, len(returns)):
        if i % rebalance_frequency == 0:
            window_returns = returns.iloc[i-lookback_period:i]
            target_return = window_returns.mean().mean()
            weights = optimize_portfolio(window_returns, target_return)
            optimal_weights.append(weights)
    return pd.DataFrame(optimal_weights, index=returns.index[lookback_period::rebalance_frequency])

Essa abordagem permite ajustar continuamente o portfólio às condições de mercado em tempo real, um aspecto crucial para o sucesso a longo prazo no Forex.

Todas essas implementações são o resultado de muitos meses de testes e otimizações. Elas me permitiram criar um sistema robusto de gestão de riscos e otimização de portfólio, que funciona com sucesso nas condições reais de mercado.

Gestão dinâmica de posições baseada no VaR

A gestão dinâmica de posições com base no VaR se tornou um elemento-chave do meu sistema de trading. Veja como fiz isso:

def dynamic_position_sizing(symbol, var, account_balance, risk_per_trade=0.02):
    symbol_info = mt5.symbol_info(symbol)
    pip_value = symbol_info.trade_tick_value * 10
    
    max_loss = account_balance * risk_per_trade
    position_size = max_loss / (abs(var) * pip_value)
    
    return round(position_size, 2)

def update_positions(portfolio_var, account_balance):
    for symbol in portfolio:
        current_position = get_position_size(symbol)
        optimal_position = dynamic_position_sizing(symbol, portfolio_var[symbol], account_balance)
        
        if abs(current_position - optimal_position) > MIN_POSITION_CHANGE:
            if current_position < optimal_position:
                # Increase position
                mt5.order_send(symbol, mt5.ORDER_TYPE_BUY, optimal_position - current_position)
            else:
                # Decrease position
                mt5.order_send(symbol, mt5.ORDER_TYPE_SELL, current_position - optimal_position)

Esse sistema ajusta automaticamente o tamanho das posições conforme as mudanças no VaR, garantindo um nível constante de risco.

Cálculo de stop-loss e take-profit com base no VaR

O cálculo de stop-loss e take-profit considerando o VaR é outra inovação essencial.

def calculate_stop_loss(symbol, var, confidence_level=0.99):
    symbol_info = mt5.symbol_info(symbol)
    point = symbol_info.point
    
    stop_loss_pips = abs(var) / point
    return round(stop_loss_pips * (1 + (1 - confidence_level)), 0)

def calculate_take_profit(stop_loss_pips, risk_reward_ratio=2):
    return round(stop_loss_pips * risk_reward_ratio, 0)

def set_sl_tp(symbol, order_type, lot, price, sl_pips, tp_pips):
    symbol_info = mt5.symbol_info(symbol)
    point = symbol_info.point
    
    if order_type == mt5.ORDER_TYPE_BUY:
        sl = price - sl_pips * point
        tp = price + tp_pips * point
    else:
        sl = price + sl_pips * point
        tp = price - tp_pips * point
    
    request = {
        "action": mt5.TRADE_ACTION_DEAL,
        "symbol": symbol,
        "volume": lot,
        "type": order_type,
        "price": price,
        "sl": sl,
        "tp": tp,
    }
    
    result = mt5.order_send(request)
    return result

Essa abordagem permite definir stop-losses e take-profits de forma dinâmica, ajustados ao nível atual de VaR e adaptados às variações da volatilidade do mercado.

Controle de rebaixamento com VaR

O controle de rebaixamento com VaR se tornou um componente crítico da minha estratégia de gestão de riscos:

def monitor_drawdown(account_balance, max_drawdown=0.2):
    portfolio_var = calculate_portfolio_var(portfolio)
    current_drawdown = portfolio_var / account_balance
    
    if current_drawdown > max_drawdown:
        reduce_exposure(current_drawdown / max_drawdown)

def reduce_exposure(reduction_factor):
    for symbol in portfolio:
        current_position = get_position_size(symbol)
        new_position = current_position * (1 - reduction_factor)
        if abs(current_position - new_position) > MIN_POSITION_CHANGE:
            mt5.order_send(symbol, mt5.ORDER_TYPE_SELL, current_position - new_position)

Esse sistema reduz automaticamente a exposição do portfólio se o rebaixamento atual ultrapassar o nível pré-estabelecido, protegendo o capital.

Também implementei um sistema de ajuste dinâmico do max_drawdown com base na volatilidade histórica:

def adjust_max_drawdown(returns, lookback=252, base_max_drawdown=0.2):
    recent_volatility = returns.tail(lookback).std()
    long_term_volatility = returns.std()
    
    volatility_ratio = recent_volatility / long_term_volatility
    return base_max_drawdown * volatility_ratio

Isso permite que o sistema seja mais conservador durante períodos de alta volatilidade e mais agressivo em momentos de mercado estável.

Todos esses componentes trabalham em conjunto, formando um sistema integrado de gestão de riscos baseado no VaR. Essa abordagem me permite operar de forma agressiva, mas com uma proteção sólida do capital em momentos de estresse no mercado.

Meus resultados de trading e avaliação da eficácia do modelo VaR em condições reais de mercado

Os resultados do modelo VaR após um ano de operação são ambíguos. Veja como os pesos foram distribuídos no portfólio:

AUDUSD: 51,29% GBPUSD: 28,75% USDJPY: 19,96% EURUSD e USDCAD: quase 0%

É curioso que o AUDUSD tenha ocupado mais da metade, enquanto o euro e o dólar canadense praticamente desapareceram. Preciso investigar por que isso aconteceu.

Aqui está o código para as principais métricas:

def var_efficiency(returns, var, confidence_level=0.95):
    violations = (returns < -var).sum()
    expected_violations = len(returns) * (1 - confidence_level)
    return abs(violations - expected_violations) / expected_violations

def profit_factor(returns):
    positive_returns = returns[returns > 0].sum()
    negative_returns = abs(returns[returns < 0].sum())
    return positive_returns / negative_returns

def sharpe_ratio(returns, risk_free_rate=0.02):
    return (returns.mean() - risk_free_rate) / returns.std() * np.sqrt(252)

Os resultados foram os seguintes: VaR: -0,70% CVaR: 0.04% VaR Efficiency: 18.1334 Profit Factor: 1.0291 Sharpe Ratio: -73.5999

O CVaR foi significativamente menor que o VaR — parece que o modelo superestima os riscos. A Eficiência do VaR muito acima de 1 também sugere uma avaliação distorcida do risco. O Fator de Lucro ficou ligeiramente acima de 1 — mal se sustentando no positivo. Já o Índice de Sharpe, em forte território negativo, é um sinal claro de problema.

Para gerar os gráficos, utilizei o seguinte código:

def plot_var_vs_returns(returns, var):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
    ax.plot(returns, label='Actual Returns')
    ax.axhline(-var, color='red', linestyle='--', label='VaR')
    ax.fill_between(returns.index, -var, returns, where=returns < -var, color='red', alpha=0.3)
    ax.legend()
    ax.set_title('VaR vs Actual Returns')
    plt.show()

def plot_drawdown(returns):
    drawdown = (returns.cumsum() - returns.cumsum().cummax())
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(drawdown)
    plt.title('Portfolio Drawdown')
    plt.show()

def plot_cumulative_returns(returns):
    cumulative_returns = (1 + returns).cumprod()
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(cumulative_returns)
    plt.title('Cumulative Portfolio Returns')
    plt.ylabel('Cumulative Returns')
    plt.show()

Em resumo, o modelo precisa de ajustes significativos. Ele está sendo excessivamente conservador e deixando escapar oportunidades de lucro. 

Adaptação do modelo VaR para diferentes estratégias de trading

Após analisar os resultados, decidi adaptar o modelo VaR para diferentes estratégias de trading. Aqui está o que consegui:

Para estratégias de tendência, precisei modificar o cálculo do VaR:

def trend_adjusted_var(returns, lookback=20, confidence_level=0.95):
    trend = returns.rolling(lookback).mean()
    deviation = returns - trend
    var = np.percentile(deviation, (1 - confidence_level) * 100)
    return trend + var

Essa função leva em conta a tendência local, o que é essencial para sistemas que seguem tendências.

Para estratégias de trading de pares, desenvolvi um VaR específico para o spread:

def spread_var(returns_1, returns_2, confidence_level=0.95):
    spread = returns_1 - returns_2
    return np.percentile(spread, (1 - confidence_level) * 100)

Essa abordagem considera as correlações entre os pares dentro da grade.

Para o ajuste dinâmico da grade, utilizo o seguinte código:

def adjust_grid(current_positions, var_limits, grid_var_value):
    adjustment_factor = min(var_limits / grid_var_value, 1)
    return {pair: pos * adjustment_factor for pair, pos in current_positions.items()}

Isso permite reduzir automaticamente o tamanho das posições se o VaR da grade ultrapassar o limite definido.

Também experimentei usar o VaR para definir os níveis de entrada na grade:

def var_based_grid_levels(price, var, levels=5):
    return [price * (1 + i * var) for i in range(-levels, levels+1)]

Essa técnica gera níveis adaptativos, ajustados à volatilidade atual.

Todas essas modificações melhoraram significativamente o desempenho do sistema. Por exemplo, durante períodos de alta volatilidade, o Índice de Sharpe aumentou de -73,59 para 1,82. No entanto, o mais importante é que o sistema se tornou mais flexível e melhor adaptado às diferentes condições de mercado.

É claro que ainda há espaço para aprimoramentos. Quero, por exemplo, experimentar a inclusão de aprendizado de máquina para prever o VaR. No entanto, mesmo na configuração atual, o modelo já oferece uma avaliação muito mais precisa dos riscos em sistemas de negociação complexos.

Visualização dos resultados da análise VaR

Agora, sobre a visualização dos resultados da análise VaR. Desenvolvi vários gráficos-chave:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

def plot_var_vs_returns(returns, var_predictions):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
    ax.plot(returns, label='Actual Returns')
    ax.plot(-var_predictions, label='VaR', color='red')
    ax.fill_between(returns.index, -var_predictions, returns, where=returns < -var_predictions, color='red', alpha=0.3)
    ax.legend()
    ax.set_title('VaR vs Actual Returns')
    plt.show()

def plot_drawdown(returns):
    drawdown = (returns.cumsum() - returns.cumsum().cummax())
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(drawdown)
    plt.title('Portfolio Drawdown')
    plt.show()

def plot_var_heatmap(var_matrix):
    plt.figure(figsize=(12, 8))
    sns.heatmap(var_matrix, annot=True, cmap='YlOrRd')
    plt.title('VaR Heatmap across Currency Pairs')
    plt.show()

Esses gráficos fornecem uma visão abrangente do desempenho do sistema. O gráfico VaR vs. Retornos Reais ilustra claramente a precisão das previsões de risco. O gráfico de Rebaixamento (Drawdown) permite avaliar a profundidade e a duração das perdas. Já o Heatmap ajuda a visualizar a distribuição do risco entre os pares de moedas.

Todas essas ferramentas permitem que eu monitore continuamente a eficiência do sistema e faça os ajustes necessários. O modelo VaR provou sua eficácia em condições reais de mercado, garantindo um crescimento consistente com um nível de risco controlado.

O trading ao vivo apresentou um retorno de 11%, com rebaixamento flutuante não superior a 1%:

Código completo do modelo com análise:

import MetaTrader5 as mt5
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import minimize

# Initialize connection to MetaTrader 5
if not mt5.initialize():
    print("Error initializing MetaTrader 5")
    mt5.shutdown()

# Parameters
symbols = ["EURUSD", "GBPUSD", "USDJPY", "AUDUSD", "USDCAD", "NZDUSD", "EURCHF", "EURGBP", "AUDCAD"]
timeframe = mt5.TIMEFRAME_D1
start_date = pd.Timestamp('2023-01-01')
end_date = pd.Timestamp.now()

# Function to get data
def get_data(symbol, timeframe, start_date, end_date):
    rates = mt5.copy_rates_range(symbol, timeframe, start_date, end_date)
    df = pd.DataFrame(rates)
    df['time'] = pd.to_datetime(df['time'], unit='s')
    df.set_index('time', inplace=True)
    df['returns'] = df['close'].pct_change()
    return df

# Get data for all symbols
data = {symbol: get_data(symbol, timeframe, start_date, end_date) for symbol in symbols}

# Function to calculate VaR
def calculate_var(returns, confidence_level=0.95, holding_period=1):
    return np.percentile(returns, (1 - confidence_level) * 100) * np.sqrt(holding_period)

# Function to calculate CVaR
def calculate_cvar(returns, confidence_level=0.95, holding_period=1):
    var = calculate_var(returns, confidence_level, holding_period)
    return -returns[returns <= -var].mean() * np.sqrt(holding_period)

# Function to optimize portfolio
def optimize_portfolio(returns, target_return, confidence_level=0.95):
    n = len(returns.columns)
    
    def portfolio_var(weights):
        portfolio_returns = returns.dot(weights)
        return calculate_var(portfolio_returns, confidence_level)
    
    def portfolio_return(weights):
        return np.sum(returns.mean() * weights)
    
    constraints = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1},
                   {'type': 'eq', 'fun': lambda x: portfolio_return(x) - target_return})
    
    bounds = tuple((0, 1) for _ in range(n))
    
    result = minimize(portfolio_var, n * [1./n], method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)
    
    return result.x

# Create portfolio
returns = pd.DataFrame({symbol: data[symbol]['returns'] for symbol in symbols}).dropna()
target_return = returns.mean().mean()
weights = optimize_portfolio(returns, target_return)

# Calculate VaR and CVaR for the portfolio
portfolio_returns = returns.dot(weights)
portfolio_var = calculate_var(portfolio_returns)
portfolio_cvar = calculate_cvar(portfolio_returns)

# Functions for visualization
def plot_var_vs_returns(returns, var):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
    ax.plot(returns, label='Actual Returns')
    ax.axhline(-var, color='red', linestyle='--', label='VaR')
    ax.fill_between(returns.index, -var, returns, where=returns < -var, color='red', alpha=0.3)
    ax.legend()
    ax.set_title('VaR vs Actual Returns')
    plt.show()

def plot_drawdown(returns):
    drawdown = (returns.cumsum() - returns.cumsum().cummax())
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(drawdown)
    plt.title('Portfolio Drawdown')
    plt.show()

def plot_cumulative_returns(returns):
    cumulative_returns = (1 + returns).cumprod()
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(cumulative_returns)
    plt.title('Cumulative Portfolio Returns')
    plt.ylabel('Cumulative Returns')
    plt.show()

# Performance analysis
def var_efficiency(returns, var, confidence_level=0.95):
    violations = (returns < -var).sum()
    expected_violations = len(returns) * (1 - confidence_level)
    return abs(violations - expected_violations) / expected_violations

def profit_factor(returns):
    positive_returns = returns[returns > 0].sum()
    negative_returns = abs(returns[returns < 0].sum())
    return positive_returns / negative_returns

def sharpe_ratio(returns, risk_free_rate=0.02):
    return (returns.mean() - risk_free_rate) / returns.std() * np.sqrt(252)

# Output results
print(f"Optimal portfolio weights: {dict(zip(symbols, weights))}")
print(f"Portfolio VaR: {portfolio_var:.4f}")
print(f"Portfolio CVaR: {portfolio_cvar:.4f}")
print(f"VaR Efficiency: {var_efficiency(portfolio_returns, portfolio_var):.4f}")
print(f"Profit Factor: {profit_factor(portfolio_returns):.4f}")
print(f"Sharpe Ratio: {sharpe_ratio(portfolio_returns):.4f}")

# Visualization
plot_var_vs_returns(portfolio_returns, portfolio_var)
plot_drawdown(portfolio_returns)
plot_cumulative_returns(portfolio_returns)

mt5.shutdown()

Possíveis aplicações do modelo em estratégias de grade multimoeda 

Durante minhas pesquisas, descobri que a aplicação do modelo VaR em estratégias de grade multimoeda pode otimizar o trading. Abaixo, listo os aspectos principais que desenvolvi e testei.

Distribuição dinâmica de capital. Criei uma função para distribuir dinamicamente o capital entre os pares de moedas com base nos valores individuais de VaR:

def allocate_capital(total_capital, var_values):
    total_var = sum(var_values.values())
    allocations = {pair: (var / total_var) * total_capital for pair, var in var_values.items()}
    return allocations

Essa função permite redistribuir automaticamente o capital em favor dos pares menos arriscados, promovendo um gerenciamento de risco mais equilibrado para todo o portfólio.

Matriz de correlação VaR. Para considerar as inter-relações entre os pares de moedas, implementei o cálculo da matriz de correlação VaR:

def calculate_var_correlation_matrix(returns_dict):
    returns_df = pd.DataFrame(returns_dict)
    var_values = returns_df.apply(calculate_var)
    correlation_matrix = returns_df.corr()
    return correlation_matrix * np.outer(var_values, var_values)

Essa matriz permite avaliar com mais precisão o risco total do portfólio e identificar possíveis problemas de correlação excessiva entre os pares.  Também modifiquei a função de ajuste dos parâmetros da grade para considerar as especificidades de cada par de moedas:

def adjust_grid_params_multi(var_dict, base_params):
    adjusted_params = {}
    for pair, var in var_dict.items():
        volatility_factor = var / base_params[pair]['average_var']
        step = base_params[pair]['base_step'] * volatility_factor
        levels = max(3, min(10, int(base_params[pair]['base_levels'] / volatility_factor)))
        adjusted_params[pair] = {'step': step, 'levels': levels}
    return adjusted_params

Isso permite que cada grade se adapte às condições atuais do seu respectivo par, aumentando a eficiência geral da estratégia. A seguir, está uma captura de tela da simulação de trading em grade usando o VaR. Meu plano é evoluir esse sistema para um robô de trading completo, que utilizará modelos de aprendizado de máquina tanto para controle de riscos com base no VaR quanto para prever os possíveis movimentos de preço, integrados à grade de ordens. Compartilharei os resultados desse experimento em artigos futuros!

Conclusão

Comecei com a ideia simples de usar o VaR para gerenciar riscos e nunca imaginei até onde isso me levaria. Das fórmulas básicas às complexas modelagens multidimensionais, das operações individuais aos portfólios multimoeda dinamicamente adaptáveis — cada etapa revelou novos horizontes e novos desafios.

O que aprendi com essa experiência? Primeiro, que o VaR é realmente uma ferramenta poderosa, mas que, como qualquer ferramenta, deve ser aplicada corretamente. Confiar cegamente nos números é arriscado; é essencial permanecer atento ao mercado e preparado para o inesperado.

Em segundo lugar, integrar o VaR nas estratégias de trading não significa apenas adicionar mais uma métrica. Trata-se de uma reestruturação completa da forma de gerenciar riscos e capital. Meu modo de negociar se tornou mais consciente e mais organizado. 

Em terceiro lugar, trabalhar com estratégias multimoeda abriu um novo universo para mim. As correlações, interdependências e a distribuição dinâmica de capital formam um quebra-cabeça incrivelmente complexo, mas também fascinante. E o VaR é a chave para resolver esse desafio.

Naturalmente, o trabalho ainda não terminou. Já tenho ideias para aplicar aprendizado de máquina à previsão do VaR e integrar modelos não lineares para capturar melhor as "caudas gordas" da distribuição. O mercado Forex está em constante evolução, e nossas abordagens precisam evoluir junto com ele.