Ondas triangulares y de sierra: herramientas para el tráder

Introducción

Cuando hablamos de ondas, lo primero que imaginamos son ondas sinusoidales. Estas pueden utilizarse para modelar y describir oscilaciones de naturaleza muy diversa. Esto incluye los ciclos del mercado.

Cuando se trata de análisis de ondas, inmediatamente nos viene a la mente la Teoría de ondas de Elliott. Según dicha teoría, el precio se mueve cíclicamente: primero hay un movimiento de impulso (onda de crecimiento) y luego una corrección (onda de descenso). Estos movimientos forman una estructura fractal en la que cada onda mayor está formada por ondas menores. Estas, a su vez, se componen de otras aún más pequeñas.

Así pues, tanto las ondas sinusoidales como las ondas de Elliott suponen dos conceptos diferentes, pero ambos están relacionados con la idea de periodicidad y repetición de procesos. A primera vista, parece que todas estas teorías sobre las ondas han sido estudiadas y probadas desde hace mucho tiempo, y que ya es imposible aportar algo nuevo. Pero esta impresión resulta engañosa, siempre se puede construir un edificio nuevo sobre cimientos viejos. Y eso es lo que vamos a hacer ahora.

Ondas triangulares

Todos estamos acostumbrados a que las ondas parezcan onduladas, pero las ondas también pueden tener otras formas. Hace poco leí un artículo sobre ondas cuadradas, pero es la primera vez que oigo hablar de ondas triangulares. En realidad, las ondas triangulares ya están en el terminal MetaTrader, pero MetaQuotes guarda cuidadosamente este secreto.

Vamos a tomar 3 valores consecutivos de SMA con un periodo de 3, y a encontrar su media. Obtendremos una media móvil con el método de promediado MODE_SMMA. Los cálculos tendrán este aspecto:

Ahora, echemos un vistazo a este problema de los 3 cuerpos aplicado a los indicadores desde otro punto de vista. Cualquier indicador lineal es simplemente un conjunto de coeficientes. Con estos coeficientes podemos realizar cualquier operación aritmética. A modo de ejemplo, vamos a analizar la suma de tres SMA. Primero escribiremos los coeficientes de cada indicador por separado y, a continuación, sumaremos los coeficientes que se refieren al mismo precio. Como resultado, obtendremos una función de ventana triangular.

price[0]	price[1]	price[2]	price[3]	price[4]
1	1	1
	1	1	1
		1	1	1
1	2	3	2	1

Pero una ventana triangular puede obtenerse de forma más simple. Primero tendremos que fijar el periodo del indicador. A continuación, sus coeficientes podrán calcularse fácilmente mediante la fórmula:

Ahora deberemos normalizar estos coeficientes. Primero tendremos que hallar la suma de todos los coeficientes. A continuación, dividiremos cada coeficiente por el valor resultante. Un indicador de este tipo suavizará los precios, pero su diferencia con SMMA será muy pequeña.

Vamos a hacer el reto más difícil e interesante. Usando los coeficientes de la ventana triangular, construiremos un indicador que reaccione a esas variaciones de precios.

Dicho indicador constará de dos partes. La primera parte será la más sencilla, con todos sus coeficientes iguales a 1. La segunda parte será un poco más complicada. Primero deberemos calcular los coeficientes de la ventana triangular. Después, tendremos que normalizarlos para obtener un oscilador. Para ello, hallaremos la suma de los coeficientes:

Después, tendremos que volver a calcular cada coeficiente utilizando la fórmula:

Veamos ahora cómo aplicar este indicador en la práctica. Digamos que el periodo del indicador es igual a 5. Entonces, el indicador constará de 2 arrays con coeficientes:

Con estos coeficientes necesitaremos encontrar 2 pesos:

Cada una de estas escalas será un indicador independiente. W0 será la conocida SMA, mientras que W1 será un oscilador basado en una ventana triangular. Con estas ponderaciones podremos obtener los valores del indicador:

En un gráfico, podría verse así:

Ya hemos obtenido nuestro primer éxito. Ahora vamos a intentar mejorar nuestro indicador. Por ejemplo, vamos a tomar un indicador con un periodo igual a 24. Ya sabemos cómo construir una onda triangular básica. Pero habrá dos ondas con un periodo de 12 apiladas en este periodo. También obtendremos un número entero de ciclos para las ondas con periodos de 8, 6, 4 y 3. Vamos a intentar añadir estas ondas a nuestro indicador. Lo único que tendremos que hacer es cambiar un poco el cálculo de las probabilidades. Si el periodo de la onda PW se ajusta al periodo del indicador un número entero de veces, los valores de los coeficientes podrán hallarse mediante la fórmula:

La normalización de los coeficientes, el cálculo de las ponderaciones y el indicador seguirán siendo los mismos.

Obviamente, cuantas más ondas haya en el indicador, mejor suavizará los precios. Pero las ondas con periodos pequeños resultan más sensibles al ruido y su aplicación no siempre está justificada. Por consiguiente, añadiremos al indicador la posibilidad de seleccionar el número de ondas.

La principal ventaja de este indicador será la suavización de los precios. Además, este indicador podrá identificar y destacar los movimientos de precios en forma de onda, si los hubiera.

La principal desventaja de este indicador será la suavización de los precios. Todos los cálculos y construcciones del indicador se realizan en relación con su centro. Por ello, puede retrasarse. Vamos a intentar eliminar este defecto.

Ondas de sierra

Una tendencia se producirá cuando una dirección del movimiento de los precios prevalezca sobre otra. Por ejemplo, los movimientos de precio alcistas son mayores y más frecuentes que los movimientos de precio bajistas. Es decir, una tendencia siempre será una violación de la simetría. Por lo tanto, necesitaremos algo asimétrico y lineal para extraer una tendencia lineal. Estos requisitos se cumplen en las Ondas de sierra.

De hecho, las ondas de sierra ya están en el terminal MetaTrader, pero... bueno, me estoy repitiendo. Vamos a tomar el indicador LWMA. Sus coeficientes pueden calcularse del siguiente modo:

Es decir, el indicador LWMA es solo un diente de sierra. Un diente no será suficiente, necesitamos más. Por lo tanto, calcularemos los coeficientes de una onda de sierra con periodo PW de la siguiente manera:

Todos los demás cálculos seguirán siendo los mismos que con las ondas triangulares.

Las ondas de sierra tratan cualquier movimiento del precio como una tendencia. La primera onda mostrará la tendencia general. La segunda onda dividirá la tendencia en 2 ó 3 partes (según el periodo del indicador). Las siguientes ondas dividirán aún más estas partes. Podemos decir que el indicador construye canales de tendencia. Y cuanto más cerca estén las líneas del canal, más fuerte será la tendencia.

Este indicador tiene una característica interesante. Si el número de ondas es par, el indicador suavizará la tendencia, promediándola. Si el número de ondas es impar, el indicador tratará de resaltar la tendencia con la mayor precisión posible.

La perfección no tiene límites

Regresamos a las ondas triangulares. Digamos que tenemos un periodo de indicador igual a 6. En él entrarán 2 ondas triangulares con un periodo de 3. Los coeficientes de estas ondas serán los siguientes:

Dependiendo de cómo se posicionen los precios, estas ondas serán alcistas o bajistas. Vamos a introducir pequeños cambios en el cálculo de los coeficientes para que ambas ondas sean independientes entre sí. En lugar de un sistema de coeficientes, tendremos dos:

Es decir, separaremos las dos ondas en el tiempo. Ahora bien, la dirección y el peso de cada onda no dependerán en absoluto de la otra. Gracias a esta división, el indicador será más flexible y seguirá las variaciones de los precios con mayor precisión.

La misma división podrá aplicarse a las ondas de sierra. Una peculiaridad interesante es que si dos ondas de sierra vecinas se dirigen en direcciones diferentes, formarán una onda triangular.

Los indicadores en forma de funciones de ventana son extremadamente raros. Y podemos rediseñar el indicador de onda para que se muestre como una línea. Para ello, solo tendremos que calcular el último valor del indicador. Con este enfoque, el tráder no podrá evaluar qué factores han influido en el indicador, pero podrá ver el movimiento del indicador aquí y ahora.

Los parámetros de las ondas se calcularán como oscilaciones en torno al valor medio. Si descartamos esta media, podremos construir un oscilador. Este oscilador resumirá ondas de diferentes periodos.  La suma resultante mostrará en qué dirección y cuánto se desvían las ondas respecto al valor medio del precio. Como resultado, tendremos 2 nuevos indicadores.

Los indicadores han adquirido un aspecto familiar, pero han dejado de mostrar, en realidad, las ondas.

Estrategias comerciales

Ya hemos construido los indicadores. Ahora deberemos comprobar su idoneidad para el trading. Primero utilizaremos una estrategia sencilla: el cruce del indicador y el precio:

• Si el precio cruza la línea del indicador de abajo hacia arriba, el asesor experto abrirá una posición de compra y cerrará todas las posiciones Sell;
• Si el precio cruza la línea del indicador de arriba a abajo, el asesor experto abrirá una posición de venta y cerrará todas las posiciones Buy.

A pesar de este sencillo planteamiento, la estrategia parece bastante viable.

Vamos a cambiar un poco esta estrategia. En lugar del precio, utilizaremos las lecturas de otro indicador. Las demás normas seguirán siendo las mismas. El uso de distintos métodos de extracción de ondas y tendencias podría afectar a los resultados.

Para la siguiente estrategia, aprovecharemos una característica de las funciones de ventana: el hecho de que todos los valores se sobreescriban después de obtenerse un nuevo valor de precio. Por ejemplo, es muy posible que en la barra anterior hubiera un cruce de 2 funciones de ventana, pero al abrir una nueva barra este cruce desapareciera. Del mismo modo, el cruce podría no aparecer en la barra actual, sino más atrás en la historia.

El asesor experto seguirá el cruce de los dos indicadores a lo largo de toda su longitud y dará una señal para abrir posiciones independientemente de en qué barra se haya producido este cruce. Sin embargo, con este enfoque, las señales pueden retrasarse. Para evitarlo, añadiremos un filtro. Las señales se considerarán verdaderas si el precio de apertura de una posición es mejor que el anterior. Para las posiciones de compra el precio deberá ser inferior al anterior, para posiciones de venta, superior. Suena bastante arriesgado, pero merece la pena intentarlo.

Esta estrategia necesita añadir alguna otra forma de cerrar las posiciones: stop loss, take profit, trailing stop. Entonces podrá producir resultados más sostenibles.

Las ondas triangulares y de sierra pueden resaltar las tendencias. Sobre esta característica suya, construiremos una estrategia comercial con estas reglas:

• si el valor actual del indicador es menor que todos los anteriores, el asesor experto abrirá una posición Buy;
• si el valor actual del indicador es mayor que todos los anteriores, se abrirá una posición Sell.

La estrategia parece sencilla, pero resulta prometedora.

Otra estrategia puede basarse en un oscilador. Las reglas de la estrategia se basarán en un retorno a la media. Condiciones para la apertura de posiciones Buy: la línea del oscilador ha alcanzado un mínimo local, y este mínimo local se encuentra por debajo del nivel establecido. Condiciones para la apertura de posiciones Sell: la línea del oscilador ha alcanzado un máximo local, y este máximo está por encima del nivel establecido.

Las ondas triangulares y de sierra son herramientas útiles para el análisis técnico. Estas ondas pueden utilizarse como base de estrategias comerciales y como filtros adicionales. Pueden usarse para determinar posibles puntos de entrada y salida del mercado. Sin embargo, siempre deben utilizarse junto con otros métodos de análisis y una gestión prudente del riesgo.

Conclusión

Bien, hoy hemos visto diferentes enfoques para utilizar las ondas triangulares y de sierra en el trading. Desde el simple suavizado de precios hasta la creación de combinaciones complejas capaces de identificar movimientos y tendencias en forma de onda. Desgraciadamente, no podemos abordar todas las aplicaciones de estas ondas en un solo artículo. Es un tema demasiado amplio, pero siempre podrá desarrollarlo más por su cuenta. Las perspectivas de estudio de las características y las aplicaciones de estas ondas son bastante favorables. Incluso las estrategias más sencillas basadas en estas ondas pueden resultar rentables, aunque requieren un cuidadoso ajuste.

Para escribir este artículo, hemos usado los siguientes programas:

Nombre	Tipo	Particularidades
Wave	indicador	Type - tipo de onda; iPeriod - periodo del indicador; NumWave - número de ondas que se utilizarán en el cálculo del indicador; Shift - desplazamiento de la línea indicadora en barras. El periodo mínimo para las ondas triangulares es de 3, para las ondas de sierra es de 2. El número de ondas permite dejar solo los componentes de baja frecuencia de la señal.
Wave Lin	indicador	Muestra solo el valor de onda conocido más reciente.
Wave Osc	indicador	Calcula y suma solo los pesos de las ondas.
EA Wave	experto	Una estrategia sencilla de cruce de las líneas indicadoras y el precio.
EA Wave 2	experto	La estrategia se basa en el cruce de 2 líneas indicadoras en las dos últimas barras.
EA Wave 3	experto	La estrategia se basa en el cruce de 2 líneas indicadoras en todas las barras.
EA Wave 4.	experto	La estrategia se basa en alcanzar el máximo/mínimo del último valor del indicador.
EA Wave Osc.	experto	La estrategia funciona con los valores del oscilador.