¿Qué es un Martingale?

Es difícil explicar por qué la palabra martingale tiene tantos significados. Pero hay una cosa segura: Si un trader utiliza una estrategia martingale, siempre es crítico para su depósito. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de la estrategia de apuestas martingale? ¿Cómo se pueden conseguir picos en una estrategia? ¿Es el mercado martingale? Todas estas y otras preguntas relacionadas se discutirán en este artículo.

Etimología

Martingale es el término inglés para martegal (palabra de un dialecto francés que significa habitante de Martigues, que es (o era) un pueblo de Francia). El significado más antiguo de martingale parece ser una especie de tachuela que se utilizada para controlar el carruaje de los caballos. Este significado es, al menos, el más conocido, pero hay otro significado más importante para nosotros: martingale es una estrategia de apuestas.  El jugador dobla su apuesta tras cada pérdida, para que la primera que gane recupere todas las pérdidas anteriores más un beneficio igual a primera apuesta. Los traders nombran así también a todas las estrategias relacionadas. Los matemáticos, por otro lado, utilizan el término martingale para nombrar un proceso estocástico en el que una expectativa del siguiente valor es el valor actual, según los valores actual y anterior. Es una especie de "juego limpio" en el que nadie gana y nadie pierde. En cuanto a ese pueblo francés, Martigues, sus habitantes se consideraban excéntricos y atrevidos. De todos modos, esta cantidad de significados es a veces la razón por la que la gente la usa mal. Entonces, ¿qué es martingale?

La estrategia Martingale

"[Bond] estaba jugando con un sistema prograsivo (martingale)
al rojo en la mesa cinco....parece que es tenaz y juega siempre la cantidad máxima".
Ian Fleming, "Casino Royale"

¿Qué sistema progresivo utilizó Bond? Como se mencionó anteriormente, martingale significa doblar la apuesta inicial cuando se pierde en un juego de apuestas, por ejemplo, en la ruleta. En un primer vistazo, esta estrategia, si no hay limitaciones en la apuesta, parece ser rentable. ¡Hay que tener un día de suerte! Sin embargo, en el mundo no hay mucha gente que se haya hecho rica con la ruleta, por lo que la estrategia parece ser elemental. Entonces, ¿cuál es el problema? Al final, si no tenemos una cantidad ilimitada de dinero, podemos resistir bastante habiendo empezado con una apuesta pequeña.

Esta lógica, o alguna similar, es la que guía a las personas que no tienen mucha idea en su necesidad de intentar una estrategia así con todo su dinero. ¡Pero no en la ruleta, para nada! Algunas personas están educadas de manera que no juegan a juegos de azar. Lo hacen en Forex. Aquellos que son más inteligentes y aventureros, a veces lo intentan también con el dinero de otros. Y empieza a jugar el nuevo trader charlatán. Los trades rentables se alternan con los que tienen pérdidas, pero el jugador gana dinero de vez en cuando al doblar la apuesta. Esto hace que el trader crea en su elección. Sin embargo, tarde o temprano (por el bien del trader, mejor que ocurra antes...) la racha de mala suerte se vuelve tan larga que se queda sin dinero suficiente para doblar la apuesta. Como resultado, aparece un nuevo desafortunado en internet. Un trader infeliz que "se ha quedado sin dinero cerca de la victoria" y que "ha sido abatido por pura mala suerte". Es bueno si no fuera "porque el broker dio cotizaciones falsas".

Ahora en serio, no debería haber traders que compran siguiendo la margingale clásica. Sin embargo, no se debería subestimar la estupidez de algunos caballeros de la fortuna. Se usan otros medios más concretos a los que se les puede llamar "picos"- Se explica aquí. Imagina que te hacen elegir: ganar 1 dólar con una probabilidad del 99% o perder 99 dólares con una probabilidad del 1%. Por supuesto, el resultado principal de este trade será igual a cero. En la mayoría de los casos, ¡es un riesgo poco rentable! Los leves beneficios se compensarán con pérdidas desastrosas y perturbaciones (por eso se usa aquí el término "repuntes"). Es muy fácil hacer un trade así en Forex. Si coloca StopLoss en un nivel que sea 99 veces mayor que TakeProfit, obtendrá resultados de este tipo. ¿Es poco realista? Pero, ¿qué se puede decir de esos montones de trading con StopLoss muy desproporcionado de TakeProfit o incluso (¡horrible!) sin él?

Evidentemente, lo peor que puede pasar no es lo anterior. Imagine: Alguien quiere probar o vigiliar un "experto" así. ¿Cuántos trades rentables hará, en la mayoría de los casos, antes de que un gran trade con pérdidas se lleve por delante al trader? ¿Y cuánto tiempo llorará por su "mala suerte" y por "quedarse sin dinero en el último momento"?

Si embargo, el problema no es solamente que no haya órdenes de parada. La compañía inseparable de los picos y las paradas inexistentes se está prolongando. En este momento, el precio se dispara a veces.

Pero los expertos en "grial" basados en la martingale aparecen una y otra vez, y muchos debaten bastante en serio sobre este método en los foros. ¿Por qué? Las estrategias que juegan con paradas despropocionadas, lotes dobles, prolongación, y otros trucos del estilo, se prueban de una manera muy poco fiable. Se sabe por experiencia que las estrategias de este tipo se pueden fabricar fácilmente para un historial específico, y que den resultados agradables. Cuando se usa en cuentas reales, esta estrategia puede funcionar durante una semana, un mes, un año... puede hacer 10, 20 o 50 trades y dar resultados buenos o excelentes con un poco de suerte. Y un sólo trade equivocado se lo llevará por delante.  ¿Por qué jugar con estas estrategias, entonces?

El proceso Martingale

"La teoría Martingale muestra la historia de la probabilidad matemática:
las deifiniciones básicas se inspiran por nociones básicas de apuestas,
pero la teoría se ha vuelto una herramienta sofisticada para las matemáticas abstactas modernas..."
J.L ¿Qué es un Martingale?

Los matemáticos conocen la martingale desde hace no mucho. Su primera descripción matemática se publicó a mediadios del siglo XX. Los creadores se inspiraron por el deseo de generalizar la noción de "juego limpio", como la ruleta sin comisiones, o los dados, o lanza la moneda, de los que se hablará más adelante. Hay muchas definiciones para el proceso martingale por internet. La definición formal no ayuda si no se domina la teoría. Por lo que vamos a intentar dar una deifinición simple pero rigorosa: Martingale es un proceso que, en su significado, ni sube, ni baja con el tiempo. Si se quiere predecir el siguiente valor con todos los valores anteriores como base, no habrá un valor mejor que el actual (según los valores de media).

Hay que decir que la pregunta de si la fluctuación del cambio de divisa se acerca o no a la margingale, es muy importante. Sin embargo, las observaciones de estadísticas, darían muy ponto una respuesta negativa a esta pregunta. Por ejemplo, los aumentos de la tasa de la divisa no están relacionados. Esta presuposición subraya muchos modelos clásicos y neoclásicos (Bachelier, Black-Sholes-Merton...) y permite escribir conclusiones de largo alcance sobre el comportamiento de los derivados (opciones, futuro...). Además, la terminología martingale encaja bien en el concepto de mercado efectivo que define "de forma justa" el precio a cada instante. Por lo que es económicamente razonable.

Una de las piedras angulares de la teoría martingale es el teorema de parada y siguiente construcción del estocástico integral. El teorema establece que ninguna estrategia razonal puede ayudar a ganar dinero utilizando martingale. ¿Por qué? Peroguntaría un lector serio. ¿Qué tiene de malo la estrategia martingale? ¿Por qué el teorema la tacha de "no razonal"? El problema es que la mayoría de las estrategias razonables están limitadas en precio (para dejarlo claro, en términos FX, se colocan las órdenes paradas) o en tiempo, es decir, el horizonte se fija en alcanzar el cierre del trade. Lo más importante es que están todas limitadas en las apuestas (volúmenes, cantidad de lotes por trade, etc.). Cualquier estrategia que satisfaga una o dos de las primeras condiciones, y la tercera, siempre es "razonable". Muchas otras estrategias son también "razonables", pero no queremos entrar en detalles técnicos ahora mismo. La estrategia martingale tiene tres ventajas: primera, apuestas ilimitadas; segunda, tiempo ilimitado; y por último, el jugador de martingale sufrirá grandes reducciones. Este ejemplo muestra muy bien que no se puede ganar nada utilizando este métido, ya que las apuestas y el tiempo son limitados. También ayuda a enternder que una estrategia "rentable" se puede simular incluso en un juego inocente.

Sin embargo, vamos a bajar a la tierra e ilustrar toda la teoría anteior con algunos ejemplos simples.

Ejemplo

"Amigo mío, todas las teorías son grises;
solamente está lozano el árbol dorado de la vida".
J.W. Goethe, Faust
Traducción al inglés de B.Taylor.

Vamos a considerar el juego de lanza la moneda con una moneda bien equilibrada, es decir, una moneda con la que se tengan las mismas probabilidades de sacar cara que cruz. El jugador B le paga al jugador A un rublo si sale cara, y el jugador A le paba al jugador B un rublo si es cruz. A continuación hay ejemplos de evoluciones del capital de A dependiendo de la cantidad de tiradas que se hayan hecho (Img. 1) – líneas de suerte (azul y rojo).

                                                                   

                      Img. 1.

Los jugadores no ganan o pierden cuando tiran la moneda, por término medio, en el sentido que ninguno de ellos - no sabemos cuál - ganará seguramente un rublo y el otro perderá un rublo. Las expectativas matemáticas de los cambios en sus capitales es igual a cero. Esto, junto con la tirada independiente de la moneda, establece que el crecimiento del capital del jugador A es una martingale. Esto permite hacer muchas conclusiones a la vez. Por ejemplo, una conclusión sobre si este juego es justo, en el sentido de que no es posible ganar estadísticamente en este juego, es decir, la media de cualquier estrategia de parada será cero. Dejemos que el jugador juegue con una cantidad de lotes fija con las consecuencias de la martingale en mente. La teoría establece que no podrá ganar dinero utilizando un método razonable cualquiera. ¿Por qué? Se preguntará. El jugador puede esperar hasta que esté "en el negro" y dejar de jugar (el nivel verde "takeprofit" en la Img. 1). Sí, pero por desgracia, aunque este momento llegará tarde o temprano, tendrá que esperar durante mucho tiempo. Hablando estrictamente, la expectativa matemática de ganar tiempo es igual a infinito, lo que no encaja en el concepto de "estrategia razonable". Es más, si decide "sentarse", pierde; su reducción será desastrosa cuando se detenga del todo. Esta situación se observa a menudo en los traders principiantes.

                                         

                            

                    Img. 2.

¡Pero este jugador no es tan simple! Según lo que se ha mencionado anteriormente, colocó una stoloss "grande" y un takeprofit "pequeño", como se muestra en la Img. 2. Ahora, con un capital limitado, su estrategia se ha vuelto "razonable". Cuando intente experimentar, la estrategia crecerá rápidamente durante mucho tiempo, especialmente porque no hay comisiones en lanza la moneda. Entonces, ¿cuál es el problema? ¿Es verdad que el teorema es incorrecto? No, ¡sigue siendo válido! Sólo que, si se usa para calcular con cuidado, por ejemplo, la probabilidad de takeprofit y stoploss, resultará que sólo se hacen "picos" ya que el takeprofit pequeño se usa en 9 casos de 10, mientras que stoploss grande sólo en 1 caso de 10. Este "aplazamiento" de riesgos puede ser costoso para el jugador - lo perderá todo algún día.

Por muy primitivo que sea, el ejemplo de lanza la moneda sigue revelando los asuntos escondidos de una gestión peligrosa del dinero, o de la estrateia martingale. De hecho, sólo hemos añadido riesgo, nada más.

Ahora vamos a resumir todo lo anterior.

Conclusiones

Todo irá bien, pero el mercado, como se menciona anteriormente, no es una martingale. Y, entonces, ¿cuál es el sentido del forex trading sino ganar dinero? ¿Qué aportan todas esas observaciones teóricas al trading real? El tema es que, incluso en caso de una imposibilidad teórica para ganar dinero como en el ejemplo del camino de suerte, hay más maneras de ilusionar a uno mismo o a un observador, proporcionando una estrategia "rentable" (al menos en un primer vistazo). No es de extrañar que se usen las mismas estrategias para crear "griales" y "enredar" a los inversores. Pero nadie puede escapar de muchas ilusiones, teniendo en cuenta la estrategia martingale/picos.

Vamos a enumerar algunas reglas para el trading racional basándonos en este artículo. Si no quiere que su sistema se mezcle con el historial, sufra grandes reducciones y aumente las dudas de los posibles inversores, siga las siguientes normas:

• coloque paradas (stoploss/takeprofits);
• intente que sus stoploss sean proporcionadas a takeprofist y periodos de tiempo;
• no prolongue su posición en el periodo de tiempo del trading: se puede "cortar" cuando transcurra el tiempo desde que empezó el trade o, de otro modo, hay muchos métodos, en este caso;
• no aumente la cantidad de lotes para intentar recuperar – no se integre con aquellos que juegan a los juegos de "todo o nada" en los casinos (¡tampoco con Bond!).

Las reglas anteriores no son estrictas. La mayoría de las estrategias se construyen de manera que, por ejemplo, stoploss o takeprofi no cancelen las posiciones. Hay que decir que se puede ir hacia el trade rentable o con pérdidas, por ejemplo, o relacionar la cantidad de lotes con el nivel de riesgo que pudiera tener el trade. Sin embargo, las reglas de anteriores deben tenerse en cuenta como un ideal de claridad y transparencia del Asesor Experto en particular y de la estrategia en general. Un trader, especialmente uno principiante, tiene que tener como objetivo este ideal.

Por último, me gustaría remontarme al siglo XVIII y al problema de Daniel Bernoulli. La llamada paradoja de San Petersburgo. Imagine que X está jugando a este juego: 1 rublo es una apuesta. Se lanza una moneda bien equilibrada. Si sale cara, se parará el juego y X cogerá la apuesta. Si es cruz, se doblará la apuesta, y así continuamente: se lanza una moneda, cara para el juego y coge el dinero; cruz, dobla la apuesta y se lanza de nuevo... Pregunta: ¿Cuánto debería pagar X para jugar? Como se puede ver, X siempre gana en este juego, pero las diferentes cantidades de dinero dependen en lo que diga la moneda. En otras palabreas, ¿cuándo pagaría usted por participar en esta atracción de generosidad sin precedentes? Si este problema genera curiosidad, la solución se debatirá en los comentarios.