趋势判定标准：结论

概述

趋势是我们的朋友。但我们对这位朋友知之甚少。如果我们问十个交易者什么是趋势，我们可能会得到十个不同的答案。这些答案可能唯一的共同点就是，趋势是指价格的方向性变动。但至于这个方向应该是什么，每个交易者都会有自己的想法和选择。

当然，也存在一些基于数学的趋势判断标准。但它们可能存在某些缺点。例如，许多标准会进行调整以符合正态分布，而其他标准则对时间序列的最小长度有所限制。

让我们尝试根据经典标准制定我们自己的趋势评估方法。我们会努力做到让趋势说：“交易者是我的朋友。”

阿贝（Abbe）标准

该标准基于对两种方差的比较 — 普通方差和阿伦方差。在存在趋势的情况下，这两种方差的表现不同。例如，我们来看一个时间序列，其值为 3、2、1。要计算简单方差，我们首先需要求出该序列的均值：

之后，我们就可以开始计算方差了：

要计算阿伦方差，我们只需要时间序列值的连续差分：

现在，让我们对原始时间序列进行扩展，其值将为：5、4、3、2、1。

我们来计算一下方差：

我们可以继续扩展这个系列，但基本思想仍然保持不变。趋势的存在对阿伦方差没有任何影响。传统方差取决于趋势的持续时间。

为了得出阿贝标准，我们需要求出这些方差的商：

所得数值越低，趋势越强。这个标准本身没有问题，但在市场条件下，由于平方运算，可能会得出错误的结果。如果我们把这一标准应用于足够长的时间序列，这一缺点就不会显现出来。但如果时间序列较短，那么即使只有一个异常价格值，也会对该指标的值产生强烈且不利的影响。

为了克服这一缺点，我们可以采用稳健统计方法。关于这些方法，可以单独写一篇文章。但我现在就写。我们需要使用中位数，而不是平均数，并且不要取平方 — 即差的绝对值。A. Chekhov 曾言，简洁是才华的姊妹。所以我想这应该算是我有天赋吧。

算法如下。首先，我们需要获取所有价格值，并按升序排列。那么，如果价格数量为奇数，中位数将等于中间的价格；如果价格数量为偶数，中位数将等于两个中间值之和的一半。

之后，我们需要计算每个价格与中位数的绝对偏差：

并求出所得值的中位数。因此，我们得到了中位数绝对偏差（MAD），这是标准偏差的稳健估计（此处有一些细微差别 — 必须应用一个校正因子，但此处我们不需要）。除了计算阿伦方差，我们还将计算偏差。为此，我们首先需要求出连续价格差的绝对值：

然后，我们应该求出所得值的中位数。本质上，这个中位数反映的是每 1 根柱上的平均价格变化幅度。

现在，让我们来思考一下，对我们而言，什么才是一个趋势的标志。所得标准差估计值越大，趋势存在的概率就越高。阿伦偏差越大，趋势速度也越大。我们已经考虑了理论，现在让我们尝试将这些特性应用于实践。

首先，我们需要确定偏差的大小。例如，我们得到的偏差分数为 50 分。这算多还是少？只有将当前值与先前的值进行比较，我们才能回答这个问题。为此，我们需要收集统计数据，在这些数据中，我们将存储偏差值以及它们在历史上出现的次数。根据这些统计数据，我们可以计算出累积分布函数（CDF）。基于这一函数，我们可以判断偏差的大小。大偏差较为罕见，其累积函数值较大。

偏差可以告诉我们趋势的强度，但无法告诉我们趋势的方向。有必要添加一些其他标准来指示这个方向。我将使用前一篇文章中描述的肯德尔（Kendall）标准。

因此，我们需要将 3 个不同的标准合并为一个指标。

趋势的存在可通过三个迹象来判断：标准差值较大（蓝色）、价格比率值较大（红色）、肯德尔标准与50水平存在显著偏差（绿色）。

让我们来看一个基于这个指标的简单交易策略的例子。若指标确认存在趋势，则将开立仓位。当肯德尔系数接近 50 时，仓位将被平掉。这一策略可能会产生以下结果。

我们已经找到了处理峰值的方法。但我们是否已经考虑到了所有可能的方案？我们来看一个包含以下数值的时间序列：1, 0, 0, 0, -1。该序列中哪些值是异常值？是边缘的那些还是中间的那些？要回答这些问题，我们需要更多信息。但我们可以尝试自己寻找答案。为了排除价格变动中可能存在的异常影响，我们需要考虑时间序列中所有成员的值。

为了应对异常情况，我们需要对阿贝标准的原始方程进行小幅修改。我们将按照以下步骤计算阿伦方差：

标准差公式也会随之改变：

然后，可以使用以下公式求出该标准的值：

所得值越高，趋势越强。由于我们放弃了对数值进行幂运算，因此标准的变化将非常平滑。为了让标准的变化更加明显，我将其相对于历史最小值和最大值进行了归一化处理。为了确定趋势的方向，我将采用肯德尔（Kendall）标准。该指标看起来是这样的：

基于这一指标，我们制定了一个包含以下规则的策略：

• 只有当阿贝标准没有上升且高于一定水平时，才会开仓。
• 如果肯德尔指标上升且低于设定水平，则建立买入仓位。
• 如果该指标下降且高于设定水平，则开立卖出仓位。

在计算阿伦方差时，我们使用了绝对差之和。这个数值显示了价格变动的总幅度。知道了这个距离，我们就可以估计线性趋势的强度。新值可按如下方式计算：

分子计算的是时间序列的初始值和最终值之间的距离。分母包含总距离。该指标越接近 1，趋势就越明显。较低的数值表明价格走势更接近横盘或无序波动。但在此我们需要提出一个警告：小幅度的数值变化也可能伴随着价格的剧烈波动。

根据这一指标，我制定了一个包含以下规则的策略：若肯德尔标准显示趋势方向发生改变，则开立仓位。此外，新标准的值必须与平均值有足够大的偏差。换句话说，新的标准将用作过滤器，以确定趋势结束的原因。

因此，在讨论一个经典的趋势标准时，我们得出了三个修改版。我们可以就此打住，转而关注其他标准。

下一个标准

符号（Sign, Signature）标准是最简单、最直观的标准之一。描述起来很简单：如果当前价格高于前一个价格，那么就是“+”号。如果低于前一个价格，则为“-”号。当所有符号都标注完成后，就可以对是否存在某种趋势及其方向做出结论。

但这一标准有一个重大缺陷：它无法用来判断趋势的强度。想象一下，价格连续上涨 5 次，每次上涨 1 个点。从图表上看，你会自信地说：市场在这里处于横盘整理状态。但符号标准会给出 4 个“+”，并自信地表明上升趋势。我们来想办法克服这个缺点。

首先，我们需要为价格变化设定一个阈值。那么，计数符号的规则将略有改变。

首先，让我们来看看基于这一标准的指标。

一个指标明显高于另一个指标，这表明存在某种趋势。这里有一个简单的策略：如果一个符号的线与另一个符号的线交叉，就开仓。

结果看起来并不理想。但这只能说明一件事：这项策略需要改进。

肯德尔标准也是基于标志的数量。它也存在同样的缺点：它将价格上涨 1 个点视为稳定的趋势。我会稍微修改一下这个标准。这些变化的本质其实很简单。该指标将收集价格变动的统计数据，收集的柱数可以是1、2，或者根据指标周期的需要，收集更多柱数的数据。例如，设指标周期为 3。我将得到两个统计数据。单根柱价格走势对比：

以下是两根柱的价格走势统计数据：

基于这些统计数据，我计算了累积分布函数 (CDF)，所有 CDF 的总和将指示趋势的强度和方向。这个指标结果相当有趣，但加载需要一些时间。因此，不会有基于此指标的 EA。如果您喜欢该指标，您可以随时在自由职业中创建一个订单，请求将该指标逻辑转移到 EA 中。

接下来是下一个标准

许多非参数趋势标准采用对原始值进行排序的方法。这些标准很好，因为它们可以识别线性趋势和非线性趋势。这些标准的主要缺点在于，它们无法区分趋势的强弱。对它们而言，价格变动 1 点或 100 点看起来并无差别。一种可能的解决方案是将参数方法和非参数方法结合起来。

这是此类组合的第一个例子。让我们获取所需的价格数据，并按升序排列。这是该标准的非参数部分。在此之后，我们将原始时间序列与排序后的时间序列进行比较。这已经是参数化部分了。

如果趋势是下降的，原始价格和排序后的价格将保持不变，总和值将等于 0。如果呈上升趋势，数值将会相当大。数值越大，上升趋势越强劲。我想把这个标准称为“优秀版主的标准”。但我差点因此被封号。所以，就称其为排序（Sorting）标准吧。

现在，让我们来看看这个标准在实践中是如何应用的。首先，需要收集这些数值的历史统计数据。基于这些统计数据，我们构建了累积分布函数 (CDF)。根据累积分布函数，我们可以判断趋势的强度和方向。当然，还需要检验这一标准在实践中是否适用。

利用 SMA 值，可以构建另一种非参数方法和参数方法的组合。这一标准的本质非常简单。SMA 值在上升趋势中会增大，在下降趋势中会减小。例如，一般指标周期为 3。这样我就可以构建 3 种不同的 SMA：

我会将得到的数值按升序排列。统计数据将与上一个示例中的数据相似。但是，我将比较原始的 SMA 索引和排序后得到的索引，而不是比较价格。微小的差异表明呈下降趋势。随着上升趋势的出现，绝对差值的总和将会相当大。

该标准似乎相当有效，在交易中可能很有用。当然，这个标准还可以进一步优化。例如，我们可以使用周期相同的指标。除了简单移动平均线（SMA）之外，我们还可以使用其他趋势跟踪指标。

结论

了解趋势有助于交易者预测价格变动，并利用这一预测来获利。然而，重要的是要记住，趋势并不总是可以预测的，即便是最可靠的分析方法也可能失败。因此，交易者需要不断改进和调整自己的策略，以适应不断变化的市场环境。修改经典趋势标准或制定自己的标准有助于解决这一问题。

EA 测试是在以下参数下进行的：

• EURUSD
• H1
• 2024年1月1日 - 2024年12月31日

撰写本文时使用了以下程序。

名称	类型	描述
Abbe 1	指标	Indicator period -最小值为 3。
EA Abbe 1	EA	LvlStDev - 标准差水平； LvlDevAl - 阿伦方差水平； LvlTrend - 趋势水平。
Abbe 2	指标
EA Abbe 2	EA	LvlAbbe - 阿贝标准水平。
Abbe 3	指标
EA Abbe 3	EA	LvlMax - 超卖水平； LvlMin - 超买水平。
Signature	指标	Level- 价格偏差水平（以点数表示）。
EA Signature	EA
Kendall	指标
Sorting	指标
EA Sorting	EA
Average	指标
EA Average	EA