Объемы, волатильность и показатель Херста
Среди индикаторов ТА имеется 5 связанных с объемами: A/D (Accumulation Distribution), MFI (Money Flow Index), OBV (On Balance Volume), PVT (Price and Volume Trend), VROC (Volume Rate of Change). Предполагается, что каждый из них позволяет трейдеру делать определенные заключения о движении цены. Однако, за исключением MFI, значения всех этих индикаторов ясного смысла не имеют. То есть фактически их использование допускает только анализ паттернов этих индикаторов. А эти паттерны, в силу алгоритмов расчета, в общих чертах повторяют движения цены. Но самый главный аргумент «против» заключается в том, что цена не может быть произвольно изменена брокером, а объем – элементарно. Достаточно изменить параметры фильтрации тикового потока, которые каждый брокер устанавливает самостоятельно.
Еще один аспект, связанный с объемами, заключается в том, что они существенно зависят от времени суток и сессии. Это известно всем, но это же и делает использование объемов через стандартные индикаторы весьма сомнительным делом. Чтобы как-то скомпенсировать эту периодичность, как минимум нужно сравнивать объемы не с предыдущими значениями, а со стандартом, характерным для данного времени суток, дня недели, сессии.
Простейшая постановка задачи такова.
На форексе есть только 5 рабочих суток, условно говоря, с понедельника по пятницу. Конечно, для каждого брокера, в зависимости от его часового пояса, этот интервал может двигаться вперед или назад. Однако, поскольку форекс – рынок всемирный, то процесс для всех один и продолжительность его везде одинакова.
Будем считать, что торговля начинается в понедельник в 00:00 и заканчивается в пятницу по истечении последней минуты торгов 23:59. То есть всего имеем в неделю 5х24 = 120 часов.
Теперь суммируем объемы торгов первого часа всех понедельников и делим результат на их число. Получаем средний объем первого часа понедельника. Аналогично получаем средний объем второго часа понедельников, и так далее, средний объем для каждого из 120 часов рабочей недели. Представление этих данных в виде графика покажет циклические изменения средних объемов за неделю. Сравнение этого графика с аналогичными, построенными для прошлых лет, позволит увидеть, как меняется этот аспект рынка по годам.
Это был простейший вариант. Чуть более ёмкий, но такой же простой, получится, если минимальным интервалом взять не 1 час, а 10 минут. Это даст в 6 раз больше точек на графике, т.е. 720 точек. А самый ёмкий, если взять 1-минутный интервал. В этом случае точек будет 7200. Этот последний вариант имеет смысл, только если в минуту приходит достаточное количество тиков.
Зачем это нужно ? Рынок, как известно, имеет фрактальную структуру. На каждом уровне этой структуры могут быть свои собственные эффекты. Чтобы их обнаружить, нужно каждый из уровней рассмотреть отдельно. Это, собственно, и было сделано.
Ниже представлены 3 графика для EURUSD, 2009 год. Данные GainCapital.
На них отражено усредненное недельное поведение объемов для разбиений рабочей недели на H1, M10 и M1 интервалы, а также аналогичным образом рассчитанные средние значения ATR для этих таймфреймов.
AvrVOL – средние объемы, синяя линия.
AvrATR – средние значения ATR, красная линия.
По оси ординат – Volume в тиках (для AvrVOL) и High-Low в пунктах (для AvrATR).
По оси абсцисс – номера часа суток, от 0 до 23. Метка стоит в начале часа.
Для того чтобы сохранить наглядность, значения AvrATR домножены на коэффициент k=8 (для H1), k=3 (для M10), k=1 (для M1). То есть, чтобы оценить реальную величину AvrATR нужно значение на графике делить на этот коэффициент.
Должен еще сказать, что для H1 и M10 значения AvrVOL использованы для построения графиков непосредственно. А для M1 я усреднял результаты расчетов по 5 точкам. Сразу замечу – это не совсем то, что посчитать объемы для M5. Это позволило слегка уменьшить разброс значений, но сохранить все мелкие детали графика. Формула усреднения слегка отличается от простой SMA. Вот она: AvrVOL[i] = ( AV[i-2] + AV[i-1] + AV[i] + AV[i+1] + AV[i+2] )/5.
Здесь AV[i] – результаты расчетов усредненных объемов для i-й минуты недели.
Что интересного, лично я вижу на этих графиках ?
1. Характер поведения объемов полностью соответствует характеру поведения ATR. Это соответствие относится как к локальному поведению кривых, так и к смене таймфреймов. При этом, однако, поведение объемов выражено более ярко и значения их на более высоких ТФ растут пропорционально, чего не скажешь о значениях ATR, для которых эта зависимость от ТФ более сложная.
2. ATR, наряду с СКО returns, используется как мера волатильности рынка. Приведенные графики, имхо, выглядят достаточно убедительно, чтобы сделать вывод о том, что объемы также могут служить мерой волатильности, и при этом не худшей мерой, чем традиционные.
Однако, этот же вывод делает объемы непригодными для каких-либо оценок направления движения цены. Волатильность дает представление о характере движения цены, но не о его направлении.
3. Низкая волатильность интерпретируется как скорее возвратный характер рынка, в высокая – как скорее трендовый. Аналогичной мерой является показатель Херста. В этом смысле будет интересно сравнить приведенные графики с соответствующим графиком показателя Херста. Но это позднее.
4. На графиках совершенно очевидно разбиение каждых суток торгов на форексе на три волны – три сессии: азиатскую, европейскую и американскую. Для каждой из них начало сессии связано с повышенной волатильностью, которая постепенно спадает к концу. При этом каждая из сессий характеризуется своим собственным диапазоном волатильности. Азиатская – минимальным, американская – максимальным. Очень четко виден всплеск волатильности перед американской сессией на выходе новостей, а затем еще больший всплеск на начале сессии. Подобное есть и для предшествующих двух сессий, но не такое заметное.
5. Интересный феномен наблюдается в американскую сессию в среду. Где-то в диапазоне 21-22 часа опять происходит приличный всплеск волатильности. Такого нет ни в другие дни, ни в других сессиях. Насколько мне известно, кроме заявления ФЕД, которое бывает 8 раз в год (а сред вообще-то 52 штуки), других событий в это время не происходит. Трудно поверить, что эти 8 раз так влияют на общий усредненный итог. Впрочем, для волатильности заявления ФЕД пожалуй самое влиятельное событие. Так что все может быть.
6. Как видим, приведенные 3 графика очень точно соответствуют друг другу. То есть ни на одном из них нет каких-либо эффектов, которые бы отсутствовали на других. С одной стороны, может быть это и не очень приятно (никаких золотых жил обнаружить не удалось :-), а с другой – очень даже оптимистично. Это подтверждает фрактальность рынка – каждый уровень подобен другим, – и дает возможность уверенно использовать объемы в качестве адекватной меры волатильности даже на самых мелких ТФ.
Объемы в своих ТС, насколько я знаю, трейдеры используют не часто.
Индикаторы - маркетинговый ход - красивая обложка. Для тех кому интересны картинки, а не статистические показатели и математические модели.
Для того, чтобы посмотреть динамику объемов и ATR по годам я сделал 2 графика, приведенных ниже.
На них в общем видно, что характер рынка изменился в том смысле, что он стал значительно быстрее. Судя по дневным пикам сессий объемы увеличились примерно вдвое. То же самое можно сказать и об ATR. Кривые на графиках разделены на две группы: 2006-2007 гг. и 2008-2009-2010 гг. То есть кризис с середины 2008 года заставил машинку крутиться на полных оборотах. Я думаю, что брокеры были просто вынуждены совершенствовать железо и софт, чтобы соответствовать моменту. Ну а теперь уже назад хода нет.
Впрочем, об увеличении объемов всем известно и без этих графиков. А вот на то, что ATR увеличился примерно в той же пропорции, обратили внимание думаю не все. А это интересный факт.
Другой существенный, имхо, факт - то, что характер суточной цикличности рынков совершенно не изменился. Кризис, и все, что за ним последовало, никак не изменил поведение волатильности рынков форекса ни внутри сессий, ни сессий по отношению друг к другу, ни изменение ее по дням недели. Остался неизменным даже всплеск волатильности после 20-00 в среду. Ну а более мелкие детали ее поведения значения пожалуй не имеют. Во всяком случае они не входили в список моих целей. Итак, этот случайный процесс оказывается имеет немало устойчивых аспектов и, значит, поиск закономерностей на нем не такое уж гиблое дело.
Вопрос в другом, как это использовать. Вот простейшая картинка:
Легко понять, что к середине дня активность торгов растёт, и тикает цена активнее, ночью идёт спад, и так каждый день, картинка приблизительно одинаковая. Это я к тому, что если на предмет смотреть в лоб, смысла в этом нет. Есть смысл покопаться в реальных объёмах, которые предоставляют многие брокеры, как реальные показатели с ECN, авось что и получится. А что касается атээров и прочего, по моему мнению фигня это, причём бесполезнейшая.
Теперь опять вернемся к объемам и ATR как мерам волатильности. Графически они отражают ее поведение вполне адекватно. Есть, однако, и некий минус. Обе эти величины имеют размерность, их средние значения изменяются по мере совершенствования рыночных технологий. Это существенно усложняет их использование в качестве меры волатильности, поскольку постоянно изменяется масштаб этих величин. А использовать их лишь как качественные характеристики не интересно. Это не намного лучше, чем использование стандартных индикаторов ТА на объемах, от которых мы уже отказались.
Похожий характер изменений объемов и ATR за прошедшие годы (пики обоих примерно удвоили свою величину) наводит на мысль, что количественной мерой волатильности могло бы быть отношение этих двух величин. На этом месте некоторые определенно вспомнят показатель Херста. И это правильно. :-)
Пару слов о показателе Херста.
Пропуская историю упомянем только то, что размах случайного ряда, согласно предположению Херста, определяется соотношением R/S = c * (T)^h. Здесь R - размах значений случайного ряда, S - его СКО, Т - время, прошедшее от начала отсчета, с - константа, определяемая данным процессом и h - показатель Херста. Если СКО процесса не меняется, то его тоже можно упрятать в константу с.
Для броуновского движения, приращения которого описываются нормальным распределением, Эйнштейн получил эту формулу в явном виде. Для этого частного случая получилось h = 1/2. Для других распределений очевидно h будет отличаться от 1/2 в большую или меньшую сторону. Мое личное мнение заключатся в том, что формула Херста вообще неверна. Имею в виду - для случая произвольного распределению. Да, повезло нормальному распределению, для него она свернулась к такому простому виду. Но для произвольного случая она может быть несоизмеримо сложнее. Однако, в качестве первого приближения (а ведь любую функцию Т можно разложить в степенной ряд по аргументу) эта формула подходит вполне.
Чтобы применить эту формулу для нашего случая необходимо кое с чем определиться. Во-первых, что такое Т ? Имхо, оптимальным является собственное или, как еще говорят, операционное время рынка измеряемое в тиках. Оно является счетчиком, что очень важно - безразмерным, реальных событий процесса - изменений цены. Тем самым и счетчиком ряда СВ. Во-вторых, в чем измерять размах R ? Естественной его мерой является пункт. Однако, такая единица измерения подходит не для каждого ряда. По счастью порядка 99% изменений цены в потоке котировок происходит на 1 пункт (4-знак !!!). Это дает определенные основания считать 1 тик => 1 пункт (это не знак "больше или равно"). При таких условиях коэффициент пропорциональности в формуле Херста можно положить равным единице. То есть имеем R = (T)^h. Отсюда леко получить h = Log(R)/Log(T). Основание логарифма роли не играет.
Итак, окончательный вид для показателя Херста таков: h = Log(High-Low)/Log(N). Здесь N - кол-во единичных тиков на данном временном интервале, High и Low - максимальное и минимальное значения цены, достигнутые на этом интервале. Их разность выражена в 4-знаковых пунктах.
Как видим, интервал времени, для которого определяется показатель Херста, все равно присутствует. Для графиков, представленных в этой теме, это были H1, M10 и M1. И это не недостаток, а совершенно необходимый параметр. Именно он определяет к какому фрактальному уровню будет относиться вычисленный показатель Херста.
Ниже приведены графики недельного поведения показателя Херста расчитанные для М10 для 2006-2010 гг.
Как видим его поведение в 2006-2007 годах показывает, что большую часть времени торговой недели рынок евро имел возвратный характер. В 2008 и, в меньшей степени, в 2009 годах рынок евро имел относительно трендовый характер. В этом же году он болтается вокруг уровня 0.5 характерного для винеровского случайного блуждания.
Впрочем, это всего лишь иллюстрация того, что получается в случае использования приведенной выше формулы.
Одно время меня сильно интересовал алгоритм вычисления показателя Херста. Обнаруженные мною в литературе несколько способов его вычисления мне, откровенно говоря, не понравились. Это относится и к способу описанному у Петерса во "Фрактальном анализе финансовых рынков", который считается базовым. Там Херст определяется как предельный тангенс угла наклона графика R к Т в логарифмических координатах. В результате Херст получается как одно число, характеризующее весь ряд целиком. Это конечно правильно, но мало полезно. Я искал алгоритм, который позволил бы вычислять Херста локально, в режиме реального времени. И вот теперь, рассматривая годичную статистику рынков, пришел к такому алгоритму.
Не претендую ни на оригинальность, ни на авторство. То, что я раньше такого не видел, говорит только о том, что мало смотрел.
Будет ли польза от применения такого алгоритма расчета показателя Херста не знаю. Во всяком случае он позволяет, проследив динамику на протяжении достаточно длительного интервала, сделать вывод о том, насколько стабилен характер данного рынка (что существенно для применения конкретной стратегии) и каков этот характер (что существенно для выбора этой стратегии). Когда мы определяли показатель Херста сразу для всего ряда (фактически получая лишь его среднее), такой возможности у нас не было.
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Объемы в своих ТС, насколько я знаю, трейдеры используют не часто. Тем не менее, это все же имеет место. В связи с этим и возник вопрос насколько это правомерно и, если да, то в каком качестве их можно использовать. Тем более, что за последние несколько лет на форексе многое изменилось: появился 5-знак, объемы существенно выросли, начался кризис, что тоже отразилось на характере рынка.
Это предисловие к тому исследованию, которое я выполнил и результаты которого выкладываю здесь. Предупреждаю сразу: никаких граалей, никаких ТС, никаких готовых рецептов здесь не будет. Только результаты исследования характера ранка за последние несколько лет, которые позволяют лучше понять, что происходит и как можно использовать некоторые его параметры. Никакой математики тоже не будет, все очень просто и наглядно.