連敗の算数: バックテストの「最大連敗数」が教えてくれないこと

どのEAも、何回かは続けて負けます。それを乗り切る買い手と乗り切れない買い手を分けるのは、EAそのものではほとんどありません。最初の取引の前に、連敗がどれだけ長くなりうるか、それがいくらの損失になるかを計算したかどうかです。計算は単純で、そしてほぼ誰もやりません。

取引が互いに独立で、勝率がpだとします。ある取引から数えてk回続けて負ける確率は(1−p)^kです。N回の取引があれば、そういう連敗が始まる機会はおよそN回あるので、(1−p)^kが1/N程度になる長さkの連敗は、少なくとも一度は現れます。kについて解けば、不運ではなく日常として想定すべき最長連敗が出ます。

500回の取引なら:

・勝率35%: 約14連敗

・勝率50%: 約9連敗

・勝率65%: 約6連敗

・勝率90%: 約2〜3連敗

連敗は取引回数とともにゆっくり伸び、勝率が上がれば短くなりますが、直感ほどではありません。ほとんど安全に感じる勝率65%のシステムでも、6連敗は日常です。

ストラテジーレポートの「最大連続負け数」は、過去の特定の1回の走行で起きた最長の連敗です。裾の長い分布から引いた1回分です。次の500回は新しい抽選で、見た数字より長い連敗が出る可能性は十分にあります。実務的なルールは、バックテストの数字を1.5倍し、その長さの連敗が耐えられるようにリスクを決めることです。財務的に耐えられる、つまりそのドローダウンで証拠金維持率やロスカット水準に近づかないこと。そして心理的に耐えられる、つまり連敗のあとの1回を、それでもフルサイズでEAに取らせられること。連敗直後の取引は、統計的には他のどの取引とも変わらないからです。

式は取引の独立を前提にしています。実際は独立ではありません。相場は何週間も同じ地合いに留まり、負けは固まって出ます。だから上の数字は楽観的な下限として扱ってください。勝率50%のシステムがいずれ実際に出す連敗は、9より11か12のほうがありえます。売り手のバックテストの最大連敗が、その勝率と取引回数から式が予測する値より短いなら、ありそうな説明は「異常に安定したシステム」ではなく「短い、または相場に恵まれた検証期間」です。

15連敗を取ります。1取引あたりリスク1%なら、負けるたびに現在残高の1%が消えます。0.99の15乗=0.86、ドローダウンは約14%。リスク3%なら、同じ15連敗で0.97の15乗=0.63、ドローダウンは約37%。元に戻るには59%の利益が要り、ほとんどの人はそこに至るずっと前にEAを止め、最悪の地点で損失を確定させます。同じEA、同じ取引、同じ連敗。変数はただ1つ、あなたが入力欄に打ち込んだ数字だけです。

算数が予測する範囲内の連敗は、システムが設計どおりに動いている状態です。その最中にEAを止める、ロットを半分にする、早めに閉じる。これは他の手動介入と同じ間違いで、検証済みのルールを未検証の反応に置き換えます。問うべきは「何連敗したか」ではなく、「この連敗はバックテストの1.5倍を超えているか」「EAは説明どおりに動いているか」です。どちらも「いいえ」なら、あらかじめ、ここで、警告されていなかったことは何も起きていません。

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