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什么是马丁格尔?使用马丁格尔是否合理?

29 二月 2016, 09:28
Slobodov Gleb
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什么是马丁格尔?

如果你在搜索引擎框内输入“马丁格尔”,将返回大量包含此系统描述的页面。有意思的是,除了其他内容,你将看到确保该系统工作的在线赌场网址,你需要的就是输入你的信用卡号码然后开始掘金。奇怪的是——难道赌场就这样简单把金钱拱手相让?如果马丁格尔真的如此管用,那为何赌场还没有全部破产呢?

那么,什么是马丁格尔?以下是在维基百科中找到的定义:

马丁格尔是一款赌博下注系统。含义如下:
  • 一场赌局以特定的最小赌注开始;
  • 每次赌输后赌注应提高,让赢家可以补回所有损失外加小额利润;
  • 如果赢下赌局,则赌博者返回至最小赌注。
(由 MetaQuotes Software Corp. 译自俄文版 Wikipedia。)
点击此处了解更多信息:http://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_system

马丁格尔用途是什么?

用以分析马丁格尔的最简单赌博是抛硬币。输赢的概率相等——如果硬币正面朝上则赢,反面朝上则输。这种赌博的马丁格尔系统运作方式是:

  • 以一个小赌注开始赌博;
  • 每次赌输后,赌注翻倍;
  • 如果赢下赌局,则返回至最小赌注。

马丁格尔还可在轮盘赌中用于对红色或黑色下注。概率因有零的存在而低于 50/50,但依然非常接近。

应用到交易中时,可以使用该赌博的如下的形式。类似投掷硬币,我们在任何方位建仓(短仓或长仓),让止损和获利点和交易价格保持同等距离。当我们在随机方向建仓时,盈利和亏损的概率近似于 50/50。因此我将仅在本文中描述在投掷硬币时如果亏损则赌注翻倍会出现的经典问题。


数学部分

让我们使用马丁格尔系统就抛硬币赌博的亏损概率对可能盈利的依赖度进行一项数学计算。让我们引入以下交易品种:

  • 设定 – 抛一组硬币,抛出赢钱的硬币即结束。即除最后一次抛掷,其它抛掷均输钱。首次抛掷时为最小赌注,随后每次抛出后,赌注均翻倍。
  • Q – 初始保证金;
  • q – ;起始赌注金额;
  • k – 组合内可导致输光的最大抛掷(亏损)次数(假设经过 K 次抛掷后保证金为零。)

随着我们在每次输钱抛掷后赌注翻倍,我们可获得以下等式:

投掷次数小于 k-1 的组合将返回利润 q。赢钱抛掷概率 = ½,则平均组合长度为 2*。让我们将不会在 N 次投掷内输光的概率标记为 P(N)。当 N 次投掷构成约为 N/2 个组合(平均组合长度为 2),且在此组合内赢钱概率为 (1/2)^k-1,则
我们获得取决于 N 的赢钱函数,但总投掷次数(N)不够充分,因此我们要试着将 N 与预期利润绑定。假设我们想在最后将资本翻倍。我们在每个组合中获胜概率为 q=Q/(2^k-1),总利润根据复利规则计算(更多有关复利的信息请点击 这里):

经过简单变换后我们可以获得以下计算 N 的公式:

使用资产 (1)-(2) 计算利润概率 P(N)后,我们可获得以下结果:
如果我们将 N 视为非整数(无法将资产结果 (2) 圆整),则 P(N)不依赖 K,且等于 1/2 (你可以将 (2) 插入 (1) 中并使用最简单的对数性质来进行简单验证)。即,使用马丁格尔并不能带来任何优势;我们一样可以将我们所有资本 Q 下注, 而赢钱概率也是同样的(1/2)。

数学部分总结

坦白说,在刚开始准备本文的计算部分时,我预期马丁格尔会提高亏损的概率。但这预期看起来是错误的,亏损的风险并未提高。尽管如此,本文还是非常生动地描述了使用马丁格尔的无意义性。


Expert Advisor

获得以上公式后,我首先做的就是编写一个小程序,仿效抛硬币的流程并组成依赖系数 K 的亏损概率(P)统计数据。经过检查,我发现程序结果(可称之为“试验”)与数学计算相吻合。
当然,理想的变量应为编写和抛硬币规则相同的 Expert Advisor,并确保理论和试验数据保持一致。但这是不可能的,因为起始赌注的计算公式为:


而且在 Forex,我们仅可以按手数的 1/10 倍数进行下注。这就是为何我们无法编写一个 Expert Advisor 来生动证明以上公式。尽管如此,我们仍可使用马丁格尔编写 Expert Advisor 以保证分析完整性。但此处的起始赌注将固定在 每手 0.1。相似的,赌注将在亏损后翻倍,并在盈利时返回起始赌注。正如本文开始时所述,应以以下方式建仓:按随机方向建仓,概率为 50%,止损和获利点固定且距离相等。




以上的屏幕截图显示该 Expert Advisor 的测试结果。你可以看到,虽然曲线整体方向呈上扬,但有时会经历大幅下跌。最后一次下跌后,Expert Advisor 停止交易,因为余额不足以支持手数翻倍的下一赌注。停止交易时余额为正——这是与“数学部分”中的理论计算区别所在。


附言:所附文件包含所有必要数学计算和 Expert Advisor 的屏幕截图。

本文译自 MetaQuotes Software Corp. 撰写的俄文原文
原文地址: https://www.mql5.com/ru/articles/1481

附加的文件 |
martin.mq4 (2.21 KB)
solution.jpg (202.27 KB)
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