Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları
Forumlarımızdaki birkaç saygın katılımcının isteği üzerine, bu konuyu "dörtlü" forumdan buraya taşıyorum. Kurallar aynı kalır: sorunun çözümünü zaten biliyorsanız - buraya yazmayın, başkalarının acı çekmesine izin verin. Bana gerçekten doğru kararı verdiğini kanıtlamak istiyorsan, bana kişisel olarak yaz.
İlk görev (basit, ağırlık 3 puan):
Bu madeni paranın yazıdan biraz daha sık tura geldiği biliniyorsa, yazı tura atılarak nasıl adil bir yazı tura atılabilir? Adil bir beraberlik, eşit sonuç olasılıkları anlamına gelir.
Açıklamalar: Tura gelme olasılığı tam olarak bilinmiyor.
Ya her ikisi de kartalsa?
İlginç. Biraz farklı bir seçeneğim var ama eşdeğeri: iki atış yapıyoruz, ancak bunları bir kişiye atfediyoruz. O-R'yi bir başarı, R-O'yu başarısız olarak kabul eder ve diğer tüm seçenekleri görmezden geliriz.
Tamam, bir tane daha, biraz daha karmaşık:
N futbol takımı Olimpiyat sistemine göre oynuyor. Kazananı belirlemek için takımlar arasında toplam kaç oyun düzenlenmelidir?
Yorum: Olimpik sistem, küme düşme için oynadıkları zamandır (beraberlik durumunda - penaltı). Kazananlar bir sonraki tura geçer. Bir turda tek sayıda takım varsa, bir takım bir sonraki tura "ücretsiz" gider, geri kalanı çiftlere bölünür ve kendi aralarında oynar. 1 kazanan kaldığında oyun durur.
Cevap açık, ancak kanıtlanması gerekiyor. Ve gerçek olimpiyat sisteminin farklı olduğunu söylemeye gerek yok. Biliyorum. Ama bu durumda, tam olarak bu.
Ve hemen ardından bir tane daha:
Adada 13 sarı, 15 mavi ve 17 kırmızı bukalemun yaşıyor. Farklı renkteki iki bukalemun bir araya geldiğinde üçüncü bir renge boyarlar. Diğer durumlarda hiçbir şey olmuyor. Bütün bukalemunların aynı renk olması mümkün mü?
Ve hemen ardından bir tane daha:
Adada 13 sarı, 15 mavi ve 17 kırmızı bukalemun yaşıyor. Farklı renkteki iki bukalemun bir araya geldiğinde üçüncü bir renge boyarlar. Diğer durumlarda hiçbir şey olmuyor. Bütün bukalemunların aynı renk olması mümkün mü?
kesinlikle. kırmızı.
Aynı sayıda başa sahip farklı renklerde iki aile elde etmek yeterlidir.
İki kafada aileler arasındaki ilk farkla, sonunda hiçbir şekilde çözülemeyecek gibi görünüyor.
İlginç. Biraz farklı bir seçeneğim var ama eşdeğeri: iki atış yapıyoruz, ancak bunları bir kişiye atfediyoruz. O-R'yi bir başarı, R-O'yu başarısız olarak kabul eder ve diğer tüm seçenekleri görmezden geliriz.
Tamam, bir tane daha, biraz daha karmaşık:
N futbol takımı Olimpiyat sistemine göre oynuyor. Kazananı belirlemek için takımlar arasında toplam kaç oyun düzenlenmelidir?
Yorum: Olimpik sistem, küme düşme için oynadıkları zamandır (beraberlik durumunda - penaltı). Kazananlar bir sonraki tura geçer. Bir turda tek sayıda takım varsa, bir takım bir sonraki tura "ücretsiz" gider, geri kalanı çiftlere bölünür ve kendi aralarında oynar. 1 kazanan kaldığında oyun durur.
Cevap açık, ancak kanıtlanması gerekiyor. Ve gerçek olimpiyat sisteminin farklı olduğunu söylemeye gerek yok. Biliyorum. Ama bu durumda, tam olarak bu.
bir takım eklemek bir oyun ekler:
takım sayısı çift ise (N), ilk turdaki oyunlar N/2 ve sonraki turdaki takımlar N/2 olacaktır. Eğer 1 takım daha az olsaydı (N-1), o zaman ilk turdaki oyunlar (N-2)/2=N/2 - 1 olur ve bir sonraki turdaki takımlar (N-2)/ olur. 2 + 1= N/2
Onlar. bir sonraki turda zaten aynı sayıda takım ve kalan oyunlar olacak. Benzer şekilde, eğer N tek ise. Yani bir takım eklemek sadece bir oyun ekler. Dan beri 2 takım 1 oyun ile formül N-1 olacaktır.
bir takım eklemek, her birine bir oyun ekler:
takım sayısı çift ise (N), ilk turdaki oyunlar N/2 ve sonraki turdaki takımlar N/2 olacaktır. Eğer 1 takım daha az olsaydı (N-1), o zaman ilk turdaki oyunlar (N-2)/2=N/2 - 1 olur ve bir sonraki turdaki takımlar (N-2)/ olur. 2 + 1= N/2
Onlar. bir sonraki turda zaten aynı sayıda takım ve kalan oyunlar olacak. Benzer şekilde, eğer N tek ise. Yani bir takım eklemek sadece bir oyun ekler. Dan beri 2 takım 1 oyun ile formül N-1 olacak
Kendim tümevarımsal bir kanıt yaptım, ama sonra çok basit bir çözüm gördüm - birkaç kelimeyle. utandım :)
Bana nasıl çalıştığını göster. Tüm sıra.
Yanılmışım, ikisi bir olur sandım :(
ama olamaz. garip numara.
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Forumlarımızdaki birkaç saygın katılımcının isteği üzerine, bu konuyu "dörtlü" forumdan buraya taşıyorum. Kurallar aynı kalır: sorunun çözümünü zaten biliyorsanız - buraya yazmayın, başkalarının acı çekmesine izin verin. Bana gerçekten doğru kararı verdiğini kanıtlamak istiyorsan, bana kişisel olarak yaz.
Görevi aldığım sitenin adresi braingames.ru . Dal, sadece matematik problemlerini çözme zevkini henüz kaybetmemiş ve onlarda güzellik görenler içindir.
İlk görev (basit, ağırlık 3 puan):
Bu madeni paranın yazıdan biraz daha sık tura geldiği biliniyorsa, yazı tura atılarak nasıl adil bir yazı tura atılabilir? Adil bir beraberlik, eşit sonuç olasılıkları anlamına gelir.
Açıklamalar: Tura gelme olasılığı tam olarak bilinmiyor.