Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 75

Yeni yorum
 
MetaDriver :

Güzel. Ama bir şekilde zor. Menü daha eğlenceli. Herhangi bir tek renkli yayı, ikisi kenarlarda ve üçüncüsü ortada olmak üzere üç nokta ile süsleyeceğiz. Onları düz çizgilerle birleştirelim. Bir ikizkenar üçgen elde ederiz. :))

// Bana tüm yayların sonsuz küçük olduğunu söyleme, yine de hepsini yarıya böleceğim. ;-)

Moderatörler şunu söylüyor: daire bazı Dirichlet işleviyle renklendirilebilir (asla bilemezsiniz). Dirichlet fonksiyonu, sayı rasyonel ise 1 (kırmızı), irrasyonel ise 0 (mavi)'dir. Onlar. süreklilikten bahsedilemez.

Ayrıca "birbirine sonsuz derecede yakın noktalardan" bahsetmiyoruz, çünkü gerçek sayılar söz konusu olduğunda, prensipte durum böyle değildir. En yaygın durum.

2 alsu: Bu özgün bir şey, ben henüz yapının tabanında bir kare görmedim. O zaman kanıtımı göstereceğim ama seninkini anlamaya çalışacağım.

PS Anlaşıldı. Oldukça doğru.

Ama eyaletler arasındaki sınırı düşünün.

 
Mathemat :

Moderatörler şunu söylüyor: daire bazı Dirichlet işleviyle renklendirilebilir (asla bilemezsiniz). Dirichlet fonksiyonu, sayı rasyonel ise 1 (kırmızı), irrasyonel ise 0 (mavi)'dir. Onlar. süreklilikten bahsedilemez.

Ayrıca "birbirine sonsuz derecede yakın noktalardan" bahsetmiyoruz, çünkü gerçek sayılar söz konusu olduğunda, prensipte durum böyle değildir. En yaygın durum.

// Garipler orada, senin moderatörlerin.... Onlara öyle söyle. :-)

// Her zaman muhatapları karıştırma arzusunun (görünüşe göre bu onların "amaçları") zihinsel engelliliğe yol açtığından şüphelenmiştim.

Bro Dirichlet bu kavgada benim tarafımda. Bir ikizkenar üçgen oluşturmak için iki bitişik (ortak noktası olan) parça yeterlidir ve rasyonel sayılar kümesi bana bir dizi sağlayacaktır. Ama eminim ki moderatörleriniz tekrar çıkmaya başlayacak ve sizi başka bir kirli kitap numarasıyla çaresiz bir transa sokacak.

Bu nedenle, karşı konulmaz önlemler almak ve böyle bir yapı icat etmek zorunda kaldım:

Bir daireye normal bir beşgen yazın. Şimdi ifadeyi ortaya koyalım: Bu beşgenin köşeleri olan noktaları renklendirmenin bir yolu yoktur, böylece herhangi üç noktasında bir ikizkenar üçgen inşa etmek imkansızdır.

Örneğin, noktaların şekildeki gibi düzenlenmesi, mavi ile gösterilen kaçınılmaz bir ikizkenar üçgen oluşturmanıza olanak tanır.

Noktaların renklerini değiştirmek, moderatörlerinizi ilgili dizilişi yenmekten kurtaramaz.

Şimdi uyumasınlar.

// Aslında, herhangi bir normal N-gon yapacak, burada N > 4. N=5 sadece minimum durumdur.

 

Evet, beyaz bayrak çekmeliler. Dirichlet'in kendisini bile silahsızlandırdın :)

// Уроды они там, эти твои модераторы.... Так им и передай.  :-)

Evet, bazen oluyor.

 
MetaDriver :

// Aslında, herhangi bir normal N-gon yapacak, burada N > 4. N=5 sadece minimum durumdur.

Aslında, daha da basit - iki rasyonel sayının aritmetik ortalaması her zaman bir rasyonel sayıdır, bu nedenle herhangi bir kırmızı nokta için iki uygun ikizkenar üçgen vardır.
 
MetaDriver :

Çürütme:

Bu "yöntemde" "renkli" olan dairenin herhangi bir noktasından Pi/3 radyan uzunluğunda iki yayı bir kenara koyalım ve aynı zamanda bu noktalara bir ikizkenar üçgen oluşturalım (iki kenarının uzunlukları R'ye eşit olacaktır). ). :)

Köşelerinden sadece birinin dolu noktada bulunduğu açıktır (tersi, Pi'nin mantıksızlığı hakkındaki ifadeyle çelişiyordu). Böylece, ortaya çıktığı gibi, bu daire üzerinde doldurulmuş noktaların en az iki katı kadar delik vardır. :))

// Tırnak içinde olanlar - alaycı bir tonda okuyun.

İrrasyonel sayıların toplamı bir rasyonel sayı olabilir. Örnek: 1+sqrt(2) ve 1-sqrt(2)

Örneğinizde, kişi pi'nin aşkınlığını kullanmalı, ancak bu, irrasyonel olan ancak pi'ye göre aşkın olmayan bölümler oluşturmamı engellemez.

 
Aslında, başka bir yapı önerebilirim: Rastgele bir çapı kırmızı ile işaretliyoruz, ortaya çıkan yayları örneğin 41/59 veya genel olarak bazı irrasyonel olana göre bölüyoruz (hemen ikizkenar üçgenler almamak için yarıya değil) ), maviye boyayın, sonsuza kadar tekrarlayın. Limitte, yayları olmayan bir renklendirmemiz var, ancak yine de yukarıda sahip olduğum yapı bunun için geçerlidir. Genel olarak, istediğiniz kadar renklendirme yapabilirsiniz, asıl şey, bir dizi sürekli güç elde etmenizdir, ancak boyut 1'den küçüktür, bir tür fraktal.
 
MetaDriver :
///
Volodya, beyninle başka bir ilgin yok mu? Zaten bir göreviniz var, ancak onu çözmek için aceleniz yok. İstemiyorsan söyle.
 

Karar verenler için yapılan yorumlarda bir hakim ve iki takıma ayrılması gereken 23 kişinin sorununa şiirsel bir çözüm buldum:

Çar Saltan ve Chernomor

1. DURUM

Çar Saltan'ın sarayında,
Entrikacı ve tiran
Kraliyet savaş ekibinde
sadakatle hizmet
Yirmi üç hastalıklı atış
Komuta Chernomor ile.

Zırhı bir parıltıya sürtmek,
Chernomor odalara gider:
"Çar Saltan, askerleriniz
maaş bekliyorum
Zor birinin özellikleri:
Herhangi birini yedekte bırak -
kadroyu bozabilirim
iki eşit yarıya
Böylece bir miktar banknot vardı
Her takımda aynı.
Ve hepsi aynı şeye hizmet etti
Bazıları daha iyi, bazıları daha kötü.
Kabul et, bu iyi değil -
Hepsi bir jetonla öder."

Kral bir an düşündü
Ve sonra... Kesinlikle takip edin
Çar Saltan'ın mantığı,
Ataman'a ne dedi?


2. ÇÖZÜM

Cevabı kanıtlayacağız
Bu tahminin imkansızlığı.
İster maaş setleri,
Chernomor'un istediği gibi,
Ödeme tutarları eşit olurdu
Ya da tam tersine, tuhaflar,
Ve bu değil, söze inan,
Böyle bir stokta paketleyecekler
Diğer gelire
İki müfrezeye ayrılmadılar.

Böyle bir küme bulunursa,
Saltan her yerde çıkaracak
Asgari ücret
Ve ucuz askerler
Kötü sultanın iradesiyle
Sıfır olacaklar.

en iyisi olsa bile
bir kuruş almayacak
Bunun anlamı, ilk başta
Hepsi eşit olarak alındı.

Aksi takdirde, kral ustaca
Kötü işler yap:
Herkese yarısını ver,
Yeter ki her şey paylaşılabilsin.

Sonuç olarak, yeni tahminde
Tüm sıfırlar yerinde olacak
Ve yüksek itibarlı olanlar,
Ücret tuhaf olacak.

Dönmenin zamanı gelmedi mi?
Yukarıda kanıtladık
Tahminin ana özelliği,
Ve biz buna sahip değiliz.


3. CEVAP

Kral bir an düşündü
Ve sonra, Tanrı'yı unutmak,
Chernomor, uluyan,
Barked: "Olmadığı için,
Sonra sen ve tüm askerler
Parasız kalın!"

* * *

farklı ülkelerdeki işadamları,
Çar Saltan'ın "Oğulları",
Ve şimdi çok yaşıyor
Bunlara "dolandırıcı" denir.
 
pürüzsüz bir yüzey üzerinde bir yay ile birbirine bağlanmış iki kutu
 ----------
  | | ---------
  | | | |
  | M |--/\/\/\/\--| m |
  | | | |
  ---------- ---------
========================================
M ve m kutularının kütleleri ,( M > m ) sürtünme katsayısı K .
Kutulardan birine sabit bir F kuvveti etki etmektedir.

Gereken minimum F kuvveti nedir ve her iki kutuyu da hareket ettirmek için hangi kutuya uygulanması gerekir.

__________________________________________________________________________________________

Büyük bir istek google'a değil ve google'a cevap yazmıyor ve muhakeme ediyor.

 
TheXpert :
pürüzsüz bir yüzey üzerinde bir yay ile birbirine bağlanmış iki kutu

M ve m kutularının kütleleri ,( M > m ) sürtünme katsayısı K .
Kutulardan birine sabit bir F kuvveti etki etmektedir.

Gereken minimum F kuvveti nedir ve her iki kutuyu da hareket ettirmek için hangi kutuya uygulanması gerekir.

F[M]=M*K*g

F[m]=m*K*g

F[M+m]=K*g*(M+m)

Herhangi bir kutuya ve herhangi bir yöne kuvvet uygulayabilirsiniz - sonunda her ikisi de hareket etmeye başlayacaktır.

PS Bu basit bir görevdir.

1...686970717273747576777879808182...229
Yeni yorum