Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 205
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Pekala, tamam, sohbet ettim, biraz daha karmaşık olsun:
AB / CB = 5 oranını kanıtlayın
Başka bir deyişle, bu C noktası AB segmentinin tam olarak beşte birini keser.
// Çok akıllıysa - "bölmesiz cetvel" kullanarak bir yamuğun tabanını rastgele sayıda eşit parçaya bölmek için bir algoritma geliştirin.
--
Dileyen akıllı insanlar kulübüne katılabilir. ;)
Segmentin sıralı bölümü. İnşaat prensibi önceki durumdakiyle aynıdır.
Bu benim için açık ve anlaşılır, ancak kanıtlarla uğraşma arzusu yok. Her ne kadar bu ispat yine okul geometrisinin ötesine geçmiyor.
Segmentin sıralı bölümü. İnşaat prensibi önceki durumdakiyle aynıdır.
Bu benim için açık ve anlaşılır, ancak kanıtlarla uğraşma arzusu yok. Her ne kadar bu ispat yine okul geometrisinin ötesine geçmiyor.
Evet o güzel. Ama bunun neden doğru bir algoritma olduğunu henüz anlamıyorum.
Kanıt hakkında düşünmek.
Kanıtlanmış üçe bölmek gibi görünüyor. Ellerine dikkat et:
K ve L noktalarından geçen bir doğru çizelim. Şimdilik, sadece tabanlara paralel olduğunu varsayın (bunu daha sonra kanıtlayacağım).
Şimdi AFH ve HFB üçgenlerini karşılaştıralım. Tabanları eşittir ve aynı düz çizgi üzerinde uzanır, bu nedenle onları kesen bazlara paralel olan çizgi (bu durumda IL ) eşit parçalara bölünecektir.
Onlar. [IL doğrusu yamuğun tabanına paralel ise] IK = KL olduğunu kanıtladık
Benzer şekilde, AGH ve HGB üçgenlerini göz önünde bulundurarak, KL = LJ doğru parçasının olduğunu kanıtlıyoruz.
Ama sonra iki parçanın üçüncüye ikili eşitliğine sahibiz, yani. IK = KL = LJ , bu, IKLJ çizgisinin listelenen noktalarla üç eşit parçaya bölündüğünü kanıtlar.
Şimdi yamuğun tabanlarına paralel olduğunu kanıtlarsak, ona paralel olan tüm doğruların (özellikle yamuğumuzun tabanlarının) aynı zamanda, kesişme noktasından çıkan üç ışına bölündüğü de kanıtlanacaktır. yamuk N'nin kenarlarının uzantıları.
Geriye IJ çizgisinin AB'ye (ve tabii ki FG ) paralel olduğunu kanıtlamak kalıyor. Şimdi bunu yapacağım.
Bunu yapmak için AKH-FKG ve HLB - FLG üçgen çiftlerini göz önünde bulundurun. İkili olarak benzerler ve yapı nedeniyle çiftlerin benzerlik katsayıları çakışıyor (çiğneyebilirim ama bozuk. Kendine bak, orada kolay). Buradan S( AKH ) = S( HLB ) ve buna göre S( FKG ) = S( FLG ) alanlarının ikili eşitliği gelir. Bir çifti, örneğin AKH-HLB'yi düşünmek yeterlidir. Eşit tabanları ve alanları vardır, bu nedenle yükseklikler de eşittir, bu da IJ çizgisinin tabanlara paralel olduğunu kanıtlamak için tam olarak gerekli olan şeydir. yamuk.
b.
// Çarpık, ayrıntılı ama her şey doğru görünüyor. Buna bir bak.
Geriye IJ çizgisinin AB'ye (ve tabii ki FG ) paralel olduğunu kanıtlamak kalıyor. Şimdi bunu yapacağım.
FGLK dörtgenini - köşegenlerinin kesişme noktası olarak düşünürsek, FG tabanının orta noktası ve H noktası - bir düz çizgi üzerinde uzanır. Dan beri t yamuğun köşegenlerinin kesişme noktası, yan taraflarının uzantılarının kesişme noktası ve tabanların orta noktaları bir düz çizgi üzerinde uzanır - bu, FGLK'nin bir yamuk olduğu anlamına gelir ... PHD :)
FGLK dörtgenini - köşegenlerinin kesişme noktası olarak düşünürsek, FG tabanının orta noktası ve H noktası - bir düz çizgi üzerinde uzanır. Dan beri t yamuğun köşegenlerinin kesişme noktası, yan taraflarının uzantılarının kesişme noktası ve tabanların orta noktaları bir düz çizgi üzerinde uzanır - bu, FGLK'nin bir yamuk olduğu anlamına gelir ... PHD :)
Evet, güzel ve aynı zamanda doğru gibi görünüyor. // Sadece yeterli koşullarla gerekli koşullar bozulmazsa.
not. Biraz daha dolaştım ve her şey yolunda görünüyor.
@ Matematik : Ama! Bu kanıt, moderatörlerinize göndermek için yeterince iyi olsa da, tüm oluşturucunun doğruluğunu kanıtlamakta kesinlikle çok ileri gitmedi.
Bu davaya bir şekilde mat indüksiyon eklemek güzel olurdu. Düşünmek. // Belki lineer cebirin hala ortaya çıkarılması gerekecek. Elbette yapmak daha iyi olsa da ... :)
Burada "Saf matematik, fizik, mantık ve genel olarak beyin problemleri" olduğu için;) dikkati hak eden bir problem öneriyorum:
Newton yasalarını herkes bilir. Bazı (herhangi bir) finansal aracın (fiyatın) hareket çizelgesinin, m=1 kütleli bir cismin hareket yörüngesi olduğunu varsayalım.
Bu cisme etki eden kuvveti belirleyiniz.
Burada "Saf matematik, fizik, mantık ve genel olarak beyin problemleri" olduğu için;) dikkati hak eden bir problem öneriyorum:
Newton yasalarını herkes bilir. Bazı (herhangi bir) finansal aracın (fiyatın) hareket çizelgesinin, m=1 kütleli bir cismin hareket yörüngesi olduğunu varsayalım.
Bu cisme etki eden kuvveti belirleyiniz.
mizah içinde
Anlama seviyeniz hakkında ciltler dolusu konuşuyor.