Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 192
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Anladım! O zaman beşinci tartımda terazinin her iki yanında 125 top olacak ve terazilerin dengesiz olması garanti edilecek.
itirazlar olacak mı?
İlk olarak topları binerli 2 gruba ayırmanız ve tartmanız gerekiyor. Ağırlık farklıysa, o zaman her şey :)
Kilolar aynıysa o zaman... (Yine de düşünenler düşünsün, yemekten sonra cevabı yazarım)
Mesele tabii ki aynı sayıda, ancak ağırlıkları farklı alt grupları bulmak ve bunları karşı 1000'e aktarmaktır.
1000 bilyeden oluşan grupların ağırlıkları birbirine eşit olduğu için, aynı sayıda ağır (her biri 500) ve aynı sayıda hafif (her biri 500) olan toplara sahiptirler.
1000'lik her grubu 500'erli 2 alt gruba ayıralım. İkili bir tartım yapalım: İlk 1000'den 500'ü, 1.bin'den 500'ü (2 numara); 2. 1000 üzerinden 500, 2. 1000 üzerinden 500 (#3 ağırlığında). Tartımların herhangi birinde (veya her ikisinde) ağırlık farkı sabitse, o zaman ilk 1000'in hafif alt grubunun bilyelerini ikinci 1000'in ağır alt grubunun bilyeleriyle değiştiririz (deney sona ermiştir).
2 ve 3 numara tartılırken ağırlık eşitse, tüm alt gruplarda 250 ağır top (ve bu arada hafif olanlar) vardır.
1. 1000'in 2 alt grubundan (her biri 500) herhangi birini ve 2. 1000'in 2 alt grubundan herhangi birini 250 bilyelik alt gruplara bölün. Çiftler halinde tartılacağız: İlk 1000'den 250'si ile 1. binden 250'si (4 numara ağırlığında); 2. 1000 üzerinden 250, 2. 1000 üzerinden 250 (#5 ağırlığında). Tartımların herhangi birinde (veya her ikisinde) ağırlık farkı sabitlenirse, ilk 1000'in hafif alt grubunun bilyelerini ikinci 1000'in ağır alt grubunun bilyeleriyle değiştiririz (deney bitti).
4 ve 5 numara tartılırken ağırlık eşitliği kaydedildiyse, tüm alt gruplarda 125 ağır top (ve bu arada hafif olanlar) vardır. Şimdi, alt gruplara ayrılırken, içlerindeki ağır (ve hafif olanlar da) sayısında eşitlik elde edemeyiz!
1. 1000'in 2 alt grubundan (her biri 250) ve 2. 1000'in 2 alt grubundan (her biri 250) herhangi birini 125 bilyelik alt gruplara bölün. 1. 1000'in 125 bilyelik herhangi bir alt grubunu, 2. 1000'in 125 bilyelik herhangi bir alt grubu ile başka bir 1000'den alt grupları tartacağız (bu zaten 6.'dır). Deney bitti.
itirazlar olacak mı?
İrade.
Farklı ağırlıklara sahip alt gruplar farklı binlere ait olmalıdır.
Ve şöyle düşünüyorum:
Tek tartımla başardım :)
Mantık şudur:
1) 2000'den tek sayıdaki topu, kalan grup 3'e kalansız bölünecek şekilde ayırıyoruz. onlar. [2 + 3*n] bilye ve n, tek (ayırılacak grubun tuhaflığını garanti etmek için) ve 333'ten küçük olmalıdır, böylece kalan grup 1000'den fazla bilye içerir, bu da farklı mermerlerin varlığını garanti eder. içindeki ağırlıklar. Bu kısıtlamaları dikkate alarak formülü düzeltirsek, [5 + 6*n] burada n = 0...166 elde ederiz, böylece ikinci gruptaki maksimum top sayısı 1995 (minimum 1005) olacaktır.
2) kalan (ikinci) yığını 3 eşit parçaya bölün.
3. Şimdi ilk tartım: İkinci gruptan iki yığın tartıyoruz. farklı ağırlıkları varsa, sorun çözülür. eğer aynıysa - ağırlıklı yığınlardan herhangi birini ve (aynı ikinci gruptan) ağırlıksız bir yığını alırız, ağırlıklarının farklı olması garanti edilir , bu nedenle tartılamazlar.
Toplam - bir ağırlık. Aynı zamanda (minimum yığın boyutu = 1005/3 = 335, maksimum = 1995/3 = 665
Daha az ve çok daha az.
Bu iki grubun garantili olarak oluşturulacağı minimum tartım sayısından bahsediyoruz. Cevap N ise, bu, herhangi bir senaryoda, N denemeden fazlasını yapamayacağınız anlamına gelir.
Allah aşkına, her şeyi söylemiş gibisiniz ama ben hiçbir şey anlamadım)
burada herhangi bir olasılık olmadan 2 yığına ayırmak gerekiyor
en garantili seçenek, teraziye bir top koymak ve diğerlerini onunla karşılaştırmaktır, böyle bir tartım için minimum 1, maksimum 999'dur.
Kahretsin matematik, en azından bir cevap vereceğiniz görevin son tarihini bir araya getirelim, aksi halde hala vezirler hakkında karar veriyorum)
3. Şimdi ilk tartım: İkinci gruptan iki yığın tartıyoruz. farklı ağırlıkları varsa, sorun çözülür. eğer aynıysa - ağırlıklı yığınlardan herhangi birini ve (aynı ikinci gruptan) ağırlıksız bir yığını alırız, ağırlıklarının farklı olması garanti edilir , bu nedenle tartılamazlar.
Toplam - bir ağırlık. Aynı zamanda (minimum yığın boyutu = 1005/3 = 335, maksimum = 1995/3 = 665
Kahretsin, bir şekilde bu gruplarda 1000 top olmaması gerektiği gerçeğini kaçırdım. :(
Ama sonuçta bir şeyler yanlış. Diyelim ki 335 top yığınımız var. Örneğin her birinin 2 ağır ve 333 hafif toptan oluşmamasının garantisi nerede?
Bir ağırlıkla kurtuldum :)
Mantık şudur:
1) 2000'den tek sayıdaki topu, kalan grup 3'e kalansız bölünecek şekilde ayırıyoruz. onlar. [2 + 3*n] bilye ve n, tek (ayırılacak grubun tuhaflığını garanti etmek için) ve 333'ten küçük olmalıdır, böylece kalan grup 1000'den fazla bilye içerir, bu da farklı mermerlerin varlığını garanti eder. içindeki ağırlıklar. Bu kısıtlamaları dikkate alarak formülü düzeltirsek, [5 + 6*n] burada n = 0...166 elde ederiz, böylece ikinci gruptaki maksimum top sayısı 1995 (minimum 1005) olacaktır.
2) kalan (ikinci) yığını 3 eşit parçaya bölün.
3. Şimdi ilk tartım: İkinci gruptan iki yığın tartıyoruz. farklı ağırlıkları varsa, sorun çözülür. eğer aynıysa - ağırlıklı yığınlardan herhangi birini ve (aynı ikinci gruptan) ağırlıksız bir yığını alırız, ağırlıklarının farklı olması garanti edilir , bu nedenle tartılamazlar.
Toplam - bir ağırlık. Aynı zamanda (minimum yığın boyutu = 1005/3 = 335, maksimum = 1995/3 = 665
Ve şöyle düşünüyorum:
Peki, 5. noktada ağırlık farklıdır.
Orada farklı olması garanti edilir, tartılmamak mümkün olurdu, ama çünkü. (şimdi benim için netleştiği gibi) aynı numaraya sahip ancak farklı ağırlıklara sahip 2 grup almanız gerekiyor, o zaman 4. noktadan sonra zaten ağırlıklı gruplar alabilirsiniz.
Onlar. 4 tartım yeterlidir.