Анализ структурных свойств матриц

Раздел описывает набор функций для анализа структурных свойств матриц. Эти методы позволяют определить, является ли матрица симметричной, эрмитовой, диагональной, треугольной, трапециевидной, Хессенберга, бидиагональной или скалярной. Такая классификация упрощает выбор эффективных алгоритмов для линейной алгебры и оптимизацию вычислений

Функция

Действие

IsSymmetric

Проверяет, является ли квадратная матрица симметричной

IsHermitian

Проверяет, является ли квадратная комплексная матрица эрмитовой

IsUpperTriangular

Проверяет, является ли квадратная матрица верхнетреугольной

IsLowerTriangular

Проверяет, является ли квадратная матрица нижнетреугольной

IsTrapezoidal

Проверяет, является ли прямоугольная (не квадратная) матрица размером m на n верхней или нижней трапециевидной

IsUpperHessenberg

Проверяет, является ли квадратная матрица верхней матрицей Хессенберга

IsLowerHessenberg

Проверяет, является ли квадратная матрица нижней матрицей Хессенберга

IsTridiagonal

Проверяет, является ли квадратная матрица трехдиагональной

IsUpperBidiagonal

Проверяет, является ли квадратная матрица верхней бидиагональной

IsLowerBidiagonal

Проверяет, является ли квадратная матрица нижней бидиагональной

IsDiagonal

Проверяет, является ли квадратная матрица диагональной

IsScalar

Проверяет, является ли квадратная матрица скалярной