Estratégia de Carry Trade estatístico

Reguladores econômicos

De acordo com a teoria de Adam Smith, apresentada em seu livro "Uma investigação sobre a natureza e as causas da riqueza das nações"^[1], todos os processos econômicos são automaticamente regulados pelo mercado através das forças da oferta e da demanda, o que mantém a economia no estado ótimo.

Infelizmente, a prática demonstra o contrário. A oferta e demanda no mercado geralmente levam a relações financeiras distorcidas e causam crises econômicas.

Para reduzir o impacto de desequilíbrios econômicos, os reguladores governamentais estão envolvidos para melhorar a economia do mercado.

Os objetivos dos reguladores governamentais consistem no controle indireto dos processos econômicos utilizando:

• Reservas bancárias, ou seja, fundos de seguro acumulados;
• Cotas de exportação e de importação;
• Subsídios a determinadas áreas econômicas que não podem sobreviver independentemente na competição mundial;
• Regulamentação de taxas de juros.
  

Taxas de juros

As taxas de juros são utilizadas pelos bancos centrais para controlar os processos econômicos em nível de governo:

• A taxa oficial de desconto (ODR) é a ferramenta mais eficaz para a regulação econômica governamental. Esta é a taxa que um banco central cobra dos bancos comerciais pelo empréstimo de dinheiro realizado por ele;
• A taxa de acordos de recompra é utilizada por um banco central para contabilizar e recomprar títulos públicos dos bancos comerciais;
• A taxa de fundos é a taxa de fundos de reserva;
• A taxa de Lombard é a taxa cobrada para empréstimos garantidos por penhora.

Economia regulada

Não tenha ilusões sobre a vida na era do mercado livre. As ideias de Adam Smith eram mais do que utópicas. Os participantes do mercado não precisam regular os processos econômicos a próprio risco e perigo. E por razões comerciais, eles geralmente investem em processos antimercado, por exemplo:

• Investimentos em tráfico de drogas. O resultado é que parte da população fica incapacitada e os índices de criminalidade sobem;
• Investimentos em bolhas. Como resultado, as finanças deixam de ser parte da produção econômica e consumo de bens e, em vez disso, tornam-se parte de uma fraude de loteria. Esses investimentos, no fim das contas, transformam-se em perdas para uma considerável parte da população;
• Investimentos em derivativos. Os derivativos atuam como fator de desestabilização da oferta e demanda do mercado e levam a alterações econômicas dramáticas que levam a crises econômicas;

Vivemos na era da economia regulada. Ela não é centralizadamente planejada no sentido de que os processos econômicos sejam diretamente controlados pelo governo, mas é regulada.

A taxa oficial de desconto

A taxa de desconto estabelecida pelo Banco Central de um determinado país é um dos maiores fatores de investimento. Ela fornece uma indicação aos investidores, especialmente aqueles estrangeiros, sobre a porcentagem de lucro que eles obterão caso suas reservas sejam mantidas em moeda nacional ou títulos públicos de um determinado país. Quanto maior a taxa de desconto, maior o interesse.

Os bancos centrais, assim, utilizam a taxa de desconto para regular a economia estatal, ou seja, atrair investidores aumentando a taxa, caso necessário, ou, diminuir a taxa caso a economia esteja superaquecida.

Entretanto, não devemos nos iludir. Uma taxa de desconto mais elevada não significa necessariamente um aumento na atratividade da moeda. Há outro fator significativo considerado pelos investidores – inflação. Se a taxa de inflação é consideravelmente mais alta que a taxa de desconto, não há sentido em investir nessa economia.

Por exemplo, o Banco Central da República do Zimbabue uma vez aumentou a taxa de desconto para 950%, o que somente afugentou os investidores visto que as operações de impressão de moeda naquele país simplesmente não poderiam acompanhar a inflação e o papel moeda era mais caro que o valor nominal das cédulas.

Taxas de desconto baixas nem sempre indicam que a economia real está superaquecida, mas geralmente sinaliza a prevalência extrema de bolhas.

Estratégia de Carry Trade

Carry Trade é a estratégia de obtenção de lucros com base em trocas positivas.

Ao negociar pares de moedas, as taxas de desconto são transformadas na diferença entre a taxa de desconto da moeda que será comprada e a da moeda que será vendida, ou seja, uma troca. A diferença pode ser negativa tanto para compras como para vendas. Obter lucro devido a trocas positivas é um atrativo para negociadores, principalmente quando se considera a alavancagem. Entretanto, a alavancagem é uma faca de dois gumes. Ou seja, se os preços começarem a se mover na posição oposta à posição aberta, as perdas podem exceder o lucro potencial futuro e levar a um pedido de cobertura. Dessa forma, obter lucro com base em trocas através da conversão de um par de moedas é um negócio arriscado.

A estratégia Carry Trade apresenta algumas vantagens distintas, tal como o fato de que, por ser uma estratégia de negociação de baixa frequência, não apresenta problemas associados à negociação de alta frequência, tal como a necessidade de monitorar sinais de negociação constantemente, falhas de conexão, entre outros. Hospedagem de VPS não é uma necessidade. De vez em quando você apenas precisa monitorar as estatísticas e acompanhar as notícias.

Este artigo apresentará uma variante da estratégia de proteção Carry Trade, que permite que você compense potenciais riscos em relação ao movimento de preços na direção oposta à posição aberta.

A estratégia Carry Trade é uma estratégia de múltiplas moedas, visto que envolve dois ou mais pares de moedas para compensar perdas potenciais causadas por movimentos de preço indesejados devido a correlações cruzadas. Entretanto, ela é implementada de forma a aumentar gradativamente o lucro sobre o patrimônio líquido, mesmo quando bloqueado por instrumentos financeiros negativamente correlacionados.

Cálculos de Carry Trade estatístico

O Carry Trade estatístico se baseia em duas premissas:

1. Os preços dos pares de moedas devem se mover na direção das trocas positivas.
2. Se dois ou mais pares de moedas forem cotados em relação a uma moeda de alta liquidez, as suas correlações são positivas. Os movimentos de preços podem ser consequentemente cancelados por posições opostamente direcionadas e positivamente correlacionadas.
   

As premissas, entretanto, não são tradas como regras rígidas; os dois pontos acima são apenas uma hipótese que deve ser comprovada através do uso de métodos estatísticos. é possível que a maioria dos investidores tenham, por algum motivo, uma opinião diferente com base em fatores fundamentais e prefiram evitar riscos, independentemente das trocas positivas.

Visto que a variante da estratégia de proteção Carry Trade envolve diversos pares de moedas que cancelam mutuamente os movimentos de preço indesejados, a análise estatística dos processos de cotações que utilizam dados históricos deve ser muito cuidadosa.

Em um caso muito simples em que n pares de moedas são usados, um modelo estatístico do processo de cotação é uma equação linear, da seguinte forma:

v1 * d1 + v2 * d2 + … + vn * dn = lucro

em que:

n é o número total de instrumentos financeiros.
v1, v2, …, vn são os volumes de posições que estão sendo abertas nos instrumentos financeiros relevantes. Caso o valor de volume seja negativo, uma posição curta é aberta.
d1, d2, …, dn é a mudança média de preço ao longo de um dia de negociação em relação a um instrumento financeiro.
lucro é o lucro médio ao longo de um dia de negociação.

A fórmula será mais curta se for simplificada para dois instrumentos financeiros:

v1 * d1 + v2 * d2 = lucro

Transforme:

d1 = (-v2 * d2 + lucro) / v1

Nesse caso, se considerarmos que:

v1 = 1
y = d1
a = -v2
b = lucro

Nós obteremos a fórmula clássica da equação linear com um argumento e duas variáveis:

y = a * x + b

As variáveis a e b podem ser calculadas com o uso do método clássico dos mínimos quadrados.

Após isso, você deve especificar o valor do lucro utilizando trocas e obter os resultados finais do lucro potencial para um dia de negociação:

b’ = b – troca1 + a * troca2

em que:

troca1, troca2 são as trocas dos pares de moedas calculados para um dia de negociação em relação às direções de posição aberta relevantes.

Visto que o algoritmo de estratégia apresentado neste artigo pressupõe a satisfação simultânea de duas condições:

1. Volumes e direções de pares de moedas são selecionados para que, em média, sejam lucrativos.
2. Trocas de todos os pares de moedas envolvidos na estratégia devem ser positivos.
   

Testes adicionais utilizando a última fórmula, de acordo com as condições acima, tornam-se desnecessários.

Exemplificação

Por que temos y = a * x + b, b = lucro em nossa fórmula?

Suponha que os movimentos diários de preços de dois pares de moedas representados pelos identificadores y e x podem ser descritos pela fórmula:

y = 2 * x + 1

Transforme isto na fórmula similar:

y – 2 * x = 1

Isso quer dizer que temos que abrir uma posição longa no primeiro instrumento financeiro (sinal positivo) e uma posição curta (sinal negativo) duas vezes maior que a primeira posição (representada por a = 2), no segundo instrumento financeiro.

Em nosso exemplo, os preços de instrumento atuais são 10 e 8.

Suponha que o preço do segundo instrumento teve um aumento de 1 ao longo do dia de negociação, ou seja, chegou a 9. Consequentemente, o preço do primeiro instrumento, em geral, mudará em 2 * x + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 e chegar a 13 (os preços de ambos os instrumentos aumentaram simultaneamente porque a correlação é positiva). Visto que a posição do segundo instrumento é curta, a perda será de 2, enquanto que o primeiro instrumento na posição longa obterá 3. A diferença, ou seja, o lucro, será +1.

Suponha que, após o próximo dia de negociação, o preço do instrumento diminuiu em 1 e o valor retornou ao anterior, 8. O preço do primeiro instrumento, nesse caso, também diminuirá em 2 * x + 1 = 2 * -1 + 1 = -1 e será igual a 12. Calculando os resultados: há uma perda de 1 no primeiro instrumento e um lucro de 2 no segundo instrumento. Novamente, o resultado final é +1. Isso significa que, independentemente da direção e da variação do movimento de preços, devemos, em média, continuar a obter lucro na quantidade especificada na fórmula e representada pelo identificador b.

Assim, conhecendo a fórmula na forma de equação linear, podemos determinar as direções e volumes das posições abertas em dois instrumentos financeiros correlacionados para obter um lucro médio, independentemente da direção de preço.

Mas não se deixe levar por isso, pois a fórmula é calculada por meio do método dos mínimos quadrados, ou seja, seguindo uma abordagem estatística e utilizando dados históricos. Ela não garante qualquer lucro futuro. Precisamos de estatísticas para assegurar que as direções de entrada no mercado selecionadas sejam lucrativas tanto quando se utiliza dados históricos como transações Carry Trade. Caso no futuro algo não saia como o esperado com base nos cálculos, ainda assim teremos benefícios devido à diferença das trocas.

Implementação

Porque é muito trabalhoso para cálculos manuais, o método de mínimos quadrados deve ser atribuído a um Expert Advisor.

O Expert Advisor calcula as direções de posição e volumes relativos a dois instrumentos financeiros para a obtenção de um lucro médio. Em seguida, ele solicita que o servidor forneça informações sobre os valores das trocas para direções de posição abertas selecionadas e, caso os dois valores sejam positivos, ele oferece uma recomendação.

Código-fonte do Expert Advisor:

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                        StatisticCarryTrading.mq5 |
//|                                  Copyright 2012, Ruslan V. Lunev |
//|                              https://www.mql5.com/pt/articles/491 |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Copyright 2012, Ruslan V. Lunev"
#property link      "https://www.mql5.com/pt/articles/491"
#property version   "1.00"

// Second currency pair
input string secondpair="AUDUSD";
// Statistics collection period in bars
input int p=100;


// Arrays for storing historical opening prices
double open0[];
double open1[];

//+------------------------------------------------------------------+
//| Expert initialization function                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit()
  {
   // Reading the time series of opening prices
   // for the currency pairs involved
   CopyOpen(_Symbol,PERIOD_D1,0,p+1,open0);
   ArraySetAsSeries(open0,true);
   CopyOpen(secondpair,PERIOD_D1,0,p+1,open1);
   ArraySetAsSeries(open1,true);

   int i=0;

   double pp=p;

   double s1 = 0;
   double s2 = 0;
   double s3 = 0;
   double s4=open1[0]-open1[p];
   double s5=open0[0]-open0[p];

   double averagex = s4 / pp;
   double averagey = s5 / pp;

   for(i=0; i<p; i++) 
     {
      double x0 = open1[i] - open1[i + 1];
      double y0 = open0[i] - open0[i + 1];
      double x1 = x0 - averagex;
      double y1 = y0 - averagey;
      s1 = s1 + x1 * x1;
      s2 = s2 + y1 * y1;
      s3 = s3 + x1 * y1;
     }
   
   // Pearson's linear correlation coefficient
   double r=s3/MathSqrt(s1*s2);

   // Calculation of proportions of opening positions sizes given the contract sizes
   double a = signum(r) * SymbolInfoDouble(_Symbol, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE) * MathSqrt(s2) 
   / (MathSqrt(s1) * SymbolInfoDouble(secondpair, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE));
   
   // Calculation of the average daily profit
   double b = averagey - averagex * a;

   // Derive the resulting formula of joint price movement
   if(b>0) 
     {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" + ",b);
        } else {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" - ",MathAbs(b));
     }

   a=-a*signum(b);

   // Recommendations
   string recomendation="Buy "+_Symbol;

   if(b<0) 
     {
      recomendation="Sell "+_Symbol;
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   if(a<0) 
     {
      recomendation=recomendation+"\r\nSell "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      recomendation=recomendation+"\r\nBuy "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   double profit=MathAbs(b)/SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_POINT);

   if((SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==5) || (SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==3)) 
     {
      profit=profit/10;
     }

   recomendation = recomendation + "\r\nCorrelation coefficient: " + r;
   recomendation = recomendation + "\r\nAverage daily profit: "
   + profit + " points";


   MessageBox(recomendation,"Recommendation",1);

   return(0);
  }

// Step function - Signum
double signum(double x) 
  {
   if(x<0.0) 
     {
      return(-1.0);
     }
   if(x==0.0) 
     {
      return(0);
     }
   return(1.0);
  }
//+-----------------------The End ------------------------

O Expert Advisor possui dois parâmetros de entrada:

• p é o período em barras diárias que fornece todas as estatísticas requeridas para os cálculos. é preferível que o valor desse parâmetro não exceda o tempo da última alteração das taxas de desconto feita por bancos centrais dos países cujas três moedas estão indicadas no primeiro e segundo par.
• secondpair é o segundo instrumento financeiro. O primeiro instrumento financeiro é o par de moeda do gráfico a que o Expert Advisor está anexo. O segundo par é selecionado para que a moeda utilizada para o cálculo de pontos coincida com a do primeiro (os últimos três caracteres no identificador do par de moeda). Por exemplo: EURUSD e AUDUSD ou GBPJPY e NZDJPY, etc. Antes de selecionar o segundo par, é preciso se certificar de que ele tem uma troca positiva verificando-se a especificação do contrato.

O Expert Advisor deve estar ligado ao gráfico do primeiro par de moeda executado no período de tempo D1, enquanto que o segundo par de moeda deve ser especificado nos parâmetros de entrada.

Isso será seguido pelo cálculo ao longo de um número de barras 'p' especificado nos parâmetros de entrada e uma recomendação será exibida.

Se a recomendação for conveniente para o negociador, ele pode abrir posições manualmente seguindo as direções e volumes indicados pelo Expert Advisor. Após isso, o Expert Advisor não precisa ser removido do gráfico, pois a estratégia empregada é de baixa frequência e não há necessidade de ter o terminal constantemente conectado ao servidor. Ao invés disso, cada vez que o Expert Advisor acessar o terminal, ele apresentará a mesma recomendação de antes ou, dependendo das mudanças da taxa de troca do corretor ou das estatísticas baseadas em dados históricos, exibirá uma mensagem "Não recomendado", que permite que o negociador mude imediatamente a estratégia anterior e feche todos os pedidos de negociação já realizados.

Alerta

Sabe-se que os instrumentos financeiros não são independentes do tempo e que os seus parâmetros estatísticos podem, consequentemente, mudar com o passar do tempo. Os valores de volume e direções de pares de moeda calculados nesta estratégia utilizando estatísticas, dessa forma, não fizeram previsões, e sim confirmaram a hipótese de que os preços se movimentam na direção das taxas de desconto positivas, mesmo se cancelados por correlações cruzadas de pares de moeda opostamente direcionados. Ou seja, há uma demanda estatisticamente confirmada de moedas com altas taxas de desconto no mercado.

Referências

1. Smith, А., An Inquiry of the Nature and Causes of the Wealth of Nations. — М.: Eksmo, 2007. — (Series: The Anthology of Economic Thought) — 960 p. — ISBN 978-5-699-18389-0