İstatistiksel Carry Trade Stratejisi

Ekonomik Düzenleyiciler

Adam Smith'in "Milletlerin Zenginliği - Doğası ve Nedenleri Üzerine Bir İnceleme"^[1] adlı kitabında öne sürdüğü teorisine göre, tüm ekonomik süreçler arz ve talep kuvvetlerini kullanarak onları optimum durumda tutar.

Ne yazık ki, uygulama aksini gösteriyor. Piyasa arz ve talebi çoğu zaman bozuk finansal ilişkilere yol açar ve ekonomik krizleri beraberinde getirir.

Ekonomik dengesizliklerin etkisini azaltmaya yönelik olarak, piyasa ekonomisine yardımcı olmak için hükümet düzenleyicileri devreye girer.

Hükümet düzenleyicilerinin amaçları, aşağıdakileri kullanarak ekonomik süreçlerin dolaylı kontrolünden meydana gelir:

• Banka rezervleri; yani birikmiş sigorta fonları
• İhracat ve ithalat kotaları
• Dünya rekabetinden bağımsız olarak ayakta kalamayan belirli ekonomik alanları sübvanse etmek
• Faiz oranlarının düzenlenmesi.
  

Faiz Oranları

Faiz oranları, merkez bankaları tarafından hükümet düzeyinde ekonomik süreçleri kontrol etmek için kullanılır:

• Resmi iskonto oranı (ODR), hükümetin ekonomik düzenlemesinin en etkili aracıdır. Bu, bir merkez bankasının ticari bankalara kendisinden borç para almaları için uyguladığı orandır.
• Repo Oranı, bir merkez bankası tarafından ticari bankalardan devlet menkul kıymetlerini hesaplamak ve geri satın almak için kullanılır.
• Fon Oranı, rezerv fon oranıdır
• Lombard Oranı, rehin ile teminat altına alınan krediler için uygulanan orandır.

Regüle Edilmiş Ekonomi

'Serbest' piyasa ekonomisi çağında yaşadığınıza dair yanılsamalara kapılmayın. Adam Smith'in fikirleri ütopyadan çok daha fazlasıdır. Piyasa katılımcıları, ekonomik süreçleri risk ve tehlikeleri kendileri göze alarak regüle etmek zorunda değildir. Ve ticari nedenlerle, genellikle piyasa karşıtı alanlara yatırım yaparlar; örneğin:

• Uyuşturucu kaçakçılığına yapılan yatırımlar. Sonuç, popülasyonun bir kısmının güçsüz duruma gelmesi ve suç oranlarının artmasıdır.
• Balonlara yapılan yatırımlar. Sonuç olarak, para, ekonomik mal üretimi ve tüketiminin bir parçası olmaktan çıkar ve bunun yerine piyango dolandırıcılığının bir parçası haline gelir. Bu tür yatırımlar nihayetinde popülasyonun önemli bir kısmı için kayıp tasarruflara dönüşmektedir.
• Türev ürünlere yapılan yatırımlar. Türev ürünler, piyasa arz ve talebi için istikrarsızlaştırıcı bir faktör olarak hareket eder ve küresel krizlerine varana kadar dramatik ekonomik değişimlere yol açar.

Regüle edilmiş bir ekonomi çağında yaşıyoruz. Bu, ekonomik süreçlerin doğrudan hükümet tarafından kontrol edildiği yerlerde merkezi olarak planlanmaz, ancak regüle edilir.

Resmi İskonto Oranı

Belirli bir ülkenin Merkez Bankası tarafından belirlenen iskonto oranı, önemli yatırım faktörlerinden biridir. Yatırımcılara, özellikle de diğer ülkelerden olanlara, tasarruflarının belirli bir ülkenin ulusal para biriminde veya devlet tahvillerinde tutulması durumunda elde edecekleri kar yüzdesinin bir göstergesidir. İskonto oranı ne kadar yüksek olursa, faiz de o kadar yüksek olur.

Bu nedenle merkez bankaları iskonto oranını devlet ekonomisini regüle etmek için kullanırlar (yani gerekirse oranı artırarak yatırımcıları çekmek veya ekonomik aşırı ısınma durumunda oranı düşürmek için).

Ancak illüzyonlara kapılmamak gerekir. Daha yüksek bir iskonto oranı, para biriminin çekiciliğine mutlaka katkıda bulunmaz. Yatırımcıların dikkate aldığı bir başka önemli faktör daha var - Enflasyon. Enflasyon oranı iskonto oranından önemli ölçüde yüksekse, böyle bir ekonomiye yatırım yapmanın bir anlamı yoktur.

Örneğin, Zimbabve Cumhuriyet Merkez Bankası bir keresinde iskonto oranını %950'ye yükseltti ve bu da ülkedeki para basma işlemlerinin enflasyona ayak uyduramaması ve banknot basım kağıdının banknotların nominal değerine kıyasla daha pahalı olması nedeniyle yatırımcıları korkuttu.

Düşük iskonto oranı her zaman reel ekonominin aşırı ısındığını göstermez, ancak çoğu zaman balonların aşırı yaygınlığına işaret eder.

Carry Trade Stratejisi

Carry Trade, pozitif swap'lara dayalı kar elde etme stratejisidir.

Para birimi çiftleri alım satımı yapılırken iskonto oranları, alınacak para birimi ile satılacak para biriminin iskonto oranı arasındaki farka, yani swap'a dönüştürülür. Bu nedenle fark, alışlar veya satışlar için negatif olabilir. Pozitif swap'lara dayalı para kazanmak, özellikle kaldıraç göz önünde bulundurulduğunda, yatırımcılar için caziptir. Ancak kaldıraç iki ucu keskin bir kılıçtır; yani fiyatlar açık pozisyonunkinin tersi yönde hareket etmeye başlarsa, kayıplar gelecekteki potansiyel karı aşabilir ve bir marjin çağrısına yol açabilir. Bu nedenle, bir para birimi çifti alım satımı yapan swap'lara dayalı para kazanmak riskli bir girişimdir.

Carry trade'in, düşük frekanslı bir alım satım stratejisi olması nedeniyle, alım satım sinyallerini, bağlantı hatalarını ve diğerlerini sürekli olarak izleme ihtiyacı gibi yüksek frekanslı alım satımla ilişkili sorunlardan yoksun olması gibi bazı belirgin avantajları vardır. VPS barındırma, bir zorunluluk değildir. Arada sırada istatistikleri izlemeniz ve haberleri takip etmeniz yeterlidir.

Bu makale, açık pozisyonunkinin tersi yöndeki fiyat hareketinin potansiyel riskini telafi etmeye olanak tanıyan, carry trade koruma stratejisinin bir türünü içermektedir.

İstatistiksel carry trade stratejisi, çapraz korelasyonlar nedeniyle istenmeyen fiyat hareketlerinden kaynaklanan potansiyel kayıpları telafi etmek için iki veya daha fazla para birimi çiftini içerdiği için çoklu bir para birimi stratejisidir. Ancak, negatif korelasyonlu finansal enstrümanlar tarafından bloke edilse dahi, hisse senedi karını kademeli olarak artıracak şekilde uygulanmaktadır.

İstatistiksel Carry Trade Matematiği

İstatistiksel carry trade, varsayımlara dayanmaktadır:

1. Para birimi çiftlerinin fiyatları pozitif swap'lar yönünde hareket edecektir.
2. İki veya daha fazla para birimi çifti, yüksek likiditeye sahip bir para birimi cinsinden kote edilirse, korelasyonları pozitiftir. Sonuç olarak fiyat hareketleri, zıt yönlü ve pozitif korelasyonlu pozisyonlar tarafından dengelenebilir.
   

Ancak varsayımlar sabit kurallar olarak ele alınmaz; bu nedenle yukarıdaki iki nokta yalnızca istatistiksel yöntemlerle kanıtlanması gereken bir hipotezdir. Yatırımcıların çoğunluğu, şu veya bu nedenle, temel faktörlere dayalı olarak farklı bir görüşe sahip olabilir ve pozitif swap'lardan bağımsız olarak risklerden kaçınmayı tercih edebilir.

Carry trade koruma stratejisi varyantı, istenmeyen fiyat hareketlerini karşılıklı olarak dengeleyen birkaç para birimi çifti içerdiği için, geçmiş verileri kullanan kote etme süreçlerinin istatistiksel analizi çok kapsamlı olmalıdır.

n para birimi çiftinin kullanıldığı çok basit bir durumda, kote etme sürecinin istatistiksel modeli aşağıdaki gibi doğrusal bir denklemdir:

v1 * d1 + v2 * d2 + …  + vn * dn  = kar

Burada:

n, finansal enstrümanların toplam sayısıdır.
v1, v2, …, vn ilgili finansal enstrümanlarda açılan pozisyonların hacimleridir. Hacim değeri negatif ise kısa pozisyon açılır.
d1, d2, …, dn, bir finansal enstrüman için bir alım satım günündeki ortalama fiyat değişikliğidir.
kar, bir alım satım günündeki ortalama kardır.

Formül, iki finansal enstrüman için basitleştirilirse daha kısa olacaktır:

v1 * d1 + v2 * d2 = kar

Bunu, şuna dönüştürün:

d1  =  (-v2 * d2 + kar) / v1

Bu durumda, şunu varsayarsak:

v1 = 1
y = d1
a = -v2
b = kar

Klasik doğrusal denklem formülünü bir bağımsız değişkenle ve iki bilinmeyenle elde ederiz:

y = a * x + b

a ve b bilinmeyenleri, klasik en küçük kareler yöntemi kullanılarak hesaplanabilir.

Bunu takiben, swap'ları kullanarak kar boyutunu belirlemeli ve bir alım satım günündeki potansiyel karın nihai sonuçlarını elde etmelisiniz:

b’ = b – swap1 + a * swap2

Burada:

swap1, swap2, ilgili açık pozisyon yönleri için bir alım satım günü üzerinden hesaplanan para birimi çiftlerinin swap'larıdır.

Makalede belirtilen algoritma stratejisi, iki koşulun eş zamanlı olarak karşılanmasını varsaydığı için:

1. Para birimi çiftlerinin hacimleri ve yönleri, ortalama olarak karlı olmaları için seçilir.
2. Stratejide yer alan tüm para birimi çiftlerinin swap'ları pozitif olacaktır.
   

yukarıdaki koşullara göre son formülü kullanan ek testler, gereksiz hale gelir.

Örnekleme

Formülümüzde neden y = a * x + b, b = kar var?

y ve x tanımlayıcıları ile gösterilen iki para birimi çiftinin günlük fiyat hareketlerinin aşağıdaki formülle tanımlanabileceğini varsayalım:

y = 2 * x + 1

Bunu, benzer bir formüle dönüştürün:

y – 2 * x = 1

Yani birinci finansal enstrümanda uzun pozisyon (pozitif işaret) ve ikinci finansal enstrümanda birinci pozisyonun iki katı büyüklüğünde (a = 2 olarak) kısa pozisyon (negatif işaret) açmamız gerekiyor.

Örneğimizde mevcut enstrüman fiyatları 10 ve 8'dir.

İkinci enstrümanın fiyatının bir alım satım gününde 1 değer arttığını, yani 9'a ulaştığını varsayalım. Sonuç olarak, ilk enstrümanın fiyatı ortalama olarak 2 * x + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 şeklinde değişecek ve 13'e ulaşacaktır (korelasyon pozitif olduğu için her iki enstrümanın fiyatları aynı anda arttı). İkinci enstrümanın pozisyonu kısa olduğu için kaybı 2 olurken, uzun pozisyondaki ilk enstrümanın kazancı 3 olacaktır. Fark yani kar +1 olacaktır.

Bir sonraki alım satım gününün ardından ikinci enstrüman fiyatının 1 değer düştüğünü ve eski 8 değerine döndüğünü varsayalım. Bu durumda ilk enstrüman fiyatı da 2 * x + 1 = 2 * -1 + 1 = -1 değerinde azalarak 12'ye eşit olacaktır. Sonuçların hesaplanması: Birinci enstrümanda 1 zarar ve ikinci enstrümanda 2 kar var. Nihai sonuç yine +1'dir. Yani, fiyat hareketinin yönü ve aralığı ne olursa olsun, ortalama olarak, formülde belirtilen ve b tanımlayıcısı ile gösterilen tutarda kar elde edeceğiz.

Böylece, doğrusal denklem biçimindeki formülü bilerek, fiyat yönünden bağımsız olarak ortalama bir kar elde etmek için çapraz korelasyonlu iki finansal enstrümandaki açılış pozisyonlarının yönlerini ve hacimlerini belirleyebiliriz.

Ancak formül en küçük kareler yöntemiyle, yani istatistiksel bir yaklaşım izlenerek ve geçmiş veriler kullanılarak hesaplandığı için, kendinizi çok fazla kaptırmayın. Bu, gelecekteki herhangi bir karı garanti etmez. Seçilen piyasaya giriş yönlerinin hem geçmiş verileri kullanırken hem de carry trading yaparken karlı olduğundan emin olmak için istatistiklere ihtiyacımız var. Gelecekte, hesaplamalara göre bir şeyler beklendiği gibi gitmezse, yine de swap farkından faydalanacağız.

Uygulama

Manuel hesaplamalar için çok zahmetli olduğu için, en küçük kareler yöntemi hesaplaması bir Expert Advisor'a atanmalıdır.

Expert Advisor, ortalama bir kar elde etmek için iki finansal enstrümanda pozisyon yönlerini ve hacimlerini hesaplar. Ardından sunucudan seçilen açılış pozisyonu yönleri için swap'ların değeri hakkında bilgi vermesini ister ve her iki swap değerinin de pozitif olması durumunda bir öneride bulunur.

Expert Advisor kaynak kodu:

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                        StatisticCarryTrading.mq5 |
//|                                  Copyright 2012, Ruslan V. Lunev |
//|                              https://www.mql5.com/ru/articles/491 |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Copyright 2012, Ruslan V. Lunev"
#property link      "https://www.mql5.com/ru/articles/491"
#property version   "1.00"

// Second currency pair
input string secondpair="AUDUSD";
// Statistics collection period in bars
input int p=100;


// Arrays for storing historical opening prices
double open0[];
double open1[];

//+------------------------------------------------------------------+
//| Expert initialization function                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit()
  {
   // Reading the time series of opening prices
   // for the currency pairs involved
   CopyOpen(_Symbol,PERIOD_D1,0,p+1,open0);
   ArraySetAsSeries(open0,true);
   CopyOpen(secondpair,PERIOD_D1,0,p+1,open1);
   ArraySetAsSeries(open1,true);

   int i=0;

   double pp=p;

   double s1 = 0;
   double s2 = 0;
   double s3 = 0;
   double s4=open1[0]-open1[p];
   double s5=open0[0]-open0[p];

   double averagex = s4 / pp;
   double averagey = s5 / pp;

   for(i=0; i<p; i++) 
     {
      double x0 = open1[i] - open1[i + 1];
      double y0 = open0[i] - open0[i + 1];
      double x1 = x0 - averagex;
      double y1 = y0 - averagey;
      s1 = s1 + x1 * x1;
      s2 = s2 + y1 * y1;
      s3 = s3 + x1 * y1;
     }
   
   // Pearson's linear correlation coefficient
   double r=s3/MathSqrt(s1*s2);

   // Calculation of proportions of opening positions sizes given the contract sizes
   double a = signum(r) * SymbolInfoDouble(_Symbol, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE) * MathSqrt(s2) 
   / (MathSqrt(s1) * SymbolInfoDouble(secondpair, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE));
   
   // Calculation of the average daily profit
   double b = averagey - averagex * a;

   // Derive the resulting formula of joint price movement
   if(b>0) 
     {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" + ",b);
        } else {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" - ",MathAbs(b));
     }

   a=-a*signum(b);

   // Recommendations
   string recomendation="Buy "+_Symbol;

   if(b<0) 
     {
      recomendation="Sell "+_Symbol;
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   if(a<0) 
     {
      recomendation=recomendation+"\r\nSell "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      recomendation=recomendation+"\r\nBuy "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   double profit=MathAbs(b)/SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_POINT);

   if((SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==5) || (SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==3)) 
     {
      profit=profit/10;
     }

   recomendation = recomendation + "\r\nCorrelation coefficient: " + r;
   recomendation = recomendation + "\r\nAverage daily profit: "
   + profit + " points";


   MessageBox(recomendation,"Recommendation",1);

   return(0);
  }

// Step function - Signum
double signum(double x) 
  {
   if(x<0.0) 
     {
      return(-1.0);
     }
   if(x==0.0) 
     {
      return(0);
     }
   return(1.0);
  }
//+-----------------------The End ------------------------

Expert Advisor'ın iki giriş parametresi vardır:

• p, hesaplamalarda gerekli tüm istatistikleri sağlayan günlük çubuklardaki dönemdir. Bu parametre değerinin birinci ve ikinci çiftte üç para birimi gösterilen ülkelerin merkez bankaları tarafından yapılan iskonto oranlarındaki son değişiklik zamanını geçmemesi tercih edilir.
• secondpair, ikinci finansal enstrümandır. İlk finansal enstrüman, Expert Advisor'ın eklendiği grafiğin para birimi çiftidir. İkinci çift, puanların hesaplanmasında kullanılan para birimi ilkininkiyle (para birimi çifti tanımlayıcısındaki son üç karakter) örtüşecek şekilde seçilir. Örneğin: EURUSD ve AUDUSD veya GBPJPY ve NZDJPY vb. İkinci çift seçilmeden önce, sözleşme şartnamesini kontrol ederek pozitif bir swap olduğundan emin olunmalıdır.

Expert Advisor, D1 zaman diliminde çalışan ilk para birimi çiftinin grafiğine eklenmeli, ikinci para birimi çifti ise giriş parametrelerinde belirtilmelidir.

Bunu, giriş parametrelerinde ayarlanan bir dizi 'p' çubuğu üzerinden hesaplama takip edecek ve bir öneri görüntülenecektir.

Verilen öneri yatırımcı için uygunsa, Expert Advisor tarafından yönlendirilen yönlere ve hacimlere bağlı kalarak manuel olarak pozisyon açabilir. Bundan sonra, kullanılan strateji düşük frekanslı bir strateji olduğu ve terminalin sürekli olarak sunucuya bağlı olmasına gerek olmadığı için Expert Advisor'ın grafikten kaldırılması gerekmez. Bunun yerine, Expert Advisor terminale her eriştiğinde, ya öncekiyle aynı öneriyi verecek ya da aracının swap oranındaki değişikliklere veya geçmiş verilere dayalı istatistiklere bağlı olarak, yatırımcının derhal önceki stratejiyi değiştirmesine ve önceden verilmiş olan tüm alım satım talimatlarını kapatmasına olanak tanıyan "Tavsiye Edilmez" mesajını görüntüleyecektir.

Uyarı

Finansal enstrümanların zamandan bağımsız olmadığı ve dolayısıyla istatistiksel parametrelerinin zaman içinde değişebildiği bilinmektedir. İstatistikler kullanılarak bu strateji kapsamında hesaplanan hacim değerleri ve para birimi çifti yönleri bu nedenle tahmin edilmez; aksine zıt yönlü para birimi çiftlerinin çapraz korelasyonları ile dengelense dahi fiyatın pozitif iskonto oranları yönünde hareket ettiği hipotezini doğrular. Yani, yüksek iskonto oranlarına sahip para birimleri için istatistiksel olarak doğrulanmış bir piyasa talebi vardır.

Referanslar

1. Smith, А., An Inquiry of the Nature and Causes of the Wealth of Nations. — М.: Eksmo, 2007. — (Series: The Anthology of Economic Thought) — 960 p. — ISBN 978-5-699-18389-0