Strategia statistica del carry trade

Regolatori economici

Secondo la teoria di Adam Smith esposta nel suo libro "An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations"^[1], tutti i processi economici sono automaticamente regolati dall'economia di mercato usando le forze della domanda e dell'offerta, mantenendoli così nello stato ottimale.

Purtroppo, tuttavia, la pratica dimostra il contrario. L'offerta e la domanda di mercato spesso portano a relazioni finanziarie distorte e portano a crisi economiche.

Per ridurre l'impatto degli squilibri economici, i regolatori governativi sono coinvolti per aiutare l'economia di mercato.

Gli obiettivi dei regolatori governativi consistono nel controllo indiretto dei processi economici utilizzando:

• Riserve bancarie, cioè fondi assicurativi accumulati
• Contingenti di esportazione e importazione
• Sovvenzionamento di determinati settori economici che non possono sopravvivere in modo indipendente alla concorrenza mondiale
• Regolamentazione dei tassi di interesse.
  

Tassi d'interesse

I tassi di interesse sono utilizzati dalle banche centrali per controllare i processi economici a livello governativo:

• Il tasso di sconto ufficiale (ODR) è lo strumento più efficace della regolamentazione economica del governo. Questo è il tasso che una banca centrale addebita alle banche commerciali per aver preso in prestito denaro da essa.
• Il tasso repo viene utilizzato da una banca centrale per contabilizzare e riacquistare titoli di stato da banche commerciali
• Il tasso del fondo è il tasso dei fondi di riserva
• Il tasso lombardo è il tasso applicato per i prestiti garantiti da pegno.

Economia regolamentata

Non illudetevi di vivere nell'era della "libera" economia di mercato. Le idee di Adam Smith sono più che utopiche. I partecipanti al mercato non devono regolare i processi economici a proprio rischio e pericolo. E, per ragioni commerciali, spesso investono in quelli anti-mercato, ad esempio:

• Investimenti nel traffico di droga. Il risultato è che una parte della popolazione diventa incapace e il tasso di criminalità aumenta.
• Investimenti in bolle. Di conseguenza, le finanze smettono di far parte della produzione economica e del consumo di beni e diventano invece parte della truffa della lotteria. Tali investimenti alla fine si trasformano in risparmi persi per una parte considerevole della popolazione.
• Investimenti in derivati. I derivati agiscono come un fattore destabilizzante per l'offerta e la domanda del mercato e portano a drammatici cambiamenti economici, fino alle crisi mondiali.

Viviamo nell'era dell'economia regolamentata. Non è pianificato centralmente, dove i processi economici sono direttamente controllati dal governo, ma è regolato.

Il tasso di sconto ufficiale

Il tasso di sconto fissato dalla Banca Centrale di un determinato paese è uno dei principali fattori di investimento. Dà un'indicazione agli investitori, specialmente a quelli di altri paesi, sulla percentuale di profitto che otterranno se i loro risparmi sono conservati nella valuta nazionale o nei titoli di stato di un determinato paese. Per quanto maggiore è il tasso di sconto, maggiore è l'interesse.

Le banche centrali utilizzano quindi il tasso di sconto per regolare l'economia statale, cioè per attirare gli investitori aumentando il tasso, se necessario, o per abbassare il tasso in caso di surriscaldamento economico.

Tuttavia non si dovrebbe indulgere in illusioni. Un tasso di sconto più elevato non aumenta necessariamente l'attrattiva della valuta. C'è un altro fattore significativo che gli investitori prendono in considerazione: l'inflazione. Se il tasso di inflazione è considerevolmente superiore al tasso di sconto, non ha senso investire in una tale economia.

Ad esempio, la Banca Centrale della Repubblica dello Zimbabwe una volta ha aumentato il tasso di sconto al 950%, il che ha solo spaventato gli investitori poiché le operazioni di stampa di denaro in quel paese non riuscivano a tenere il passo con l'inflazione e la carta da stampa delle banconote era più costosa del valore nominale delle banconote.

Il basso tasso di sconto non sempre indica che l'economia reale è surriscaldata, ma spesso segnala l'estrema prevalenza delle bolle.

Strategia Carry Trade

Il carry trade è una strategia per realizzare profitti basati su swap positivi.

Quando si fa trading su coppie di valute, i tassi di sconto vengono trasformati nella differenza tra il tasso di sconto della valuta da acquistare e la valuta da vendere, ovvero uno swap. La differenza può quindi essere negativa sia per gli acquisti sia per le vendite. Fare soldi sulla base di swap positivi è attraente per i trader, soprattutto data la leva finanziaria. Tuttavia, la leva finanziaria è un'arma a doppio taglio, cioè se i prezzi iniziano a muoversi nella direzione opposta a quella della posizione aperta, le perdite possono superare il profitto potenziale futuro e portare a una richiesta di margine. È quindi un'impresa rischiosa fare soldi sulla base di swap che fanno trading su una coppia di valute.

Il carry trade ha alcuni vantaggi distinti, come il fatto che, essendo una strategia di trading a bassa frequenza, è privo di problemi associati al trading ad alta frequenza, come la necessità di monitorare costantemente i segnali di trading, i guasti di connessione e altri. L'hosting VPS non è una necessità. Ogni tanto devi solo monitorare le statistiche e seguire le notizie.

Questo articolo fornirà una variante della strategia di protezione del carry trade, la quale consente di compensare il potenziale rischio del movimento dei prezzi nella direzione opposta a quella della posizione aperta.

La strategia statistica di carry trade è una strategia multi-valuta in quanto coinvolge due o più coppie di valute in modo da compensare le potenziali perdite derivanti da movimenti di prezzo indesiderati dovuti a correlazioni incrociate. Tuttavia è attuato in modo tale da aumentare gradualmente l'utile sul patrimonio netto, anche quando bloccato da strumenti finanziari negativamente correlati.

Statistica Carry Trade Matematica

Il carry trade statistico si basa su ipotesi:

1. I prezzi per le coppie di valute si muoveranno nella direzione degli swap positivi.
2. Se due o più coppie di valute sono quotate in termini di una valuta altamente liquida, le loro correlazioni sono positive. I movimenti di prezzo possono di conseguenza essere annullati da posizioni dirette in modo opposto e positivamente correlate.
   

Le ipotesi non sono tuttavia trattate come regole fisse; i due punti di cui sopra sono quindi solo un'ipotesi che deve essere dimostrata utilizzando metodi statistici. Potrebbe essere che la maggior parte degli investitori sia, per un motivo o per l'altro, di un'opinione diversa basata su fattori fondamentali e preferisca evitare i rischi, indipendentemente dagli swap positivi.

Poiché la variante della strategia di protezione del carry trade coinvolge diverse coppie di valute che annullano reciprocamente i movimenti di prezzo indesiderati, l'analisi statistica dei processi di quotazione utilizzando dati cronologici deve essere bene approfondita.

In un caso molto semplice in cui vengono utilizzate n coppie di valute, un modello statistico del processo di quotazione è un'equazione lineare come segue:

v1 * d1 + v2 * d2 + ... + vn * dn = profitto

dove:

n è il numero totale di strumenti finanziari.
v1, v2, ..., vn sono i volumi di posizioni aperte negli strumenti finanziari pertinenti. Se il valore del volume è negativo, viene aperta una posizione short.
d1, d2, ..., dn è la variazione media del prezzo in un giorno di trading per uno strumento finanziario.
Il profitto è il profitto medio in un giorno di trading.

La formula sarà più breve se semplificata per due strumenti finanziari:

v1 * d1 + v2 * d2 = profitto

Trasformala:

d1 = (-v2 * d2 + profitto) / v1

In questo caso, se assumiamo che:

v1 = 1
y = d1
a = -v2
b = profitto

Otteniamo la formula classica dell'equazione lineare con un argomento e in due incognite:

y = a * x + b

Le incognite a e b possono essere calcolate utilizzando il metodo classico dei minimi quadrati.

Successivamente, è necessario specificare la dimensione del profitto utilizzando gli swap e ottenendo i risultati finali del potenziale profitto in un giorno di trading:

b’ = b – swap1 + a * swap2

dove:

swap1, swap2 sono gli swap di coppie di valute calcolati in un giorno di trading per le relative direzioni di posizione aperta.

Poiché la strategia dell'algoritmo esposta nell'articolo presuppone la soddisfazione simultanea di due condizioni:

1. I volumi e le direzioni delle coppie di valute sono selezionati in modo che siano, in media, redditizi.
2. Gli swap di tutte le coppie di valute coinvolte nella strategia devono essere positivi.
   

Il test aggiuntivo utilizzando l'ultima formula secondo le condizioni di cui sopra diventa inutile.

Esemplificazione

Perché abbiamo y = a * x + b, b = profitto nella nostra formula?

Supponiamo che i movimenti giornalieri dei prezzi di due coppie di valute indicate dagli identificatori y e x possano essere descritti dalla formula:

y = 2 * x + 1

Trasformala in una formula simile:

y – 2 * x = 1

Cioè, dobbiamo aprire una posizione long nel primo strumento finanziario (segno positivo) e una posizione short (segno negativo), essendo il doppio della dimensione della prima posizione (come a = 2), nel secondo strumento finanziario.

Nel nostro esempio, i prezzi attuali degli strumenti sono 10 e 8.

Supponiamo che il prezzo per il secondo strumento sia aumentato di 1 in un giorno di trading, cioè abbia raggiunto 9. Di conseguenza, il prezzo per il primo strumento cambierà, in media, di 2 * x + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 e raggiungerà 13 (i prezzi per entrambi gli strumenti sono aumentati contemporaneamente perché la correlazione è positiva). Poiché la posizione del secondo strumento è short, la perdita su di esso sarà 2, mentre il primo strumento nella posizione long guadagnerà 3. La differenza, cioè il profitto, sarà +1.

Supponiamo che dopo il giorno di trading successivo il prezzo del secondo strumento sia diminuito di 1 e sia tornato al valore precedente di 8. Il prezzo del primo strumento diminuirà anche in questo caso del valore di 2 * x + 1 = 2 * -1 + 1 = -1 e sarà pari a 12. Calcolo dei risultati: c'è una perdita di 1 sul primo strumento e un profitto di 2 sul secondo strumento. Il risultato finale è di nuovo +1. Cioè, indipendentemente dalla direzione e dall'intervallo del movimento dei prezzi, in media guadagneremmo ancora profitto nell'importo specificato nella formula e indicato dall'identificatore b.

Pertanto, conoscendo la formula sotto forma di equazione lineare, possiamo determinare le direzioni e i volumi delle posizioni di apertura in due strumenti finanziari correlati incrociati in modo da ottenere un profitto medio, indipendentemente dalla direzione del prezzo.

Ma non fatevi trasportare troppo in quanto la formula viene calcolata con il metodo dei minimi quadrati, cioè seguendo un approccio statistico e utilizzando dati storici. Non garantisce alcun profitto futuro. Abbiamo bisogno di statistiche per assicurarci che le direzioni di ingresso nel mercato selezionate siano redditizie sia quando si utilizzano dati cronologici sia come carry trading. Se in futuro qualcosa non andrà come previsto in base ai calcoli, beneficeremo comunque della differenza sugli swap.

Implementazione

Essendo troppo laborioso per i calcoli manuali, il calcolo del metodo dei minimi quadrati deve essere assegnato a un Expert Advisor.

L'Expert Advisor calcola le direzioni di posizione e i volumi in due strumenti finanziari in modo da ottenere un profitto medio. Richiede quindi al server di fornire informazioni sul valore degli swap per le direzioni di posizione di apertura selezionate e se entrambi i valori di swap sono positivi, fornisce una raccomandazione.

Il codice sorgente dell’Expert Advisor:

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                        StatisticCarryTrading.mq5 |
//|                                  Copyright 2012, Ruslan V. Lunev |
//|                              https://www.mql5.com/ru/articles/491 |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Copyright 2012, Ruslan V. Lunev"
#property link      "https://www.mql5.com/ru/articles/491"
#property version   "1.00"

// Second currency pair
input string secondpair="AUDUSD";
// Statistics collection period in bars
input int p=100;


// Arrays for storing historical opening prices
double open0[];
double open1[];

//+------------------------------------------------------------------+
//| Expert initialization function                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit()
  {
   // Reading the time series of opening prices
   // for the currency pairs involved
   CopyOpen(_Symbol,PERIOD_D1,0,p+1,open0);
   ArraySetAsSeries(open0,true);
   CopyOpen(secondpair,PERIOD_D1,0,p+1,open1);
   ArraySetAsSeries(open1,true);

   int i=0;

   double pp=p;

   double s1 = 0;
   double s2 = 0;
   double s3 = 0;
   double s4=open1[0]-open1[p];
   double s5=open0[0]-open0[p];

   double averagex = s4 / pp;
   double averagey = s5 / pp;

   for(i=0; i<p; i++) 
     {
      double x0 = open1[i] - open1[i + 1];
      double y0 = open0[i] - open0[i + 1];
      double x1 = x0 - averagex;
      double y1 = y0 - averagey;
      s1 = s1 + x1 * x1;
      s2 = s2 + y1 * y1;
      s3 = s3 + x1 * y1;
     }
   
   // Pearson's linear correlation coefficient
   double r=s3/MathSqrt(s1*s2);

   // Calculation of proportions of opening positions sizes given the contract sizes
   double a = signum(r) * SymbolInfoDouble(_Symbol, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE) * MathSqrt(s2) 
   / (MathSqrt(s1) * SymbolInfoDouble(secondpair, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE));
   
   // Calculation of the average daily profit
   double b = averagey - averagex * a;

   // Derive the resulting formula of joint price movement
   if(b>0) 
     {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" + ",b);
        } else {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" - ",MathAbs(b));
     }

   a=-a*signum(b);

   // Recommendations
   string recomendation="Buy "+_Symbol;

   if(b<0) 
     {
      recomendation="Sell "+_Symbol;
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+_Symbol+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   if(a<0) 
     {
      recomendation=recomendation+"\r\nSell "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Short positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
        } else {
      recomendation=recomendation+"\r\nBuy "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Long positions swap in "+secondpair+" is negative";
         MessageBox(recomendation,"Not recommended",1);
         return(0);
        }
     }

   double profit=MathAbs(b)/SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_POINT);

   if((SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==5) || (SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==3)) 
     {
      profit=profit/10;
     }

   recomendation = recomendation + "\r\nCorrelation coefficient: " + r;
   recomendation = recomendation + "\r\nAverage daily profit: "
   + profit + " points";


   MessageBox(recomendation,"Recommendation",1);

   return(0);
  }

// Step function - Signum
double signum(double x) 
  {
   if(x<0.0) 
     {
      return(-1.0);
     }
   if(x==0.0) 
     {
      return(0);
     }
   return(1.0);
  }
//+-----------------------The End ------------------------

L'Expert Advisor ha due parametri di input:

• p è il periodo nelle barre giornaliere che forniscono tutte le statistiche richieste nei calcoli. È preferibile che questo valore del parametro non superi il tempo dell'ultima variazione dei tassi di sconto effettuata dalle banche centrali dei paesi le cui tre valute sono indicate nella prima e nella seconda coppia.
• secondpair è il secondo strumento finanziario. Il primo strumento finanziario è la coppia di valute del grafico a cui è collegato l'Expert Advisor. La seconda coppia viene selezionata in modo che la valuta utilizzata per il calcolo dei punti coincida con quella della prima (gli ultimi tre caratteri nell'identificatore della coppia di valute). Per esempio: EURUSD e AUDUSD o GBPJPY e NZDJPY, ecc. Prima di selezionare la seconda coppia, è necessario assicurarsi che abbia uno swap positivo controllando le specifiche del contratto.

L'Expert Advisor deve essere allegato al grafico della prima coppia di valute in esecuzione sull'intervallo di tempo D1, mentre la seconda coppia di valute deve essere specificata nei parametri di input.

Questo sarà seguito dal calcolo su un numero di barre 'p' impostate nei parametri di input e verrà visualizzata una raccomandazione.

Se la raccomandazione fornita si adatta al trader, può aprire le posizioni manualmente attenendosi alle indicazioni e ai volumi come indicato dall'Expert Advisor. Successivamente, l'Expert Advisor non deve essere rimosso dal grafico in quanto la strategia utilizzata è una strategia a bassa frequenza e non è necessario avere il terminale costantemente collegato al server. Invece, ogni volta che l'Expert Advisor accede al terminale, darà la stessa raccomandazione di prima o, a seconda delle variazioni del tasso swap del broker o delle statistiche basate su dati storici, visualizzerà un messaggio "Non raccomandato" che consente al trader di cambiare prontamente la strategia precedente e chiudere tutti gli ordini di trading già effettuati.

Attenzione

È noto che gli strumenti finanziari non sono indipendenti dal tempo e i loro parametri statistici possono di conseguenza cambiare nel tempo. I valori di volume e le direzioni delle coppie di valute calcolati nell'ambito di questa strategia utilizzando le statistiche non sono quindi previsti, ma piuttosto confermano l'ipotesi che il prezzo si muova nella direzione di tassi di sconto positivi, anche se annullati da correlazioni incrociate di coppie di valute dirette in modo opposto. Cioè, c'è una domanda di mercato statisticamente confermata per valute con alti tassi di sconto.

Fonti

1. Smith, А., An Inquiry of the Nature and Causes of the Wealth of Nations. — М.: Eksmo, 2007. — (Series: The Anthology of Economic Thought) — 960 p. — ISBN 978-5-699-18389-0