Рынок -- управляемая динамическая система. - страница 342

[SidorOFF]

Fast528:
не вижу какого-то обсуждения, кто-нибудь вообще понимает что это за ***341 страницу? 7 лет прошло

 Читайте вдумчиво.Тут про то как рынком управлять динамически на системной основе.

[Aleksey Nikolayev]

В реальном мире ничего идеального не бывает. Это верно и в отношении случайности. Например, когда нам нужны случайные числа, то приходится довольствоваться псевдослучайными (ГПСЧ). Любой такой генератор - динамическая система. Приведу пример - ниже код на R и два нарисованных им графика, которые отличаются лишь значением p - вероятностью сдвига вверх на единицу на одном шаге, в первом случае p=0.5 и p=0.6 - во втором. Зная этот код мы можем абсолютно точно предсказать как будут выглядеть эти кривые при любом заданном n - числе шагов.

seed <- 10
set.seed(seed)
n <- 100; p <- 0.5; q <- 1.0 - p
s <- sample(c(1,-1), n, r=TRUE, p=c(p,q))
cs <- cumsum(c(100, s))
plot(cs, t="l")

Представим теперь, что мы знаем весь этот код помимо первой строчки (инициализация генератора СЧ), а также у нас есть начальная часть графика. Сможем ли мы точно восстановить остальную часть графика? Вряд ли. Нам придётся долгим перебором искать это неизвестное число, причём возможна ошибка - при различных значениях инициализатора могут совпадать начальные участки графика и различаться дальнейшие. Это простой пример того, что называется динамическим хаосом - любая небольшая неточность приводит к невозможности предсказания, несмотря на абсолютную детерминированность.

Поэтому приходится пользоваться методами теории вероятности. По такому неполному коду или даже просто по графику можно легко прийти к выводу, например, что на второй картинке тренд гораздо более выражен.

Стоит также напомнить про теорему Такенса, вследствие которой для динамической системы определено понятие размерности вложения в лаговое пространство. Чем больше эта размерность, тем система ближе к случайной. У системы Лоренца и в ваших примерах она совсем небольшая (меньше 10), для хороших ГПСЧ - не менее 100, для рынка (если я правильно понял Петерса) - не менее 1000.

[[Удален]]

Это совершенно другая задача... не имеющая практической направленности.

А с ТВиМС я знаком, и настолько достаточно, что разрабатывал стохастические САУ. (если вам это о чём-то говорит)

Посмотрите в сторону следящих систем. Литература доступна.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Это совершенно другая задача... не имеющая практической направленности.

А с ТВиМС я знаком, и настолько достаточно, что разрабатывал стохастические САУ. (если вам это о чём-то говорит)

Посмотрите в сторону следящих систем. Литература доступна.

Я и не пытался строить практичную теорию. Просто привёл пример того, как знание о том, что нечто является динамической системой, может быть бесполезным. Также я показал, что если рынок и динамическая система, то весьма сложная.

Что касается полезной теории, то мне кажется, что она должна строиться на теории игр, а не просто оптимизации (как упомянутые вами области). Возможно, это позволит хоть в какой-то мере учитывать воздействие маркет-мейкеров на рынок.

[[Удален]]

Aleksey Nikolayev:

Я и не пытался строить практичную теорию. Просто привёл пример того, как знание о том, что нечто является динамической системой, может быть бесполезным. Также я показал, что если рынок и динамическая система, то весьма сложная.

Что касается полезной теории, то мне кажется, что она должна строиться на теории игр, а не просто оптимизации (как упомянутые вами области). Возможно, это позволит хоть в какой-то мере учитывать воздействие маркет-мейкеров на рынок.

"Я и не пытался строить практичную теорию" --- а зря...

"знание о том, что нечто является динамической системой, может быть бесполезным" --- это происходит в случае рассмотрения статической задачи. (каковой ваша и являлась)

"если рынок и динамическая система, то весьма сложная" --- совершенно верно, именно так.

"она должна строиться на теории игр" --- это очень перспективное направление дальнейших исследований.

"а не просто оптимизации" --- во-первых, такое сочетание слов "просто оптимизация" указывает на отсутствие понимания, что это такое;   во-вторых, оптимизация это всегда не просто уже хотя бы из-за выбора приемлемого критерия оптимизации, учитывающего существующие противоречия, и прочих сопутствующих нестыковок, как на уровне обоснования, так и на уровне реализации.

Напомню значение термина "оптимальность" : свойство быть наилучшим в каком-либо отношении.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Дело не в том, что я считаю оптимизацию чем-то простым. Речь о том, что в рамках теории игр она выглядит как весьма вырожденный случай - игра одного человека. Приведу выдержку из книги.

Тоже считаю эту теорию весьма перспективной. Мне показалось очень интересным высказывание Кейнса, который был не только экономистом, но и успешным трейдером:

Кейнс сравнил профессионального инвестора с участником соревнования в газете, которому нужно выбрать шесть наиболее привлекательных лиц из 100 фотографий, и выигрывает тот, кто наиболее близок к средним предпочтениям участников: «Это не тот случай, когда мы выбираем наиболее привлекательные для нас лица, и даже не выбор лиц, наиболее привлекательных по среднему мнению читателей. Мы достигли третьей стадии, когда мы прилагаем наши умственные способности, чтобы предсказать, каким по среднему мнению будет среднее мнение. И, я верю, есть некоторые, кто практикует четвертый, пятый и более высокие уровни»

[[Удален]]

Aleksey Nikolayev:

Дело не в том, что я считаю оптимизацию чем-то простым. Речь о том, что в рамках теории игр она выглядит как весьма вырожденный случай - игра одного человека. 

Не совсем так. В этом случае в качестве второй стороны (рассматриваемой как отдельный игрок, либо как коалиция) выступает внешняя среда, противодействие которой опосредованно выражено через ошибку управления.

В рамках же теории игр необходимо идентифицировать стратегию противоположной стороны
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
Сделать такую оценку можно. Но делать её нужно, опять же, через ошибку управления (невязку).

Вы уже сделали какие-то шаги в этом направлении?

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Не совсем так. В этом случае в качестве второй стороны (рассматриваемой как отдельный игрок, либо как коалиция) выступает внешняя среда, противодействие которой опосредованно выражено через ошибку управления.

В рамках же теории игр необходимо идентифицировать стратегию противоположной стороны
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
Сделать такую оценку можно. Но делать её нужно, опять же, через ошибку управления (невязку).

Вы уже сделали какие-то шаги в этом направлении?

Это верно в случае, который называется "игра с природой". В случае игры с человеком предугадывание стратегии противника приведёт к тому, что он её изменит, учтя это предугадывание. Примерно об этом и говорится у Кейнса.

Я не очень силен в этой науке - всегда воспринимал её как бессмысленную возню с матрицами. Сейчас понимаю, что был не прав и пытаюсь наверстать упущенное - изучаю литературу, пытаюсь строить простые модели. Результатов пока нет, но пришёл к выводу, что, возможно, будет полезной теория стохастических игр.

[[Удален]]

Aleksey Nikolayev:

Это верно в случае, который называется "игра с природой". В случае игры с человеком предугадывание стратегии противника приведёт к тому, что он её изменит, учтя это предугадывание. Примерно об этом и говорится у Кейнса.

Я не очень силен в этой науке - всегда воспринимал её как бессмысленную возню с матрицами. Сейчас понимаю, что был не прав и пытаюсь наверстать упущенное - изучаю литературу, пытаюсь строить простые модели. Результатов пока нет, но пришёл к выводу, что, возможно, будет полезной теория стохастических игр.

Торговля трейдера по графику инструмента -- это скорее "игра с природой" или иначе "игра с рыночной стихией". В этом случае речь не идёт ни о какой "игре с человеком", который целенаправленно изменит свою игру, рефлексируя на игру малого элемента огромной рыночной стихии. Такой эффект возможен в случае торговли огромными объёмами (центробанки, хеджфонды), но это невозможно для одиночного мелкого трейдера, неспособного своими действиями хоть как-то повлиять на динамику инструмента.

Если в основе теории лежит марковский процесс, тобишь игнорирование всей предшествующей динамики, то такая теория может быть только локальной. Она не в состоянии учитывать динамику развития процесса на длительном интервале времени.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Торговля трейдера по графику инструмента -- это скорее "игра с природой" или иначе "игра с рыночной стихией". В этом случае речь не идёт ни о какой "игре с человеком", который целенаправленно изменит свою игру, рефлексируя на игру малого элемента огромной рыночной стихии. Такой эффект возможен в случае торговли огромными объёмами (центробанки, хеджфонды), но это невозможно для одиночного мелкого трейдера, неспособного своими действиями хоть как-то повлиять на динамику инструмента.

Если в основе теории лежит марковский процесс, тобишь игнорирование всей предшествующей динамики, то такая теория может быть только локальной. Она не в состоянии учитывать динамику развития процесса на длительном интервале времени.

Нет, игроки - это не отдельные трейдеры, а некие их однородные группы на которые разбита вся их совокупность. То же самое верно и в отношение институциональных участников рынка - они разбиты на одну или несколько однородных групп, каждая из которых воспринимается как отдельный игрок.

Цель, конечно же, гораздо скромнее, чем влияние на цену. Хотелось бы на простых примерах понять возможный механизм приводящий к её нестационарности.

Система в целом может быть марковской, но при этом ценовой ряд, сам по себе, вполне может быть немарковским.