Рынок -- управляемая динамическая система. - страница 349

 

Л. С. Понтрягин, К теории дифференциальных игр, УМН, 1966, том 21, выпуск 4(130), 219–274

http://www.mathnet.ru/links/b4fbb31207f1bc42913b296fbb59f434/rm5903.pdf

 

Л. С. Понтрягин, Линейные дифференциальные игры преследования, Матем. сб., 1980, том 112(154), номер 3(7), 307–330

http://www.mathnet.ru/links/cd4f895ffd7246742511d2780a5fadc4/sm2728.pdf 

 

Ну как, граждане, проходит погружение в теорию дифференциальных игр? Каковы впечатления? Есть ли у вас уже результаты моделирования? 

Делитесь впечатлениями. 

Теория эта очень красивая, мощная, глубокая. По этой теме есть много публикаций различного уровня сложности исследуемых нюансов и тонкостей.

 

Результаты моделирования на простой модели очень обнадёживающие.

Модель процесса Z(t): тренд + осциллятор.  
Реле успешно отслеживает участки роста и падения.


 

.


 

.


 

.



На реальных котировках всё будет не настолько красиво, как на этих модельных картинках. Но это уже покажут эксперименты.

 
Олег avtomat:

Л. С. Понтрягин, Линейные дифференциальные игры преследования, Матем. сб., 1980, том 112(154), номер 3(7), 307–330

http://www.mathnet.ru/links/cd4f895ffd7246742511d2780a5fadc4/sm2728.pdf 

Если я правильно понимаю приложение этой теории к рынку, то цена - убегающий самолёт. Что соответствует догоняющему самолёту - от чего бежит цена?

 
Aleksey Nikolayev:

Если я правильно понимаю приложение этой теории к рынку, то цена - убегающий самолёт. Что соответствует догоняющему самолёту - от чего бежит цена?

Нет, не так. 

Управление обоих игроков (и убегающего, и догоняющего) -- это результат действия дифференциальных операторов (у каждого - свой). Цена здесь выступает в роли порождающей функции, задающей динамику игрокам.

 

.

Пока остаются открытыми вопросы о коэффициентах операторов: их количестве, ограничениях, допустимых значениях, соотношениях и т.д.

От этого в большой степени зависит результат:

1) правильная работа реле на экстремумах;

2) запаздывание;

3) опережение.

 
Олег avtomat:

Нет, не так. 

Управление обоих игроков (и убегающего, и догоняющего) -- это дифференциальные операторы (у каждого - свой). Цена здесь выступает в роли порождающей функции, задающей динамику игрокам.

 

.

Пока остаются открытыми вопросы о коэффициентах операторов: их количестве, ограничениях, соотношениях и т.д.

От этого в большой степени зависит результат:

1) правильная работа реле на экстремумах;

2) запаздывание;

3) опережение.

и снова получится Фурье с проблемами краевых эффктов...

не вариант

 
Renat Akhtyamov:

и снова получится Фурье с проблемами краевых эффктов...

не вариант

поентому выкладываю не парясь

синусоид будет много...

)

экий ты быстрый... ну прям как швыдка Настя...

Фурье здесь вообще никаким боком...

(или ты в такой способ хочешь показать, что знаком с Фурье?)

 
Олег avtomat:

экий ты быстрый... ну прям как швыдка Настя...

Олег, вопрос то хороший - коэффициенты

Найти не могут

 

Пример с опережением

 

.