matrix weights1, weights2, weights3; // matrizes de pesos
matrix output1, output2, result; // matrizes de saída das camadas neurais
input int layer1 = 200; // tamanho da 1ª camada oculta
input int layer2 = 200; // tamanho da 2ª camada oculta
input int Epochs = 20000; // número de épocas de aprendizado
input double lr = 3e-6; // taxa de aprendizado
input ENUM_ACTIVATION_FUNCTION ac_func = AF_SWISH; // função de ativação
//+------------------------------------------------------------------+
//| Função para executar o script |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnStart()
{
//---
int train = 1000; // tamanho da amostra de treinamento
int test = 10; // tamanho da amostra de teste
matrix m_data, m_target;
//--- geramos uma amostra de treinamento
if(!CreateData(m_data, m_target, train))
return;
//--- treinamos o modelo
if(!Train(m_data, m_target, Epochs))
return;
//--- geramos uma amostra de teste
if(!CreateData(m_data, m_target, test))
return;
//--- teste do modelo
Test(m_data, m_target);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de geração de amostras |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CreateData(matrix &data, matrix &target, const int count)
{
//--- inicializamos as matrizes de entrada e saída
if(!data.Init(count, 3) || !target.Init(count, 1))
return false;
//--- preenchemos a matriz de dados inicial com valores aleatórios
data.Random(-10, 10);
//--- calculamos os valores-alvo para a amostra de treinamento
vector X1 = MathPow(data.Col(0) + data.Col(1) + data.Col(1), 2);
vector X2 = MathPow(data.Col(0), 2) + MathPow(data.Col(1), 2) + MathPow(data.Col(2), 2);
if(!target.Col(X1 / X2, 0))
return false;
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de treinamento modelo |
//+------------------------------------------------------------------+
bool Train(matrix &data, matrix &target, const int epochs = 10000)
{
//--- criamos o modelo
if(!CreateNet())
return false;
//--- treinamos o modelo
for(int ep = 0; ep < epochs; ep++)
{
//--- propagação
if(!FeedForward(data))
return false;
PrintFormat("Epoch %d, loss %.5f", ep, result.Loss(target, LOSS_MSE));
//--- retropropagação e atualização das matrizes de pesos
if(!Backprop(data, target))
return false;
}
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de criação do modelo |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CreateNet()
{
//--- inicializamos as matrizes de peso
if(!weights1.Init(4, layer1) || !weights2.Init(layer1 + 1, layer2) || !weights3.Init(layer2 + 1, 1))
return false;
//--- preenchemos as matrizes de peso com valores aleatórios
weights1.Random(-0.1, 0.1);
weights2.Random(-0.1, 0.1);
weights3.Random(-0.1, 0.1);
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de propagação |
//+------------------------------------------------------------------+
bool FeedForward(matrix &data)
{
//--- verificamos o tamanho dos dados de entrada
if(data.Cols() != weights1.Rows() - 1)
return false;
//--- calculamos a primeira camada neural
matrix temp = data;
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights1.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights1.Rows() - 1))
return false;
output1 = temp.MatMul(weights1);
//--- calculamos a função de ativação
if(!output1.Activation(temp, ac_func))
return false;
//--- calculamos a segunda camada neural
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights2.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights2.Rows() - 1))
return false;
output2 = temp.MatMul(weights2);
//--- calculamos a função de ativação
if(!output2.Activation(temp, ac_func))
return false;
//--- calculamos a terceira camada neural
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights3.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights3.Rows() - 1))
return false;
result = temp.MatMul(weights3);
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de retropropagação |
//+------------------------------------------------------------------+
bool Backprop(matrix &data, matrix &target)
{
//--- verificamos a dimensionalidade da matriz de valores-alvo
if(target.Rows() != result.Rows() ||
target.Cols() != result.Cols())
return false;
//--- determinamos o desvio dos valores calculados em relação aos valores alvo
matrix loss = (target - result) * 2;
//--- traçamos um gradiente para a camada anterior
matrix gradient = loss.MatMul(weights3.Transpose());
//--- atualizamos a matriz de peso da última camada
matrix temp;
if(!output2.Activation(temp, ac_func))
return false;
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights3.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights3.Rows() - 1))
return false;
weights3 = weights3 + temp.Transpose().MatMul(loss) * lr;
//--- ajustamos o gradiente de erro pela derivada da função de ativação
if(!output2.Derivative(temp, ac_func))
return false;
if(!gradient.Resize(gradient.Rows(), gradient.Cols() - 1))
return false;
loss = gradient * temp;
//--- diminuímos o gradiente para uma camada abaixo
gradient = loss.MatMul(weights2.Transpose());
//--- atualizamos a matriz de peso da 2ª camada oculta
if(!output1.Activation(temp, ac_func))
return false;
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights2.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights2.Rows() - 1))
return false;
weights2 = weights2 + temp.Transpose().MatMul(loss) * lr;
//--- ajustamos o gradiente de erro pela derivada da função de ativação
if(!output1.Derivative(temp, ac_func))
return false;
if(!gradient.Resize(gradient.Rows(), gradient.Cols() - 1))
return false;
loss = gradient * temp;
//--- atualizamos a matriz de peso da 1ª camada oculta
temp = data;
if(!temp.Resize(temp.Rows(), weights1.Rows()) ||
!temp.Col(vector::Ones(temp.Rows()), weights1.Rows() - 1))
return false;
weights1 = weights1 + temp.Transpose().MatMul(loss) * lr;
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Método de teste do modelo |
//+------------------------------------------------------------------+
bool Test(matrix &data, matrix &target)
{
//--- propagação nos dados de teste
if(!FeedForward(data))
return false;
//--- registramos no log os resultados do cálculo do modelo e os valores verdadeiros
PrintFormat("Test loss %.5f", result.Loss(target, LOSS_MSE));
ulong total = data.Rows();
for(ulong i = 0; i < total; i++)
PrintFormat("(%.2f + %.2f + %.2f)^2 / (%.2f^2 + %.2f^2 + %.2f^2) = Net %.2f, Target %.2f", data[i, 0], data[i, 1], data[i, 2],
data[i, 0], data[i, 1], data[i, 2], result[i, 0], target[i, 0]);
//--- retornamos o resultado
return true;
}
//+------------------------------------------------------------------+
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