[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 218
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Oui. Seuls les numéros impairs sont pris - 1 (0), 3 (2), 5 (4).
Да. Только берутся только нечетные - 1 (0), 3 (2), 5 (4).
Et les numéros pairs n'ont pas de rose au milieu :) Je n'ai regardé les images que lorsque le texte a mentionné le nom avec insistance pour la troisième fois de suite. Avant cela, je pensais que c'était un élément de décoration :)
Oui, le titre est manifestement mal traduit en russe. Le mot clé est around dans "Petals Around the Rose".
Un défi de Sam Loyd :
"Un Danois avec une chèvre sur une corde et une oie sous le bras a rencontré une laitière qui menait une vache. Soudain, la jeune fille a poussé un cri d'effroi.
- Qu'est-ce que tu fais ? - Hans a demandé.
- Vous avez voulu m'embrasser, contre ma volonté", a dit la jeune fille modeste.
- Comment pourrais-je le faire avec ces animaux obstinés ? - Hans a fait un signe de tête à la chèvre et à l'oie.
- Qu'est-ce qui vous empêcherait de planter votre bâton dans le sol, d'y attacher la chèvre et l'oie sous mon seau ? - insiste la jeune fille.
- Votre vache louche sur moi et me frapperait en même temps", s'est excusé Hans.
- Oh, cette stupide vache ne veut pas donner de coup de pied, et si tu les envoyais toutes les trois dans mon pâturage ? - La fille ne voulait pas lâcher prise.
C'est là que se pose une énigme extrêmement intéressante, car au cours de la conversation qui s'ensuit, il s'avère que la chèvre et l'oie mangent ensemble la même quantité d'herbe que la vache. Alors dites-moi, si un pâturage donné peut nourrir une vache et une chèvre pendant 45 jours, ou une vache et une oie pendant 60 jours, ou une chèvre et une oie pendant 90 jours, combien de jours une vache, une chèvre et une oie peuvent-elles y paître simultanément ? Répondez vite, car Hans et Christine sont sur le point de créer une ferme ensemble."
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// Je dois être un incorrigible humaniste. Ce n'est pas la profondeur mathématique du puzzle qui m'a fasciné, mais la façon dont il était écrit.
// J'ai donc décidé de partager un joli texte. Toutefois, les réponses sur le fond de la question sont également les bienvenues ...... :)
смахивает на мухлёж. ТРЕТЬЯ ФИГУРА имеет аж две боковах и вней все 5 из 5 можно пересечь?!. это ведь 1я и 2я имеют по одной боковой. если чё не понял уточните, что: или я того, или эти карты краплёные. Тока без математики.... а то мы будем не поняты друг другом.
Chacune des formes numérotées est constituée de cinq segments. Tous doivent être coupés par du rouge : selon la définition du problème, la polyligne doit couper TOUS les segments, mais selon la même définition, cela doit être fait exactement une fois pour chaque segment. Si nous avons cinq segments rouges pour la troisième figure, nous devons les connecter d'une manière ou d'une autre - la polyligne ne peut pas être cassée ! Nous ne pouvons relier les extrémités intérieures qu'à l'intérieur de 3, car nous ne pouvons pas en sortir (nous avons déjà traversé tous ses côtés une fois). Cinq segments peuvent être connectés ou non, mais il en reste un - c'est ainsi que fonctionne la nature, les nombres impairs ne sont pas divisibles par 2. Donc une extrémité est cassée à l'intérieur de toute façon. Donc pas de tricherie.
En voici un autre, qui s'est soudainement avéré être un problème de 10e année.
Les angles alpha et bêta sont aigus.
On sait que sin2(alpha) + sin2(beta) = sin(alpha+beta). Prouvez que alpha+beta = Pi/2.
Задачка от Сэма Лойда:
"Один датчанин с козой на веревке и гусем под мышкой повстречал молочницу, которая вела корову. Вдруг девушка испуганно вскрикнула.
- Ты чего? - спросил Ганс.
- Так ты же хотел поцеловать меня против моей воли, - ответила скромница.
- Как бы я мог это сделать с этими вот строптивыми животными? - кивнул Ганс на козу и гуся.
- А что мешает тебе воткнуть посох в землю, привязать к нему козу, а гуся посадить под мое ведро? - настаивала девушка.
- Да твоя корова косится на меня и в это время меня бы непременно боднула, - оправдывался Ганс.
- О, эта глупая корова не бодается, а что, если ты вдруг возьмешь и выгонишь всех троих на мое пастбище? - не унималась девушка.
Вот здесь-то и возникает одна крайне интересная головоломка, ибо во время последовавшего затем разговора оказалось, что коза и гусь вместе съедают столько же травы, сколько и корова. Поэтому скажите, если данное пастбище прокормит корову и козу в течение 45 дней, либо корову и гуся в течение 60 дней, либо козу и гуся в течение 90 дней, то сколько дней на нем смогут одновременно пастись корова, коза и гусь? Требуется ответить поскорее, потому что Ганс и Кристина вот-вот заведут общее хозяйство."
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// Все таки я, видимо, неисправимый гуманитарий... Задачка очаровала вовсе не математической глубиной, а стилем изложения.
// Вот решил поделиться приятным текстом. Впрочем, ответы по существу вопроса тоже принимаются.... :)
Il y a une sorte de divergence ici. Si une chèvre et une oie mangent comme une vache, alors la vache se nourrira aussi de ce pâturage pendant 90 jours. Donc 2 vaches pendant 45 jours, donc la chèvre mange comme une vache selon la deuxième condition et l'oie ne mange rien, mais cela contredit la troisième condition. D'autre part, il n'est dit nulle part qu'ils peuvent brouter plus longtemps que prévu, alors les animaux peuvent brouter jusqu'à ce que Hans se lasse de l'asclépiade.
Задачка от Сэма Лойда:
Je ne pouvais pas le faire dans ma tête. Ce n'est pas facile dans la tête...
72d 120d 360d
Si on laisse tomber la première condition (Vache = Oie + Chèvre), la réponse est 40 jours pour nous trois. En principe, le problème peut être résolu dans l'esprit, car il existe un système de trois équations linéaires plus ou moins symétriques, qui peuvent être résolues en les additionnant.
Probablement, la sournoise Christine a délibérément embrouillé Hans, pour faciliter son réchauffement. Ou Hans lui-même est tombé dans le panneau.
Тут какое-то несоответствие. Если коза с гусем едят как корова, то корова так-же прокормится на этом пастбище 90 дней. значит 2 коровы 45 дней, значит коза ест как корова по второму условию а гусь ничего не ест, но это противоречит третьему условию. С другой стороны нигде не сказано, что они смогут пастись дольше, чем указано, тогда животные смогут пастись пока Гансу не надоест молочница.
Le problème est plein de contradictions, sauf si l'on suppose que l'herbe peut pousser. Ce qui est logique, bien que cela ajoute à la complexité de la solution.
:)