价格走势模型及其主要规定（第 1 部分）：最简单的模型版本及其应用

MetaTrader 5 — 统计分析 | 30 八月 2022, 09:45

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Aleksey Ivanov

概述

到目前为止，我们还没有任何经过严格数学论证的价格走势理论。取而代之的是，我们不得不基于经验假设进行处理，即价格在某种形态之后以某种方式移动。当然，这些假设既没有得到统计数据的支持，也没有得到理论的支持。本文提供了一些基于严密价格走势理论的数学工具的概念和基础。

模型的概念和基本表示

分析价格走势模型基于 6 个主要的思路。

1. 金融市场是一个复杂的系统，受到各种外部因素（重要的政治或经济新闻、大型参与者入场、等等）的影响。由于影响因素的动态性，系统应以时变或基本面动态（非平稳）状态为特征。就当前模型而言，我们假设当前市场状态由当前报价、其关键金融产品、及其利率来定义。然而，后者仅根据最近的历史进行近似估计，其中：

- 当前时刻，
- 选择历史间隔来评估报价变化速度。

为了收集或多或少有意义的统计数据，令我们能够在无显著误差的情况下估算速度（已定义，例如，依据回归线的斜率），我们需要提升，而这将会在依据参考参数计算出的当前时刻产生不确定性。由于这一事实，在识别市场状态时始终存在基本面的不确定性。

此外，与量子力学不同，我们每次报价只有一个历史记录，没有类似的故事集，这可能会显著提升状况，令市场的可述性高度不确定性。且其很清楚，所有市场报价都是相互关联的。因此，由和定义的市场是其广义坐标和速度，即参数，由于它们之间的关联，其数量可以减少。

2. 重要因素和事件不会直接影响市场。市场参与者种类繁多：中央银行和商业银行、银行间承销商、货币交易所、投资基金、经纪商、交易员、分析师、等等。在收到重要事件的有关信息后，市场参与者根据市场上已经发展的情况，当然，主要根据他们的利益，在他们的不同背景下，会对市场状态产生影响。

一般来说，市场影响其参与者，反过来参与者也会影响市场。因此，市场有许多反馈来源。正面反馈会令小冲击产生强烈的雪崩效应。与之对比，负面反馈则阻碍这种支持市场动态稳定性、或推动其发展惯性的强烈响应的出现。

3. 正面的市场反馈通常在市场受到强烈外部随机因素影响后立即发生，这些因素会引起参与者的兴奋。这会迅速改变其状态，以及其表征的报价值。这种变化的间隔非常小，在这种强烈走势开始时也无法识别。走势方向本身也不能基于最近的历史数据无延迟地可靠定义（依据相同的）。更准确地说，它们无法在当前的市场理论中进行近似模拟。正如物理现实一样，市场遵循勒夏特利尔（Chatelier）原理，该原理指出，在平衡状态下（在我们的情况下，这是一个准稳定的动态平衡，即经历通过接近的平衡状态）对系统施加的任何影响都会加强旨在抵消由该影响所产生的变化的过程。

显然，有许多机制试图将市场恢复到其原始状态，例如，“多头”和“空头”之间的博弈、银行将汇率保持在一定水平的愿望、分析师撰写的支持不同集团利益的文章、等等。所有这些因素形成了一个负反馈，在重要事件或内部原因引起的强烈跳跃后立即开始影响，稍后将对此进行研究。

当其中一种力量将市场推动到所需价位时，市场“冷静下来”，而对抗力量变得更加活跃。因此，这种针对快速变化的阻力会导致报价波动，这是在市场因某些强大的第三方或内部（稍后讨论）施加影响下而脱离其动态平衡后出现的。显然，由于存在各种拉回初始状态的不同机制，报价波动频谱也会整体提升。

因此，扰乱市场平衡的强烈事件之后是各种报价波动，这些波动逐渐减弱，因为导致波动的事件的相关性随着时间的推移而消失，越来越多的市场参与者逐渐将其活动转移到后续发生的其它事件，形成对这些事件的反应。因此，报价具有许多波动模式，其特征是依据频率和衰减，以及它们出现的时刻。

4. 导致报价波动的对立力量（如“多头”和“空头”）的对抗绝不是完全互补的，这些力量中的一方往往在某种程度上会占上风，令平均价格漂移，或者更准确地说，相应价格波动模式的平均统计漂移是基于其时间的波动。正是大多对抗力作用的不平衡提升了相应波动模式的相位速度，对于不同的波动模式是不同的，并且与产生每个模式的推力的失衡程度成比例。显然，该相位速度可以取正值和负值，这允许我们谈论相应模式的波浪矢量。频率和相位速度的存在令研究波动波浪是合理的，波动波浪以某种方式沿着价格传播，并形成一个封包，每个价格都有其完整的集合。封包的群体速度将表征为给定价格的平均移动。

5. 当然，在市场理论中，我们也应该考虑到每一时刻的价格不是一个单一的数字。取而代之的是，有两种价格由点差分开：买入和卖出。对于真实金融市场的多笔挂单，它们形成了一个市场深度，其中价格标度的每个点都以其上的订单交易量为特征，即我们可以依据价格度量来讨论交易请求概率的特定分布。

市场深度表示供求的自然平衡，正是这种平衡在很大程度上决定了平均价格的走向。毕竟，如果买入限价订单数量超过卖出限价订单的数量，则以市场价格（无滑点）卖出就更容易，而平均价格将会下降。反之，卖出交易量超过买入越多，以市场价格买入就越容易，而价格则会上涨，即价格有一种趋势，在市场深度上，价格会相对其分布的不对称性反向移动，试图令其达至平衡。

然而，由于影响价格的许多其它因素（除了供求平衡，也具有概率性质），其走势也按照概率，因为它没有明确判定未来价格，而是以设定其概率的后续分布来替代，这是市场价格在任何时候的特征 — 过去、现在和未来。

我们在图表上看到的当前价格（供应或需求）是价格的简化抽象表示，在现实中，这些价格由少数定义的（比价格图表）函数来描述。现实中，特定市场参与者的价格实际上是买方和卖方之间的协定，只有在该参与者完成该笔业务（按市价出售、购买或平仓）后，才能获得该参与者的确切价值。

这个过程与量子力学的初始模糊状态还原有许多共同点。在我们的案例中，这是一个在真实市场（甚至在一家交易中心）中通过增加点差、滑点和订单执行延迟而扩张的价格值，这只是最初分布的价格的直观反映，其真实形式是潜在的，且不会显示在图表上。因此，按照概率分布客观地描述了价格，波浪组，则以模型的形式描述了价格走势，描述了其分布的走势。

6. 最后，如果我们尝试详尽地揭示市场运行的本体论，很大可能就要跟踪其内部或整体形态，超越上述所有事物的范畴。当然，市场金融产品的价格实际上是由市场参与者针对价格涉及的主观因素来设定的。然而，价格变化的顺序可以被正式描述，即将其分解为无序出现，和不同幅度的价格跳跃。这些价格跳跃，继而引发沿价格维度传播的众多衰减波浪。这已经代表了描述一种价格走势的理论模型。

如此令建模成为可能。甚至，由于大量市场参与者的存在，及其在单一系统中的紧密联系，这一点变得更加客观，因此，他们叠加行为的统计形态出现了。个体市场参与者的互动和行动绝不以价格维度的波浪为特征。不过，在分析方式的情况下，价格波浪被证明是可检测和存在的，就像它的 emergent 参数一样，这些参数正式与共同创造它们的众多市场参与者的活动脱钩，获得了真实的自我。

结果造成，这种价格波浪成为形成市场自身宏观动态的组成部分，其不依赖于独立的外部随机影响，和市场参与者针对它们的反应，因为它的发生与统计形态非常相似。如此复杂的非固定和不稳定系统的功能，譬如商场，可由非线性方程来描述，这些方程允许多个（有时是截然不同的）解。它们的随机变化（在所谓的“分叉点”）会导致在相应报价的大跳跃处重新排列表达。在这种情况下，这种跳跃纯粹发生在市场自身的过程中，而非独立的外部影响。

最简单的模型分析

如此，由不同事件引起的、发生在不同时间点、强度和成因不同而导致的某个品种报价的多种衰减波浪模式相互叠加，从而产生复杂的振荡

, (1)

其中

— 模式振荡的起始实际振幅，
— 其衰减比率，
— 模式振荡频率，
— 其沿价格标度分布的波浪向量，
— 振荡的初始相位，
而是定义振荡开始时刻的单一函数。

我们来介绍复杂振幅

, (2)

显然，这是模量的递减函数。在这种情况下，多模振荡（1）的表达式看起来更简单

, (3)

考虑到振荡模式分布相位速度等于，则（3）关系如下

(4)

显然，价格概率密度是其波浪封包振幅模量的平方（4）

. (5)

请注意，在这里提供的最简单模型中，新的强势第三方和内部事件的时刻，以及由他们引起的初始振荡幅度被认定是基本上随机的（尽管根据对以前报价历史的分析，它们可能会有一定程度的确定性）。这就是为什么在该模型中，可预测的市场发展间隔从上一次强烈事件开始，并持续到下一次此类事件。

在理论上开发上述模型的同时，我们尝试得出实际有用的结论。波浪组（3）描述了价格概率的振幅分布。展示如 p. 5，价格与其价值和速度的基本具有不确定性(p. 1)，这与波浪封包（4）的描述完全一致，波浪封包在时间坐标和频率，或空间位置和波浪矢量中具有不确定性，我们能够从中找到其速度的不确定性。我们来定义在这种情况下出现的价格和波浪向量不确定性的关系。

多维参数的值，在其振荡的基本（正交）模式中，线性振荡系统（单模干扰振荡）

(6)

以振荡系统的标准方式从（特征）方程中找到这些参数的适当值

, (7)

其中是对应值的运算符。

那么，如果描述价格振荡模式，则价格和波浪向量算子可以设置为和，这将满足它们的方程（7）。的不确定度由其均方根波动来定义

. (8)

由于状态概率幅值的和参数的值，则该参数的平均值

. (9)

很清楚，在归一化条件下（9）为真

. (10)

显然，对于任何实数

(11)

展开被积函数，我们得到

. (12)

该表达式中的第一个积分是价格不确定性的平方。由于价格概率幅度的归一化，第二个积分结果是常数

. (13)

第三个表示波浪数量不确定性的平方

. (14)

比率（12-14）和平方价格不确定性一起，提供了不等式

. (15)

不等式（15）在任何实数的情况下得到满足，当相应二次方程的判别式为负时，这给出了价格及其波浪向量的不确定性表达式。编写判别式的表达式，我们得到了价格不确定性与其波浪向量的比值

. (16)

最小化高斯调制正弦波的比率（16）

. (17)

比率（17）对于实践很重要，因为它为我们提供了小波函数（Morlet 小波）的表达式，允许我们有效（或以最小误差）分解价格序列进行外推。

最简单模型的实际应用

利用方程式（4）预测价格变动会有问题，且并不可靠，因为难以识别其中存在的参数，参数中存在根本不可消除的不确定性，最重要的是，由于频繁的不可预测（根据最简单的模型）会强烈的随机跳跃。幸运的是，振荡器能够对这些不可预测的大跳跃进行排序，并具有预测能力。然而，它们有一个非常显著的缺点，那就是这些振荡器所基于的所有移动平均线都存在固有的滞后。因此，与直接价格预测一起，安排此类指标的预测可能更有希望，因为这样可以消除它们的滞后。

振荡器包（4）是按振荡器进行分类，从而避免强烈跳跃，并具有其频谱分量的相同快速衰减，因此，此类指标的读数最好通过某些同样快速递减的小波函数进行外推。为了将市场过程最充分地分解为频谱，我们需要小波函数来表示这些过程的特征，如下所示。

一般来说，市场价格总是以跳跃的形式移动，形成其主要走势。有关更多详细信息，请访问博客“真实和虚幻的货币市场趋势”。价格跳跃通过价格概率分布指标直观地展现出来。

假设价格从价位上升到。在像雪崩一样的价格跃升，及其开始放缓之后，许多管控持仓的交易员在这种趋势下纷纷平仓，这导致价格大幅回落至新的价格低点。然后，价格波动逐渐放缓，平均价格大致建立在区域内，在负向浪涌（回踩）后迅速跨越该区域。振荡器真对跳变进行整理，并在初始振幅接近价位的情况下反射衰落价格波动，首先出现急剧正向浪涌，然后出现负向反弹，生成由两个不同方向尖峰组成的反对称函数。指标的时间常数可作为滤器扩大这样的峰值。这对峰值，连同随后的放缓价格波动，形成了反对称小波函数，可方便地分解相应振荡器的读数。作者在“振荡器指标的小波外推”博客文章中提供了相应的外推指标。