Henderson's Filter - индикатор для MetaTrader 5

Что такое трендовые фильтры Хендерсона?

Это набор популярных сглаживающих фильтров. Изначально были разработаны Робертом Хендерсоном (1916) для использования в страховой статистике. Они также используются в сезонных корректировках в программных решениях серии X-11, например в X-12-ARIMA. Фильтры Хендерсона могут использоваться отдельно, например, Австралийское бюро статистики использует их для расчета трендов по сезонно скорректированным оценкам.

Требование, примененное Хендерсоном для получения фильтров, состояло в том, что они должны следовать за локальным кубическим полиномом без искажений. Фильтры Хендерсона (Henderson Filters) рассчитываются путем минимизации суммы квадратов третьей разности серии скользящих средних. Критерии Хендерсона позволяют добиться того, что, когда эти фильтры применяются к полиномам третьей степени, полученный сглаженный вывод будет точно соответствовать параболам. Фильтры Хендерсона подходят для сглаживания экономических временных рядов, пропуская циклы, типичные для тренда, и не меняя их. Также они устраняют почти все нестандартные вариации, имеющие очень короткую частоту в шесть месяцев или менее.

Веса фильтра, применяемые в середине временного ряда, симметричны, а веса конечных фильтров асимметричны. Это связано со стандартной проблемой конечной точки, где в начале и конце серии недостаточно данных по обеим сторонам измерительных точек для генерации симметричных весов фильтра. На практике влияние этой проблемы может быть уменьшено путем создания отдельных прогнозов, а затем применения симметричных весов фильтра, например, с использованием методов ARIMA.

Подробности представлены здесь (на английском).