標本相関がゼロでも、線形関係がないとは限らない - ページ 19

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Avals:


価格差の対数は明確なようですが、価格の対数も明確ではありません

価格差は絶対値でカウントするのか、相対値でカウントするのか？相対的増分の対数は、価格の対数差に等しい。価格そのものが対数的であるのはこのためです。
 
Mathemat:
対数は、正規分布に似た分布を持つある量の下限が0であることを明示的に証明するために使われる。ブラック・ショールズ式では、価格分布が対数正規分布であること、すなわち正規分布するのは価格ではなく、その対数であることを仮定しています。


これは、必ずしも対数的であることを意味するものではありません。間違っているかもしれませんが、BlackScholesはオプションだと思いますhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Блэка_-_Шоулза

どんな変換にも、何かを明らかにする、元の数字の集合では見えない何かを見つけるという意味（目的）があるはずだ。

 

hrenfxさん、このスレッドを作成することになった後に、この2行の散布図を作ってみましたか？;)

 
Prival: だからといって、対数化する必要はない。間違っているかもしれませんが、Black_Sholesはオプションだと思いますhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Блэка_-_Шоулза

この計算式の出力を見たことがあります。これはまさに、原資産であるオプションの価格の対数正規分布に依存するものです。そこでは、基礎となる仮定のうち、原資産の価格が幾何級数的なブラウン運動に従うという仮定がある。幾何学的ブラウン運動で、対数正規分布に相当することがわかります。

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同僚たちよ、ここで一つ質問をしたい。
私は長い間、相関関係をベースにトレーディング理論を構築してきました。
ユーロとポンドの相関ダンスについて。
具体的には、EURUSDと GBPUSDのチャートを見て、これを行いました。
あるTFのn本の小節について、ふと思いつくまでは。
EURUSDとGBPUSDのチャートと、例えばEURJPYとGBPJPYのチャートはDIFFERENTです。
相関係数（Pearsonの線形相関係数のことです）。
これは、よく考えてみれば、ごく当たり前のことなのです。
しかし、そこで疑問が沸き起こる。「ユーロドル」や「ポンドドル」ではなく、ユーロとポンドの相関を表すものをどう計算するか、後者は明らかに意味をなさないからである。

 
mikfor:
しかし、あるtfのn本の小節について、突然思いついたのです。
EURUSDとGBPUSD、そして例えばEURJPYとGBPJPYは、それぞれ異なる。

相関係数(ピアソンの線形相関係数など)。

これは、よく考えてみれば、ごく当たり前のことなのです。

全くその通りで、{EURUSD; GBPUSD}と{EURJPY; GBPJPY}のQCは当然ながら異なります。

これが、ピアソン線形相関係数の読み取りが お世辞にも良いとは言えない理由の一つである。

しかし、そこで疑問が一気に湧いてくる。「ユーロドル」と「ポンドドル」ではなく、「ユーロとポンド」の相関を表す「NOTHING」をどう計算するか、後者は明らかに意味がないからだ。

2つではなく、3つ、4つ、あるいはそれ以上の金融商品については、すでに実施されている方法があります。

青丸は対応する線形関係を示している。絶対値の不一致は終値判定の誤差に起因するものです。

これはこれでいいのですが、完璧ではないので、悪いところもあります。

理想的には、二乗和ではなく、係数の絶対値の 和が1に なるようにすることです。

このような理想的な条件でRecycle法を解くと、2つの金融商品に対しても有効であることがわかる。

 
lea:

hrenfxさん、このスレッドを作成することになった後に、この2行の散布図を作ってみましたか？;)

していないのですが、今回の相関がゼロのケースはしました。

MOを0にし、分散を1にすると（QCは変更しない）、次のようになります。

ファイル:
nullcorrelation.rar  7 kb
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Vinin:

それははっきりしていますね。私は通常、価格の変化に対するパーセンテージを使用します。価格そのものを知りたかったんです。 何に使うんですか？
その通り、パーセントとそれを対数化する作業をするためです。価格は 指数関数的に変化 し、価格の対数は線形に変化する。
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Mathemat:

この計算式の出力を見たことがあります。これはまさに、原資産であるオプションの価格の対数正規分布に依存するものです。そこでは、基礎となる仮定のうち、原資産の価格が幾何級数的なブラウン運動に従うという仮定がある。Geometric Brownian motionを 開くと、対数正規値分布に対応していることがわかります。

もっと単純な話です。ブラック・ショールズは、計量経済学の他の多くの分野と同様に、正規性の仮定に基づいている。これは誰もがおかしいと認めるところだが、現実により近いものを作るのは非常に難しい。ランダムウォークの理論は、再び増分の正規性にかかっている。その方が楽だったんです。

対数性が現れるのは、誰もが価格の対数、つまり価格ではなく、利益の割合であるリターンを使って仕事をするからです。 1セントと400ドルの2つの資産を比較することは不可能であるが、その対数を比較することは可能である。 なぜなら、両者は定数によってのみ分離されるからである。 それを取り除くことによって、例えば、同じスケールで両者のヒストリカルグラフを得ることができるのである。

 
Mathemat:
対数を使って、正規分布に似た量の下限が0であることを明示的に証明する。

1.その通りですが、価格が0を下回ることはないことが分かっています。

数学：
ブラック・ショールズの公式を導く際、価格分布が対数正規分布であることを仮定している。つまり、正規分布するのは価格ではなく、その対数である。

2.とはいえ、価格は対数 分布しているわけではない。しかも、楽器によって分布が異なることもあり、やはり対数正規分布にはならない。

どちらの場合も、対数が意味をなさないことがわかる。第一に、それは単に不必要なものである。2つ目は、ドメインが違うということです。

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