標本相関がゼロでも、線形関係がないとは限らない - ページ 20

 

いいえ、あなたの推論は間違っています。ゼロ以下が存在しないことは分かっているが、価格について正常を仮定すると、相場展開のモデル化を始めれば理論的にはそうなる可能性がある。そこで、この理論的な可能性を排除するために、数学者は対数性というものをひねり出しているのです。ところで、対数正規 分布のゼロ付近のテールと無限遠のテールは根本的に異なっている。

実は対数正規形はプロセスを記述しないことを、人々はすでに知っている。LTCMの破綻はそれを証明した :)

 
価格を対数化するロジックは、いかなる分布とも関係がない。理由は簡単です。
timbo:

価格が1セントと400ドルの2つの資産を比較することはできないが、その対数を比較することは可能で、単なる定数で区切ることができ、例えば、同じスケールでその歴史的グラフを与えることができる。

 
Mathemat:

いいえ、あなたの推論は間違っています。ゼロ以下は存在しないことは分かっていますが、価格について正常と仮定すれば、相場展開のモデル化を始めれば、理論的にはそうなる可能性があります。そこで、この理論的な可能性を排除するために、数学者は対数性というものをひねり出しているのです。ところで、対数正規分布のゼロ付近のテールと無限遠のテールは根本的に異なっている。

実は対数正規形はプロセスを記述しないことを、人々はすでに知っている。LTCMの破綻はそれを証明した :)

物事を複雑にしていますね。指摘されているように、ディストリビューションはまったく、何の関係もない。単純に価格変動が小さい場合:log(P(t+1))- log(P(t)) ~ P(t+1)/P(t) - 1、ここでP(t)は価格です。だから、対数はリターンなんです。

 
Mathemat:

いいえ、あなたの推論は間違っています。ゼロ以下が存在しないことは分かっているが、価格について正常を仮定すると、相場展開のモデル化を始めれば理論的にはそうなる可能性がある。そこで、この理論的な可能性を排除するために、数学者は対数性というものをひねり出しているのです。ところで、対数正規分布のゼロ付近のテールと無限遠のテールは根本的に異なっている。

実は対数正規形はプロセスを記述しないことを、人々はすでに知っている。LTCMの破綻はそれを証明した :)

数学者、特に内閣の人は好きなだけ空想することができますが、そこに正常なものがないことは分かっています。そして、この話の素晴らしいところは、多くの人が取るに足らないと考える、こうした正常からの逸脱が、私たちにチャートで見るものを提供してくれているだけだということです。
 
timbo:

物事を複雑にしていますね。指摘されているように、ディストリビューションはまったく、何の関係もない。単純に価格変動が小さい場合:log(P(t+1))- log(P(t)) ~ P(t+1)/P(t) - 1、ここでP(t)は価格です。つまり、対数はリターンなのです。

増分そのものがあるのに、なぜ増分に見える対数が必要なのでしょうか?異なる資産を比較したい場合は、パーセンテージを取ります。
 
HideYourRichess:
インクリメントそのものがあるのに、なぜインクリメントに見える対数が必要なのでしょうか?異なる資産を比較したい場合は、パーセンテージを使用します。
シェルドン・クーパー: それはボーナス質問のようなものですね。この辺でやめておきますが、とても楽しかったです。
 
明らかに、合理的な議論は尽きている。
 
HideYourRichess:
増分そのものがあるのに、なぜ増分に見える対数が必要なのでしょうか?異なる資産を比較したいのなら、パーセンテージをとればいい。

対数の必要性については、こちらの 記事で一部解説しています。

資産(数は問わない)を比較する前に、同じ尺度に持っていく必要がある。各ウィンドウで各資産の最大値と最小値を求めてから変換する方法は、実務とは関係ない理論的なデタラメです。そして、その理由はこうです。

  1. もし、そのアセットのデータを精製した後に、他のすべてのアセットのスケールと異なる最大値(最小値)をウィンドウ上で見つけた場合、クソほどの量のデータを再計算しなければなりません。
  2. ウィンドウを移動させた後、非常に多くのリソースを必要とするスケーリング操作を再度行わなければならない。

数学では、理論を構築したり、現実的な問題を解決する際に、対数の多重掛け算(割り算)から足し算(引き算)へと移行していく。

実務家として言えることは、最近書いた相関指標(金融ツールは2つだけ)は、対数を使わなければ不可能だったということです。簡単に言うと、対数がないとアルゴリズムの最適化ができないのです。また、何十万ものスライディングウィンドウのQCを、任意の長さでほぼ瞬時に計算することができる唯一の相関指標です。

対数を使わない大きなスライディングウィンドウでは、スーパーコンピュータは常にMQL4のシンプルなソリューションに劣ることになります。そして、これは2つのシンボルの初歩的な場合のみである。また、何百ものシンボルを比較しなければならないとき、その都度、共分散行列を計算しなければならない。対数がないと、計算機資源の不足で問題が解けなくなってしまうのです。また、数値的な手法(例えば二次計画問題を解くなど)を使って、標準的でない方法で資産を比較すると、解答にさらに多くの計算資源が必要になる。

理論的にデタラメな結果を対数的アプローチで比較したければすればいい。違いはないでしょう。ただ、何十万もの結果を比較することはできないでしょう、物理的に計算できないのですから。

さらに、このフォーラムでは、QCの計算で相対的な増分を取る人はおらず(QCで議論が始まった)、絶対的な増分を取っています。もちろん、それは根本的に間違っているのですが。相対的なものを取るのは、上記の理由から、自殺行為です。そのため、予備的な対数を行うことが提案されたのです。

P.S. あなたが自分の意見を貫くことは事実です。そして、これは悪いことでも良いことでもありません。

 

かつて、対数定規を所持していることは、その人の能力を示すものであった。

今は電卓だけですが...。

;)

 
hrenfx:

対数の必要性については、この 記事の中で部分的に述べられています。

統計学や統計的関係の本質を誤解しているのではないか、という疑念はすでにそこで表明したとおりですが、ここでも同じことを繰り返しますが、そこには正当性はなく、いくつかの数学的トピックについて素人的な空想をしているに過ぎないのです。現実からかけ離れた問題を自分で作り出し、自分の知っている方法で解決している。

ところで、この数字には大きな間違いがあります。あなたの言う「手口ゼロ、分散1、相関ゼロのグラフ」はそうではありません。つまり、データ変換後にすでにエラーが発生している - これ以上探しても仕方がないのです。リサーキュレーションも同様です。

hrenfx

実務家として言えることは、最近書かれた相関指標(金融ツールは2つだけ)は、対数が使われていなければ不可能だったということです。

.もっと言わせてもらうと、あなたの相関指標は本質的に間違っている。ある重要な問題の解決策を、別の問題からの解決策に置き換えただけなのです。捻じ曲げてしまったんですね。

Hrenfx

また、このフォーラムでは、QCの計算で相対的な増分を取る人はおらず(QCから議論が始まった)、絶対的な増分が取られていました。もちろん、それは根本的に間違っているのですが。

.ありがとうございます、笑いました。財務指標の相関関係を明らかにする問題は、全く別の次元にある。

hrenfx

P.S. あなたが自分の意見を貫くことは事実です。そして、それは悪いことでも良いことでもありません。

.何をすればいいのでしょうか?私は自分の主義主張を妥協して、哀れにも(http://lurkmore.ru/%D0%9F%D0%B0%D1%84%D0%BE%D1%81 参照)自分の妄想を押し通すディレッタント(http://lurkmore.ru/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D1%8C 参照)の意見に同調することはできないのです。

理由: