От игры к чему-нибудь

Если имелись в виду какие-либо инфинитезимальные модели (типа интегральных уравнений или уравнений в частных производных), то даже если и дойду до них, то точно не буду писать здесь о них - слишком сложная математика.

Нестандартный анализ в строго непрерывных, да еще не дружащих с обычной логикой понятиях, для нашего дискретного случая это слишком) Интегрирование и дифференцирование и логарифмирование нормально здесь понимаются. А скорости, ускорения, объемы без них сложны.

Я имел ввиду возникновение цепной реакции в модели.

Нет, только классика) обычный матан с производными и интегралами) Инфинитезимальный - в смысле ухода от дискретности посредством какого-либо предельного перехода (с кучей допущений и предположений, как это делается в физике).

Полураспад трейдерских депозитов?)

Да, там же период полураспада есть, он может медленно и незаметно начинаться)

Для меня не сильно понятно желание уйти от изначально дискретных величин к непрерывным. Переход от дискретных измерений к изначально непрерывным величинам в физике это понятно, но квантовые переходы никто не представляет в непрерывных величинах. Бесконечно малая цена / бесконечно малое время между тиками) влечет слишком много допущений на мой взгляд. С одной стороны это приближает расчеты к действительному времени, и усреднения так не могут, но тут вечный двигатель. Бесконечно малое приближение верного расчета по времени будет иметь малую ценность, так как вперед можно будет заглянуть так же не так далеко)

Модель наиболее похожая на рынок мне больше нравится)

Удобство расчётов. Современная финансовая математика строится на основе непрерывности времени и цены - стохастические диффуры (Блэк-Шоулз, например).

Если с этой стороны, то да, но в общем то любая формула некой зависимости аргументов (кроме факториала, конечно, хотя и его можно))))) предполагает непрерывность аргументов, а формулы рядов всегда можно по принципу интеграла уменьшить / увеличить пропорционально шаг и количество элементов и фактическая дискретность не будет учитываться в формуле, но поведение функции можно будет посмотреть)

От СДУ до Шредингера недалеко, это действительно сложно, и не только для большинства) Но в этом что то есть), хотя если в один ряд по эффективности ставятся метод Монте-Карло, СДУ и сложные волновые уравнения, Монте-Карло рулит))))

Мне белый шум представляется каналом, как тор для траектории электрона. И увеличение вероятности нахождения электрона у границ повышает вероятность его перехода на другой уровень. )

В общем для модели без разницы дискретны или непрерывны переменные. Если даже модель будет вести похоже на рынок какое то время, а потом падать, уже будет о чем говорить)