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Os pontos de extremo não podem ser CA porque, digamos, não há nada acima do máximo de cos(x) + 1 (seu CA) :)
Aqui, para os pecadores, são múltiplos de Pi.
P.S. Não, não é isso que estou dizendo. Você quer dizer pontos sobre o eixo x, é claro? OK, pegue o ponto 0 e desenhe a linha y=x através dele. Por cima e por baixo, ele irá intersectar seus cosines de maneira diferente. Ao mesmo tempo, se você pegar o Pi/2, tudo é ponta a ponta.
Ainda mais simples: a linha reta x=0 é suficiente. O CS é (0;0) no seu caso? Ele cruzará a figura em y=0 e y=2.
em n=1 é trivial. Além disso, se isso for verdade para alguns n (1), então
4^(n+1)+15(n+1)-1=4*(4^n+15n-1)-45*n+18. O colchete é divisível por 9 por (1), os dois últimos termos também são obviamente múltiplos de 9. Em virtude do método de matinização, a divisibilidade é comprovada.
Forte, alsu, forte. Por acaso você não freqüentou a escola de física?
A seguir: Construa o triângulo ABC dado seus dois vértices A e B, e a linha contendo o bissetriz do ângulo C.
P.S. Em algum fórum mate (não mehmático) encontrei um comerciante muito famoso e programador MQL4, que é um fermatiano. Não tenho dúvidas de que é ele, porque não só seu apelido, mas também seu avatar coincidiu. Acontece, não é mesmo?
Fácil :).
Desembucha.
Eu entendo, mas você me diz.
Muito bem, vamos esperar um pouco.
O próximo deve ser mais complicado: há 2000 pontos marcados no avião, nenhum dos quais três se encontram na mesma linha. Provar que é possível traçar uma linha (não passar por nenhum dos pontos marcados) em ambos os lados, dos quais há 1000 pontos.
Mathemat писал(а) >>
Eu tenho-o, mas você me diz.
Construir a simetria de qualquer um dos pontos em relação ao bissetriz. O resto, penso eu, é claro.
Acho mais interessante construir um triângulo conhecendo os comprimentos dos dois lados e o bisetor entre eles.
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De alguma forma eu não sei o que me agarrar.
Em geometria, os dados brutos são sem comprimentos. "Conhecer os comprimentos dos lados" é o mesmo que "conhecer todos os lados". Bem, então você também não precisa de bisseteiros.
Mas construir um triângulo por três bissetores (três segmentos) sem conhecer nenhum ângulo entre eles é o problema.
OK, tudo bem. Resolveremos o problema dos "três bissetores" mais tarde.
ОК, можно и такую. Задачку "по трем биссектрисам" решим потом.
Tenho uma vaga suspeita de que é insolúvel...
Acho que há também um problema de dois lados e mediano, mas não tenho certeza.
____
ZS, sim, existe e parece ser muito mais fácil de resolver do que o bissetriz.