[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 127
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Точки экстремумов не могут быть ЦС, т.к., скажем, выше максимума cos(x) + 1 (твоего ЦС) ничего нет :)
Вот для синусов это кратные Pi.
P.S. Нет, не так я говорю. Ты имеешь в виду точки на оси х, конечно? ОК, возьми точку 0 и проведи через нее прямую y=x. Сверху и снизу она пересечется твоими косинусоидами по-разному. В то же время, если взять Pi/2, все будет тип-топ.
Даже проще: достаточно прямой х=0. ЦС - это (0;0) у тебя? Она пересечет фигуру в точках y=0 и y=2.
при n=1 тривиально. Далее, если верно для некоего n (1), то
4^(n+1)+15(n+1)-1=4*(4^n+15n-1)-45*n+18. Скобка делится на 9 по (1), последние два члена очевидно также кратны 9. В силу метода матиндукции делимость доказана.
Силен, alsu, силен. Случаем не в физмат школе учился?
Следующая: Постройте треугольник ABC, если даны две его вершины A и B, а также прямая, содержащая биссектрису угла C.
P.S. Тут на одном матфоруме (не мехматовском) наткнулся на одного очень известного трейдера и программера на MQL4, являющегося ферматиком. Сомнений в том, что это именно он, не возникло, т.к. совпадали не только ник, но и аватар. Бывает же такое...
Легко :).
Колись.
Я уже понял, но ты колись все-таки.
Ну ладно, подождем немного.
Следующая, должна быть посложнее: На плоскости отмечены 2000 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что можно провести прямую, (не проходящую ни через одну из отмеченных точек), по обе стороны которой лежит по 1000 точек.
Mathemat писал(а) >>
Я уже понял, но ты колись все-таки.
Строим симметрию любой из точек относительно биссектрисы. Дальше, думаю, понятно.
Думаю, интересней так: построить треугольник, зная длины двух сторон и биссектрисы между ними.
_________
Чей-то я сам не знаю, за что зацепиться.
В геометрии исходные данные - без длин. "Зная длины сторон" - это то же самое, что "зная все стороны". Ну тогда и биссектрисы не нужны.
А вот построить треуг по трем биссектрисам (трем отрезкам), не зная никаких углов между ними, - вот это задача.
ОК, можно и такую. Задачку "по трем биссектрисам" решим потом.
ОК, можно и такую. Задачку "по трем биссектрисам" решим потом.
Меня мучают смутные подозрения, что она нерешаема...
Вроде есть еще задачка по двум сторонам и медиане, но не уверен.
____
ЗЫ, да, есть и решается вроде намного легче, чем с биссектрисой.