神经网络变得简单（第 82 部分）：常微分方程模型（NeuralODE）
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| 6 一月 2025, 14:48
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概述
我们来领略一个新的模型家族：常微分方程。它们把隐藏状态的导数利用神经网络参数化，替代了指定隐藏层的离散序列。模型的结果是利用“黑匣子”计算的，即微分方程求解器。这些连续深度模型使用恒定的内存量，并针对每个输入信号适配其估测策略。这种模型最早是在论文《神经常微分方程》中引入的。在该篇论文中，方法的作者演示了使用任意常微分方程（ODE）求解器伸缩反向传播的能力，而无需访问其内部操作。这就能在较大的模型内对 ODE 进行端到端训练。
1. 算法
训练常微分方程模型的主要技术挑战利用 ODE 求解器执行误差传播的逆模微分。利用前馈运算进行微分很简单，但需要大量内存，并会引入额外的数值误差。
该方法的作者提议将 ODE 求解器视为黑盒，并用共轭灵敏度方法计算梯度。按该方式，我们计算梯度时可通过向后求解第二扩展 ODE。这适用于所有 ODE 求解器。它按任务规模线性伸缩，且内存消耗较低。甚至，它清晰地控制了数值误差。
我们研究优化标量损失函数 L()，其输入数据是 ODE 求解器的结果：
为了优化 L 误差，我们需要沿 θ 的梯度。该方法作者所提议算法的第一步，是判定误差梯度如何根据每个时刻 a(t)=∂L/∂z(t) 的隐藏状态 z(t) 变化。它的动态由另一个 ODE 给出，可视作该规则的模仿物：
我们可以再次调用 ODE 求解器来计算 ∂L/∂z(t)。该求解器必须从初始值 ∂L/∂z(t1) 开始反向工作。难点之一是，为了求解该 ODE，我们需要知道沿整条轨迹的 z(t) 数值。不过，我们能简单地从其最终值 z(t1) 开始，按时间倒退 z(t)。
为了按 θ 参数计算梯度，我们需要判定第三个积分，它取决于 z(t) 和 a(t): 两者：
求解 z、a 和 ∂L/∂θ 的所有积分都可在 ODE 求解器单次调用进行计算，其把原始状态、共轭、和其它偏导数组合到单一向量。下面是一个算法，用于构造必要的动态学，并调用 ODE 求解器来同时计算所有梯度。
大多数 ODE 求解器都有能力重复计算 z(t) 状态。当损失取决于这些中间状态时，逆模导数必须分解为一串单独的解，每个连续输出值对之间都有一个。对于每个观测值，必须沿相应的偏导数 ∂L/∂z(t) 的方向调整共轭。
ODE 求解器能大致保证获得的结果在真实解的给定容差范围内。更改容差会更改模型的行为。直接调用所花费的时间与函数计算的数量成正比，故此调整容差令我们可在准确性和计算成本之间进行权衡。您在训练时可按高精度，但在操作期间切换到较低的精度。
2. 利用 MQL5 实现
为了实现所提议方法，我们将创建一个新类 CNeuronNODEOCL，它将继承我们全连接层 CNeuronBaseOCL 的基本功能。下面是新类的结构。除了基本的方法集，该结构还拥有若干特定的方法和对象。我们将在实现期间研究它们的功能。
class CNeuronNODEOCL : public CNeuronBaseOCL { protected: uint iDimension; uint iVariables; uint iLenth; int iBuffersK[]; int iInputsK[]; int iMeadl[]; CBufferFloat cAlpha; CBufferFloat cTemp; CCollection cBeta; CBufferFloat cSolution; CCollection cWeights; //--- virtual bool CalculateKBuffer(int k); virtual bool CalculateInputK(CBufferFloat* inputs, int k); virtual bool CalculateOutput(CBufferFloat* inputs); virtual bool feedForward(CNeuronBaseOCL *NeuronOCL); //--- virtual bool CalculateOutputGradient(CBufferFloat* inputs); virtual bool CalculateInputKGradient(CBufferFloat* inputs, int k); virtual bool CalculateKBufferGradient(int k); virtual bool updateInputWeights(CNeuronBaseOCL *NeuronOCL); public: CNeuronNODEOCL(void) {}; ~CNeuronNODEOCL(void) {}; //--- virtual bool Init(uint numOutputs, uint myIndex, COpenCLMy *open_cl, uint dimension, uint variables, uint lenth, ENUM_OPTIMIZATION optimization_type, uint batch); //--- virtual bool calcInputGradients(CNeuronBaseOCL *prevLayer); //--- virtual int Type(void) const { return defNeuronNODEOCL; } //--- methods for working with files virtual bool Save(int const file_handle); virtual bool Load(int const file_handle); virtual void SetOpenCL(COpenCLMy *obj); };
请注意，为了能够搭配由若干特征的嵌入来描述的环境状态的序列工作，我们创建了一个对象，能够搭配以 3-维形式呈现的初始数据进行操作：
- iDimension：在单个环境状态下，一个特征的嵌入向量的大小
- iVariables：描述一种环境状态的特征数量
- iLenth：所分析系统状态的数量
在我们的例子中，ODE 函数将由 2 个全连接层表示，它们之间搭配 ReLU 激活函数。不过，我们承认每个单独特征的动态也许会有所不同。因此，对于每个属性，我们将提供自己的权重矩阵。这种方式不允许我们像以前那样将卷积层当作内部卷积层。因此，在我们的新类中，我们分解了 ODE 函数的内层。我们将声明构成内部数据层的数据缓冲区。然后，我们将创建实现进程的内核和方法。
2.1前馈内核
在为 ODE 函数构造前馈内核时，我们从以下约束出发：
- 每种环境状态都由相同固定数量的特征描述。
- 所有特征都具有相同的固定嵌入大小。
考虑到这些约束，我们在 OpenCL 程序端创建了 FeedForwardNODEF 内核。在内核的参数中，我们将传递指向 3 个数据缓冲区、和 3 个变量的指针。内核将在 3-维任务空间中启动。
__kernel void FeedForwardNODEF(__global float *matrix_w, ///<[in] Weights matrix __global float *matrix_i, ///<[in] Inputs tensor __global float *matrix_o, ///<[out] Output tensor int dimension, ///< input dimension float step, ///< h int activation ///< Activation type (#ENUM_ACTIVATION) ) { int d = get_global_id(0); int dimension_out = get_global_size(0); int v = get_global_id(1); int variables = get_global_size(1); int i = get_global_id(2); int lenth = get_global_size(2);
在内核主体中，我们首先标识任务空间所有 3 个维度的当前线程。然后，我们将判定所分析数据在数据缓冲区里的偏移。
int shift = variables * i + v; int input_shift = shift * dimension; int output_shift = shift * dimension_out + d; int weight_shift = (v * dimension_out + d) * (dimension + 2);
准备工作结束后，我们将初始数据的向量乘以相应的权重向量，在循环中计算当前结果的数值。
float sum = matrix_w[dimension + 1 + weight_shift] + matrix_w[dimension + weight_shift] * step; for(int w = 0; w < dimension; w++) sum += matrix_w[w + weight_shift] * matrix_i[input_shift + w];
此处应注意的是，ODE 函数不仅取决于环境的状态，还取决于时间戳。在这种情况下，整个环境状态只有一个时间戳。为了消除它在特征数量和序列长度方面的重叠，我们没有往源数据张量添加时间戳，而是简单地将其作为步长参数传递给内核。
接下来，我们只需要通过激活函数传播结果值，并将结果保存到相应的缓冲区元素当中。
if(isnan(sum)) sum = 0; switch(activation) { case 0: sum = tanh(sum); break; case 1: sum = 1 / (1 + exp(-clamp(sum, -20.0f, 20.0f))); break; case 2: if(sum < 0) sum *= 0.01f; break; default: break; } matrix_o[output_shift] = sum; }
2.2反向传播内核
在实现前馈内核之后，我们将在程序的 OpenCL 端创建逆向功能，误差梯度分配内核 HiddenGradientNODEF。
__kernel void HiddenGradientNODEF(__global float *matrix_w, ///<[in] Weights matrix __global float *matrix_g, ///<[in] Gradient tensor __global float *matrix_i, ///<[in] Inputs tensor __global float *matrix_ig, ///<[out] Inputs Gradient tensor int dimension_out, ///< output dimension int activation ///< Input Activation type (#ENUM_ACTIVATION) ) { int d = get_global_id(0); int dimension = get_global_size(0); int v = get_global_id(1); int variables = get_global_size(1); int i = get_global_id(2); int lenth = get_global_size(2);
这个内核也会在一个 3-维任务空间中启动，我们在内核的主体中标识线程。我们还要判定所分析元素在数据缓冲区里的偏移。
int shift = variables * i + v; int input_shift = shift * dimension + d; int output_shift = shift * dimension_out; int weight_step = (dimension + 2); int weight_shift = (v * dimension_out) * weight_step + d;
然后，我们累加所分析源数据元素的误差梯度。
float sum = 0; for(int k = 0; k < dimension_out; k ++) sum += matrix_g[output_shift + k] * matrix_w[weight_shift + k * weight_step]; if(isnan(sum)) sum = 0;
请注意，时间戳本质上是单独状态的常量。因此，我们不会将误差梯度传播给它。
我们通过激活函数的导数来调整结果额度，并将结果值保存到数据缓冲区的相应元素之中。
float out = matrix_i[input_shift]; switch(activation) { case 0: out = clamp(out, -1.0f, 1.0f); sum = clamp(sum + out, -1.0f, 1.0f) - out; sum = sum * max(1 - pow(out, 2), 1.0e-4f); break; case 1: out = clamp(out, 0.0f, 1.0f); sum = clamp(sum + out, 0.0f, 1.0f) - out; sum = sum * max(out * (1 - out), 1.0e-4f); break; case 2: if(out < 0) sum *= 0.01f; break; default: break; } //--- matrix_ig[input_shift] = sum; }
2.3ODE 求解器
我们已经完成了第一阶段的工作。现在我们看看 ODE 求解器这端。至于我的实现，我选择了 5 阶 Dorman-Prince 方法。
其中
如您所见，计算系数 k1..k6 的求解和调整初始数据的函数，仅在数值系数上有所不同。我们可以将缺失的系数 ki 乘以 0，这不会影响结果。因此，为了统一过程，我们将在程序的 OpenCL 端创建一个 FeedForwardNODEInpK 内核。在内核参数中，我们传递指向源数据缓冲区和所有系数 ki 的指针。我们在 matrix_beta 缓冲区中指示所需的乘数。
__kernel void FeedForwardNODEInpK(__global float *matrix_i, ///<[in] Inputs tensor __global float *matrix_k1, ///<[in] K1 tensor __global float *matrix_k2, ///<[in] K2 tensor __global float *matrix_k3, ///<[in] K3 tensor __global float *matrix_k4, ///<[in] K4 tensor __global float *matrix_k5, ///<[in] K5 tensor __global float *matrix_k6, ///<[in] K6 tenтor __global float *matrix_beta, ///<[in] beta tensor __global float *matrix_o ///<[out] Output tensor ) { int i = get_global_id(0);
我们将在一维任务空间中运行内核，并将计算结果缓冲区里的每个单独数值。
标识流体之后，我们将在循环中收集乘积之和。
float sum = matrix_i[i]; for(int b = 0; b < 6; b++) { float beta = matrix_beta[b]; if(beta == 0.0f || isnan(beta)) continue; //--- float val = 0.0f; switch(b) { case 0: val = matrix_k1[i]; break; case 1: val = matrix_k2[i]; break; case 2: val = matrix_k3[i]; break; case 3: val = matrix_k4[i]; break; case 4: val = matrix_k5[i]; break; case 5: val = matrix_k6[i]; break; } if(val == 0.0f || isnan(val)) continue; //--- sum += val * beta; }
结果值保存在结果缓冲区的相应元素之中。
matrix_o[i] = sum; }
对于反向传播方法，我们创建了 HiddenGradientNODEInpK 内核，其中我们将误差梯度传播到相应的数据缓冲区当中，同时参考相同的 Beta 系数。
__kernel void HiddenGradientNODEInpK(__global float *matrix_ig, ///<[in] Inputs tensor __global float *matrix_k1g, ///<[in] K1 tensor __global float *matrix_k2g, ///<[in] K2 tensor __global float *matrix_k3g, ///<[in] K3 tensor __global float *matrix_k4g, ///<[in] K4 tensor __global float *matrix_k5g, ///<[in] K5 tensor __global float *matrix_k6g, ///<[in] K6 tensor __global float *matrix_beta, ///<[in] beta tensor __global float *matrix_og ///<[out] Output tensor ) { int i = get_global_id(0); //--- float grad = matrix_og[i]; matrix_ig[i] = grad; for(int b = 0; b < 6; b++) { float beta = matrix_beta[b]; if(isnan(beta)) beta = 0.0f; //--- float val = beta * grad; if(isnan(val)) val = 0.0f; switch(b) { case 0: matrix_k1g[i] = val; break; case 1: matrix_k2g[i] = val; break; case 2: matrix_k3g[i] = val; break; case 3: matrix_k4g[i] = val; break; case 4: matrix_k5g[i] = val; break; case 5: matrix_k6g[i] = val; break; } } }
注意，我们还将零值写入数据缓冲区。这对于避免重复计算以前保存的值是必要的。
2.4权重更新内核
为了完成 OpenCL 程序端，我们将创建一个内核来更新 ODE 函数的权重。从上面给出的公式中可见，ODE 函数将用于判定所有 ki 系数，因此，在调整权重时，我们必须收集所有操作的误差梯度。我们之前创建的权重更新内核都无法与这么多梯度缓冲区搭配工作。故此，我们必须创建一个新的内核。为了简化实验，我们仅用 Adam 方法创建 NODEF_UpdateWeightsAdam 内核来更新参数，这是我最常用的方法。
__kernel void NODEF_UpdateWeightsAdam(__global float *matrix_w, ///<[in,out] Weights matrix __global const float *matrix_gk1, ///<[in] Tensor of gradients at k1 __global const float *matrix_gk2, ///<[in] Tensor of gradients at k2 __global const float *matrix_gk3, ///<[in] Tensor of gradients at k3 __global const float *matrix_gk4, ///<[in] Tensor of gradients at k4 __global const float *matrix_gk5, ///<[in] Tensor of gradients at k5 __global const float *matrix_gk6, ///<[in] Tensor of gradients at k6 __global const float *matrix_ik1, ///<[in] Inputs tensor __global const float *matrix_ik2, ///<[in] Inputs tensor __global const float *matrix_ik3, ///<[in] Inputs tensor __global const float *matrix_ik4, ///<[in] Inputs tensor __global const float *matrix_ik5, ///<[in] Inputs tensor __global const float *matrix_ik6, ///<[in] Inputs tensor __global float *matrix_m, ///<[in,out] Matrix of first momentum __global float *matrix_v, ///<[in,out] Matrix of seconfd momentum __global const float *alpha, ///< h const int lenth, ///< Number of inputs const float l, ///< Learning rates const float b1, ///< First momentum multiplier const float b2 ///< Second momentum multiplier ) { const int d_in = get_global_id(0); const int dimension_in = get_global_size(0); const int d_out = get_global_id(1); const int dimension_out = get_global_size(1); const int v = get_global_id(2); const int variables = get_global_id(2);
如上所注，内核参数传递指向大量全局数据缓冲区的指针。所选优化方法的标准参数将添加到其中。
我们将在 3-维任务空间中运行内核，其考虑了源数据和结果的嵌入向量的维度，以及所分析特征的数量。在内核主体中，我们标识了任务空间中沿所有 3 个维度的流体。然后我们判定数据缓冲区中的偏移量。
const int weight_shift = (v * dimension_out + d_out) * dimension_in; const int input_step = variables * (dimension_in - 2); const int input_shift = v * (dimension_in - 2) + d_in; const int output_step = variables * dimension_out; const int output_shift = v * dimension_out + d_out;
接下来，在一个循环中，我们收集所有环境状态的误差梯度。
float weight = matrix_w[weight_shift]; float g = 0; for(int i = 0; i < lenth; i++) { int shift_g = i * output_step + output_shift; int shift_i = i * input_step + input_shift; switch(dimension_in - d_in) { case 1: g += matrix_gk1[shift_g] + matrix_gk2[shift_g] + matrix_gk3[shift_g] + matrix_gk4[shift_g] + matrix_gk5[shift_g] + matrix_gk6[shift_g]; break; case 2: g += matrix_gk1[shift_g] * alpha[0] + matrix_gk2[shift_g] * alpha[1] + matrix_gk3[shift_g] * alpha[2] + matrix_gk4[shift_g] * alpha[3] + matrix_gk5[shift_g] * alpha[4] + matrix_gk6[shift_g] * alpha[5]; break; default: g += matrix_gk1[shift_g] * matrix_ik1[shift_i] + matrix_gk2[shift_g] * matrix_ik2[shift_i] + matrix_gk3[shift_g] * matrix_ik3[shift_i] + matrix_gk4[shift_g] * matrix_ik4[shift_i] + matrix_gk5[shift_g] * matrix_ik5[shift_i] + matrix_gk6[shift_g] * matrix_ik6[shift_i]; break; } }
然后我们根据熟悉的算法调整权重。
float mt = b1 * matrix_m[weight_shift] + (1 - b1) * g; float vt = b2 * matrix_v[weight_shift] + (1 - b2) * pow(g, 2); float delta = l * (mt / (sqrt(vt) + 1.0e-37f) - (l1 * sign(weight) + l2 * weight));
在内核的末尾，我们将结果辅助数值保存到数据缓冲区中的相应元素之中。
if(delta * g > 0) matrix_w[weight_shift] = clamp(matrix_w[weight_shift] + delta, -MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT); matrix_m[weight_shift] = mt; matrix_v[weight_shift] = vt; }
这样就完成了 OpenCL 程序端。我们回到 CNeuronNODEOCL 类的实现。
2.5 CNeuronNODEOCL 类初始化方法
我们的类对象在 CNeuronNODEOCL::Init 方法中执行初始化。在方法参数中，如常，我们将传递对象架构的主要参数。
bool CNeuronNODEOCL::Init(uint numOutputs, uint myIndex, COpenCLMy *open_cl, uint dimension, uint variables, uint lenth, ENUM_OPTIMIZATION optimization_type, uint batch) { if(!CNeuronBaseOCL::Init(numOutputs, myIndex, open_cl, dimension * variables * lenth, optimization_type, batch)) return false;
在方法的主体中，我们首先调用父类的相关方法，其控制接收到的参数，并初始化继承的对象。我们可以通过返回的逻辑值找出在父类的主体中执行操作的普适结果。
接下来，我们将生成的对象架构参数保存到局部类变量之中。
iDimension = dimension; iVariables = variables; iLenth = lenth;
声明辅助变量，并为其分配必要的值。
uint mult = 2; uint weights = (iDimension + 2) * iDimension * iVariables;
现在我们查看 ki 系数缓冲区，和调整后的初始数据，以便进行计算。正如您能所猜，这些数据缓冲区中保存的数值都来自前馈验算到反向传播验算。在下一次前馈验算期间，这些值将被覆盖。因此，为了节省资源，我们不会在主程序内存中创建这些缓冲区。我们仅在 OpenCL 关联环境端创建它们。在该类中，我们仅创建数组来存储指向它们的指针。在每个数组中，我们创建的元素是所用 k 系数的 3 倍。这对于收集误差梯度是必要的。
if(ArrayResize(iBuffersK, 18) < 18) return false; if(ArrayResize(iInputsK, 18) < 18) return false;
我们针对中间计算值所做相同。不过，数组大小较小。
if(ArrayResize(iMeadl, 12) < 12) return false;
为了提高代码的可读性，我们将在循环中创建缓冲区。
for(uint i = 0; i < 18; i++) { iBuffersK[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iBuffersK[i] < 0) return false; iInputsK[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iInputsK[i] < 0) return false; if(i > 11) continue; //--- Initilize Meadl Output and Gradient buffers iMeadl[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iMeadl[i] < 0) return false; }
下一步是创建 ODE 函数模型的权重系数及其动量的矩阵。如上所述，我们将使用 2 层。
//--- Initilize Weights for(int i = 0; i < 2; i++) { temp = new CBufferFloat(); if(CheckPointer(temp) == POINTER_INVALID) return false; if(!temp.Reserve(weights)) return false; float k = (float)(1 / sqrt(iDimension + 2)); for(uint w = 0; w < weights; w++) { if(!temp.Add((GenerateWeight() - 0.5f)* k)) return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) return false; if(!cWeights.Add(temp)) return false;
for(uint d = 0; d < 2; d++) { temp = new CBufferFloat(); if(CheckPointer(temp) == POINTER_INVALID) return false; if(!temp.BufferInit(weights, 0)) return false; if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) return false; if(!cWeights.Add(temp)) return false; } }
接下来，我们创建常量乘数缓冲区：
- Alpha 时间步长
{
float temp_ar[] = {0, 0.2f, 0.3f, 0.8f, 8.0f / 9, 1, 1};
if(!cAlpha.AssignArray(temp_ar))
return false;
if(!cAlpha.BufferCreate(OpenCL))
return false;
}
- 源数据调整
//--- Beta K1 { float temp_ar[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
//--- Beta K2 { float temp_ar[] = {0.2f, 0, 0, 0, 0, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
//--- Beta K3 { float temp_ar[] = {3.0f / 40, 9.0f / 40, 0, 0, 0, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
//--- Beta K4 { float temp_ar[] = {44.0f / 44, -56.0f / 15, 32.0f / 9, 0, 0, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
//--- Beta K5 { float temp_ar[] = {19372.0f / 6561, -25360 / 2187.0f, 64448 / 6561.0f, -212.0f / 729, 0, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
//--- Beta K6 { float temp_ar[] = {9017 / 3168.0f, -355 / 33.0f, 46732 / 5247.0f, 49.0f / 176, -5103.0f / 18656, 0}; temp = new CBufferFloat(); if(!temp || !temp.AssignArray(temp_ar)) { delete temp; return false; } if(!temp.BufferCreate(OpenCL)) { delete temp; return false; } if(!cBeta.Add(temp)) { delete temp; return false; } }
- ODE 解
{
float temp_ar[] = {35.0f / 384, 0, 500.0f / 1113, 125.0f / 192, -2187.0f / 6784, 11.0f / 84};
if(!cSolution.AssignArray(temp_ar))
return false;
if(!cSolution.BufferCreate(OpenCL))
return false;
}
在初始化方法的末尾，我们添加一个记录中间值的局部缓冲区。
if(!cTemp.BufferInit(Output.Total(), 0) || !cTemp.BufferCreate(OpenCL)) return false; //--- return true; }
2.6组织前馈验算
初始化类对象后，我们转到规划前馈算法。于上，我们在 OpenCL 程序端创建了 2 个内核来规划前馈验算。因此，我们必须创建方法来调用它们。我们将从一个相当简单的方法 CalculateInputK 开始，它为计算 k 系数准备初始数据
bool CNeuronNODEOCL::CalculateInputK(CBufferFloat* inputs, int k) { if(k < 0) return false; if(iInputsK.Size()/3 <= uint(k)) return false;
在方法参数中，我们接收一个指向源数据缓冲区的指针，其自上一层获得，以及将要计算的系数索引。在方法的主体中，我们检查指定的系数索引是否与我们的架构相对应。
成功通过控制模块后，我们研究 k1 的特殊情况。
在这种情况下，我们不调用内核执行，而只是将指针复制到源数据缓冲区。
if(k == 0) { if(iInputsK[k] != inputs.GetIndex()) { OpenCL.BufferFree(iInputsK[k]); iInputsK[k] = inputs.GetIndex(); } return true; }
在一般情况下，我们调用 FeedForwardNODEInpK 内核，并将调整后的源数据写入相应的缓冲区。为此，我们首先定义一个任务空间。在这种情况下，它是一个一维空间。
uint global_work_offset[1] = {0}; uint global_work_size[1] = {Neurons()};
我们将缓冲区指针传递到内核参数。
ResetLastError(); if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_i, inputs.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k1, iBuffersK[0])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k2, iBuffersK[1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k3, iBuffersK[2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k4, iBuffersK[3])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k5, iBuffersK[4])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k6, iBuffersK[5])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_beta, ((CBufferFloat *)cBeta.At(k)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_o, iInputsK[k])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
把内核放入执行队列当中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_FeedForwardNODEInpK, 1, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } //--- return true; }
调整源数据之后，我们计算系数值。该过程规划在 CalculateKBuffer 方法之中。由于该方法仅与内部对象搭配操作，因此您仅需在方法参数中指定所需系数的索引即可执行操作。
bool CNeuronNODEOCL::CalculateKBuffer(int k) { if(k < 0) return false; if(iInputsK.Size()/3 <= uint(k)) return false;
在方法的主体中，我们检查生成的索引是否与类架构匹配。
接下来，我们定义一个 3-维问题空间。
uint global_work_offset[3] = {0, 0, 0}; uint global_work_size[3] = {iDimension, iVariables, iLenth};
然后我们将参数传递到内核，以便验算第一层。此处我们使用 LReLU 来创建非线性。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_i, iInputsK[k])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(0)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_o, iMeadl[k * 2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_dimension, int(iDimension))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_step, float(cAlpha.At(k)))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_activation, int(LReLU))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
把内核放入执行队列当中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_FeedForwardNODEF, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; }
下一步是运行第二层的前馈验算。任务空间保持不变。因此，我们不必修改相应的数组。我们需要将参数重新传递到内核。这次我们更改源数据、权重、和结果缓冲区。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_i, iMeadl[k * 2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(3)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_matrix_o, iBuffersK[k])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
我们也不会用到激活函数。
if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_activation, int(None))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
其它参数不必更改。
if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_dimension, int(iDimension))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_FeedForwardNODEF, def_k_ffdoprif_step, cAlpha.At(k))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
将内核发送到执行队列。
if(!OpenCL.Execute(def_k_FeedForwardNODEF, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } //-- return true; }
所有 k 个系数计算完毕后，我们可以判定 ODE 求解结果。在实践中，为了实现这些目的，我们将用到 FeedForwardNODEInpK 内核。它的调用已在 CalculateInputK 方法中实现。但在这种情况下，我们必须更改用到的数据缓冲区。因此，我们将在 CalculateOutput方法中重写算法。
bool CNeuronNODEOCL::CalculateOutput(CBufferFloat* inputs) { //--- uint global_work_offset[1] = {0}; uint global_work_size[1] = {Neurons()};
在该方法的参数中，我们只接收指向源数据缓冲区的指针。在方法主体中，我们立即定义一个一维问题空间。然后，我们将指向源数据缓冲区的指针传递给内核参数。
ResetLastError(); if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_i, inputs.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k1, iBuffersK[0])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k2, iBuffersK[1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k3, iBuffersK[2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k4, iBuffersK[3])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k5, iBuffersK[4])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k6, iBuffersK[5])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
对于乘数，我们指示一个 ODE 求解系数的缓冲区。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_beta, cSolution.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
我们把结果写入类的结果缓冲区。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_FeedForwardNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_o, Output.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
把内核放入执行队列当中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_FeedForwardNODEInpK, 1, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; }
我们将获得的数值与源数据合并，并对其进行常规化。
if(!SumAndNormilize(Output, inputs, Output, iDimension, true, 0, 0, 0, 1)) return false; //--- return true; }
我们已为调用内核规划前馈验算过程准备好了方法。现在我们只需要在顶级方法 CNeuronNODEOCL::feedForward 中编写正式算法。
bool CNeuronNODEOCL::feedForward(CNeuronBaseOCL *NeuronOCL) { for(int k = 0; k < 6; k++) { if(!CalculateInputK(NeuronOCL.getOutput(), k)) return false; if(!CalculateKBuffer(k)) return false; } //--- return CalculateOutput(NeuronOCL.getOutput()); }
在参数中，该方法接收指向上一层对象的指针。在方法的主体中，我们组织了一个循环，在其中按顺序调整源数据，并计算所有 k 系数。在每次迭代中，我们控制执行操作的过程。成功计算出必要的系数后，我们调用 ODE 求解方法。我们做了大量的准备工作，因此顶级方法的算法非常简洁。
2.7规划反向传播验算
前馈算法提供了操作模型的过程。然而，模型训练与反向传播过程密不可分。该过程期间，将调整已训练参数，以便最大程度地降低模型的误差。
类似于前馈内核，我们在 OpenCL 程序端创建了 2 个反向传播内核。现在，在主程序端，我们必须创建调用反向传播内核的方法。由于我们正在实现一个反向过程，故我们按照反向传播验算的顺序配合方法操作。
从下一层收到误差梯度后，我们在源数据层和 k 系数之间分派结果梯度。该过程在调用 HiddenGradientNODEInpK 内核的 CalculateOutputGradient 方法中实现。
bool CNeuronNODEOCL::CalculateOutputGradient(CBufferFloat *inputs) { //--- uint global_work_offset[1] = {0}; uint global_work_size[1] = {Neurons()};
在方法参数中，我们接收一个指向前一层的误差梯度缓冲区的指针。在方法的主体中，我们规划了调用 OpenCL 程序内核的过程。首先，我们定义一个一维任务空间。然后，我们传递指向数据缓冲区的指针和内核参数。
请注意，HiddenGradientNODEInpK 内核参数完全复制自 FeedForwardNODEInpK 内核参数。唯一的区别是前馈验算用到源数据的缓冲区和 k 系数。反向传播验算使用相应梯度的缓冲区。出于此原因，我没有重新定义内核缓冲区常量，但用到了前馈验算常量。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_i, inputs.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k1, iBuffersK[6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k2, iBuffersK[7])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k3, iBuffersK[8])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k4, iBuffersK[9])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k5, iBuffersK[10])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k6, iBuffersK[11])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_beta, cSolution.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_o, Gradient.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
还要注意以下事项。为了记录 k 系数，我们所用缓冲区的相应索引在 [0, 5] 范围内。在这种情况下，我们记录误差梯度的缓冲区索引在 [6, 11] 范围内。
成功将所有参数传递给内核后，我们将其放入执行队列之中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_HiddenGradientNODEInpK, 1, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } //--- return true; }
接下来，我们来研究调用同一内核的 CalculateInputKGradient 方法。算法的构造有一些细微差别，其中我们应该特别留意。
首先当然是方法参数。k 系数的索引在此处添加。
bool CNeuronNODEOCL::CalculateInputKGradient(CBufferFloat *inputs, int k) { //--- uint global_work_offset[1] = {0}; uint global_work_size[1] = {Neurons()};
在方法的主体中，我们定义了相同的一维任务空间。然后我们将参数传递给内核。
ResetLastError(); if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_i, inputs.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
然而，这一次，为了写入 k 系数的误差梯度，我们所用的缓冲区索引在 [12, 17] 范围内。这是因为需要累积每个系数的误差梯度。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k1, iBuffersK[12])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k2, iBuffersK[13])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k3, iBuffersK[14])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k4, iBuffersK[15])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k5, iBuffersK[16])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_k6, iBuffersK[17])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
此外，我们所用的乘数来自 cBeta 数组。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_beta, ((CBufferFloat *)cBeta.At(k)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEInpK, def_k_ffdopriInp_matrix_o, iInputsK[k + 6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
在成功将所有必要的参数传递给内核后，我们将其放入执行队列之中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_HiddenGradientNODEInpK, 1, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; }
接下来，我们需要将当前误差梯度与相应 k 系数的先前累积的误差梯度累加。为此，我们规划了一个向后循环，从所分析 k 系数开始至最小值，按顺序添加误差梯度。
for(int i = k - 1; i >= 0; i--) { float mult = 1.0f / (i == (k - 1) ? 6 - k : 1); uint global_work_offset[1] = {0}; uint global_work_size[1] = {iLenth * iVariables}; if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_MatrixSum, def_k_sum_matrix1, iBuffersK[k + 6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_MatrixSum, def_k_sum_matrix2, iBuffersK[k + 12])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_MatrixSum, def_k_sum_matrix_out, iBuffersK[k + 6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_MatrixSum, def_k_sum_dimension, iDimension)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_MatrixSum, def_k_sum_shift_in1, 0)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_MatrixSum, def_k_sum_shift_in2, 0)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_MatrixSum, def_k_sum_shift_out, 0)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_MatrixSum, def_k_sum_multiplyer, mult)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.Execute(def_k_MatrixSum, 1, global_work_offset, global_work_size)) { string error; CLGetInfoString(OpenCL.GetContext(), CL_ERROR_DESCRIPTION, error); printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } } //--- return true; }
注意，我们只对索引小于当前指数的 k 系数的误差梯度求和。这是因为事实上，索引较大的系数其 ß 乘数显然等于 0。因为这样的系数是在当前那个之后计算的，不参与其判定。相应地，它们的误差梯度为零。此外，为了更稳定的训练，我们对累积的误差梯度求均值。
参与误差梯度传播的最后一个内核是经由 ODE 函数 HiddenGradientNODEF 的内层传播误差梯度的内核。它在 CalculateKBufferGradient 方法中调用。在参数中，该方法仅接收分派梯度的 k 系数的索引。
bool CNeuronNODEOCL::CalculateKBufferGradient(int k) { if(k < 0) return false; if(iInputsK.Size()/3 <= uint(k)) return false;
在方法的主体中，我们检查生成的索引是否符合对象的架构。然后我们定义一个 3-维问题空间。
uint global_work_offset[3] = {0, 0, 0}; uint global_work_size[3] = {iDimension, iVariables, iLenth};
实现将参数传送到内核。由于我们在反向传播验算中分派误差梯度，因此我们首先指定函数第 2 层的缓冲区。
ResetLastError(); if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_i, iMeadl[k * 2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_ig, iMeadl[k * 2 + 1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(3)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_g, iBuffersK[k + 6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_dimension_out, int(iDimension))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_activation, int(LReLU))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
把内核放入执行队列当中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_HiddenGradientNODEF, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; }
在下一步中，如果定义任务空间的数组保持不变，我们将函数的第一层的数据传送到内核参数。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_i, iInputsK[k])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_ig, iInputsK[k + 12])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(0)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_matrix_g, iMeadl[k * 2 + 1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_dimension_out, int(iDimension))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_HiddenGradientNODEF, def_k_hddoprif_activation, int(None))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
调用内核执行。
if(!OpenCL.Execute(def_k_HiddenGradientNODEF, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } //-- return true; }
我们已创建了调用内核的方法，以便在层对象之间分派误差梯度。但在这种状态下，这些仅是程序的零散碎片，无法形成单一算法。我们必须将它们组合成一个整体。我们规划一个通用算法，调用 calcInputGradients 方法在类内分派误差梯度。
bool CNeuronNODEOCL::calcInputGradients(CNeuronBaseOCL *prevLayer) { if(!CalculateOutputGradient(prevLayer.getGradient())) return false; for(int k = 5; k >= 0; k--) { if(!CalculateKBufferGradient(k)) return false; if(!CalculateInputKGradient(GetPointer(cTemp), k)) return false; if(!SumAndNormilize(prevLayer.getGradient(), GetPointer(cTemp), prevLayer.getOutput(), iDimension, false, 0, 0, 0, 1.0f / (k == 0 ? 6 : 1))) return false; } //--- return true; }
在参数中，该方法接收一个指向前一层对象的指针，我们需要将误差梯度传递给该对象。在第一阶段，我们根据 ODE 解的因子，将来自后续层获得的误差梯度分派到前一层和 k 系数之间。如您所忆，我们在 CalculateOutputGradient 方法中实现了该过程。
然后，我们运行一个向后循环，在计算相应系数时经由 ODE 函数传播梯度。于此，我们首先在 CalculateKBufferGradient 方法中将误差梯度传播到 2 层。然后，我们在 CalculateInputKGradient 方法中将结果误差梯度分派到相应的 k 系数和初始数据之间。然而，我们将数据接收到一个临时缓冲区中，替代来自前一层的误差梯度缓冲区。然后，我们调用 SumAndNormilize 方法将生成的梯度添加到之前累积在前一层梯度缓冲区中的梯度之中。在最后一次迭代中，我们对累积误差梯度求均值。
在这个阶段，我们已经根据它们的贡献在所有影响结果的对象之间完全分派了误差梯度。我们所要做的就是更新模型参数。以前，为了执行该功能，我们创建了 NODEF_UpdateWeightsAdam 内核。现在我们必须在主程序一侧规划调用指定内核。该功能在 updateInputWeights 方法中执行。
bool CNeuronNODEOCL::updateInputWeights(CNeuronBaseOCL *NeuronOCL) { uint global_work_offset[3] = {0, 0, 0}; uint global_work_size[3] = {iDimension + 2, iDimension, iVariables};
在参数中，该方法接收指向前一个神经层对象的指针，在这种情况下，该指针是名义上的，且仅对方法虚拟化过程是必需的。
事实上，在前馈和后馈验算期间，我们用到了前一层的数据。故此，我们需要它们来更新 ODE 函数第一层的参数。在前馈验算期间，我们在 iInputsK 数组的索引 0 处保存前一层结果缓冲区的指针。如此，我们在实现中使用它。
在方法的主体中，我们首先定义一个 3-维问题空间。然后我们将必要的参数传递给内核。首先，我们更新 1-层的参数。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik1, iInputsK[0])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk1, iMeadl[1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik2, iInputsK[1])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk2, iMeadl[3])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik3, iInputsK[2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk3, iMeadl[5])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik4, iInputsK[3])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk4, iMeadl[7])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik5, iInputsK[4])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk5, iMeadl[9])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik6, iInputsK[5])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk6, iMeadl[11])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(0)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_m, ((CBufferFloat*)cWeights.At(1)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_v, ((CBufferFloat*)cWeights.At(2)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_alpha, cAlpha.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_lenth, int(iLenth))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_l, lr)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_b1, b1)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_b2, b2)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; }
把内核放入执行队列当中。
if(!OpenCL.Execute(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; }
然后我们重复这些操作，规划更新 2-层参数的过程。
if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik1, iMeadl[0])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk1, iBuffersK[6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik2, iMeadl[2])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk2, iBuffersK[7])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik3, iMeadl[4])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk3, iBuffersK[8])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik4, iMeadl[6])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk4, iBuffersK[9])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik5, iMeadl[8])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk5, iBuffersK[10])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_ik6, iMeadl[10])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_gk6, iBuffersK[11])) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_w, ((CBufferFloat*)cWeights.At(3)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_m, ((CBufferFloat*)cWeights.At(4)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_matrix_v, ((CBufferFloat*)cWeights.At(5)).GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgumentBuffer(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_alpha, cAlpha.GetIndex())) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_lenth, int(iLenth))) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_l, lr)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_b1, b1)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.SetArgument(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, def_k_uwdoprif_b2, b2)) { printf("Error of set parameter kernel %s: %d; line %d", __FUNCTION__, GetLastError(), __LINE__); return false; } if(!OpenCL.Execute(def_k_NODEF_UpdateWeightsAdam, 3, global_work_offset, global_work_size)) { printf("Error of execution kernel %s: %d", __FUNCTION__, GetLastError()); return false; } //-- return true; }
2.8文件操作
我们已观摩了规划主类流程的方法。不过，我想简单介绍一下处理文件的方法。如果您仔细观摩类内部对象的结构，您可选择仅保存 cWeights 集合，其中包含调整时刻的权重。此外，您还可以保存 3 个判定类架构的参数。我们在 Save 方法中保存它们。
bool CNeuronNODEOCL::Save(const int file_handle) { if(!CNeuronBaseOCL::Save(file_handle)) return false; if(!cWeights.Save(file_handle)) return false; if(FileWriteInteger(file_handle, int(iDimension), INT_VALUE) < INT_VALUE || FileWriteInteger(file_handle, int(iVariables), INT_VALUE) < INT_VALUE || FileWriteInteger(file_handle, int(iLenth), INT_VALUE) < INT_VALUE) return false; //--- return true; }
在参数中，该方法接收欲保存数据的文件句柄。紧接着，在方法的主体中，我们调用父类的同名方法。然后我们保存集合和常量。
类的保存方法非常简洁，可以节省最大的磁盘空间。不过，节省的成本是以数据加载方法为代价的。
bool CNeuronNODEOCL::Load(const int file_handle) { if(!CNeuronBaseOCL::Load(file_handle)) return false; if(!cWeights.Load(file_handle)) return false; cWeights.SetOpenCL(OpenCL); //--- iDimension = (int)FileReadInteger(file_handle); iVariables = (int)FileReadInteger(file_handle); iLenth = (int)FileReadInteger(file_handle);
于此，我们首先加载保存的数据。然后，我们根据对象架构的加载参数，规划创建缺失对象的过程。
//--- CBufferFloat *temp = NULL; for(uint i = 0; i < 18; i++) { OpenCL.BufferFree(iBuffersK[i]); OpenCL.BufferFree(iInputsK[i]); //--- iBuffersK[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iBuffersK[i] < 0) return false; iInputsK[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iBuffersK[i] < 0) return false; if(i > 11) continue; //--- Initilize Output and Gradient buffers OpenCL.BufferFree(iMeadl[i]); iMeadl[i] = OpenCL.AddBuffer(sizeof(float) * Output.Total(), CL_MEM_READ_WRITE); if(iMeadl[i] < 0) return false; } //--- cTemp.BufferFree(); if(!cTemp.BufferInit(Output.Total(), 0) || !cTemp.BufferCreate(OpenCL)) return false; //--- return true; }
我们对新 CNeuronNODEOCL 类方法的讨论至此完毕。您可在附件中找到此处用到的所有方法，和程序的完整代码。
2.9训练所用模型架构
我们已创建了一个基于 ODE 求解器的 CNeuronNODEOCL 新神经层类。我们将这个类的对象添加到在上一篇文章中创建的编码器架构之中。
如常，模型的架构在 CreateDescriptions 方法中指定，在该方法的参数中，我们传递 3 个动态数组的指针，据此指示正在创建的模型架构。
bool CreateDescriptions(CArrayObj *encoder, CArrayObj *actor, CArrayObj *critic) { //--- CLayerDescription *descr; //--- if(!encoder) { encoder = new CArrayObj(); if(!encoder) return false; } if(!actor) { actor = new CArrayObj(); if(!actor) return false; } if(!critic) { critic = new CArrayObj(); if(!critic) return false; }
在方法主体中，我们检查接收到的指针，并在必要时创建新的数组对象。
我们将描述环境状态的原始数据馈送到编码器模型之中。
//--- Encoder encoder.Clear(); //--- Input layer if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronBaseOCL; int prev_count = descr.count = (HistoryBars * BarDescr); descr.activation = None; descr.optimization = ADAM; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
接收到的数据在批量常规化层中进行预处理。
//--- layer 1 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronBatchNormOCL; descr.count = prev_count; descr.batch = MathMax(1000, GPTBars); descr.activation = None; descr.optimization = ADAM; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
接下来，我们使用嵌入层和后续卷积层生成结果状态的嵌入。
//--- layer 2 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronEmbeddingOCL; { int temp[] = {prev_count}; ArrayCopy(descr.windows, temp); } prev_count = descr.count = GPTBars; int prev_wout = descr.window_out = EmbeddingSize / 2; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; } //--- layer 3 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronConvOCL; descr.count = prev_count; descr.step = descr.window = prev_wout; prev_wout = descr.window_out = EmbeddingSize; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
生成的嵌入会补充位置编码。
//--- layer 4 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronPEOCL; descr.count = prev_count; descr.window = prev_wout; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
然后，我们使用复杂的上下文引导式数据分析层。
//--- layer 5 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronCCMROCL; descr.count = prev_count; descr.window = prev_wout; descr.window_out = EmbeddingSize; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
到此刻为止，我们已经完全重复了之前文章中的模型。但接下来，我们添加新类的 2 层。
//--- layer 6 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronNODEOCL; descr.count = prev_count; descr.window = EmbeddingSize/4; descr.step = 4; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; } //--- layer 7 if(!(descr = new CLayerDescription())) return false; descr.type = defNeuronNODEOCL; descr.count = prev_count; descr.window = EmbeddingSize/4; descr.step = 4; if(!encoder.Add(descr)) { delete descr; return false; }
扮演者和评论者模型是从前一篇文章中复制而来的，没有变化。因此，我们现在不会研究这些模型。
添加新层不会影响与环境和模型训练的交互过程。因此，所有以前的 EA 也无需改动即可使用。同样，您可以在附件中找到所有程序的完整代码。现在，我们进入下一阶段，去测试已完成的工作。
3. 测试
我们已研究了一个新的常微分方程模型家族。考虑到所提议的方法，我们利用 MQL5 实现了新的 CNeuronNODEOCL 类，以便在我们的模型中规划神经层。现在我们转到工作的第 3 阶段：在 MetaTrader 5 策略测试器中依据真实数据训练和测试模型。
如前，这些模型依据 EURUSD H1 的历史数据进行了训练和测试。我们以离线方式训练了模型。为此目的，我们依据 2023 年前 7 个月的历史数据，从 500 条轨迹中收集了训练样本。大多数轨迹是通过随机验算收集的。有利可图的验算所占份额非常小。为了平衡训练期间验算的平均盈利能力，我们使用轨迹采样，并优先考虑其成果。这允许为有利可图的验算分配更高的权重。这提升了选择此类验算的概率。
训练后的模型依据 2023 年 8 月的历史数据进行了测试，品种和时间帧相同。通过该方式，我们可以评估训练模型在新数据（不包括在训练样本中）上的性能，同时保留训练和测试数据集的统计数据。
测试结果表明，学习策略可在训练和测试期间均产生利润。测试的屏幕截图如下所示。
依据 2023 年 8 月的测试结果，经训练模型进行了 160 笔交易，其中 84 笔以盈利了结。这等于 51.72%。我们可以得出结论，交易天平略微向盈利倾斜。平均盈利交易比平均亏损交易高出 4%。平均连串盈利交易等于平均平均亏损交易。按交易数量计算的最大连串盈利等于按此参数计算的最大连串亏损。然而，最大盈利交易、和最大连串盈利的金额超过了亏损交易的类似变量。结果就是，在测试期间，该模型显示盈利因子为 1.15，锋锐比率为 2.14。
结束语
在本文中，我们研究了一类新的常微分方程（ODE） 模型。使用 ODE 作为机器学习模型的组件具有许多优点和潜力。它们允许您对动态过程和数据变化进行建模，这对于与时间序列、系统动力学、和预测相关的问题尤其重要。神经 ODE 可以成功地集成到各种神经网络架构之中，包括深度和递归模型，从而扩展了这些方法的范畴。
在本文的实践部分，我们利用 MQL5 实现了提议的方式。我们在 MetaTrader 5 策略测试器中依据真实数据训练和测试了该模型。测试结果如上所示。它们展示了所提议方式解决我们问题的有效性。
不过，我要提醒您，本文中讲述的所有程序都出于信息性质，本意仅为演示所提议的方式。
参考
文中所用程序
| # | 名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 1 | Research.mq5 | EA | 样本收集 EA |
| 2 | ResearchRealORL.mq5 | EA | 运用 Real-ORL 方法收集示例的 EA |
| 3 | Study.mq5 | EA | 模型训练 EA |
| 4 | Test.mq5 | EA | 模型测试 EA |
| 5 | Trajectory.mqh | 类库 | 系统状态定义结构 |
| 6 | NeuroNet.mqh | 类库 | 创建神经网络的类库 |
| 7 | NeuroNet.cl | 代码库 | OpenCL 程序代码库 |
本文由MetaQuotes Ltd译自俄文
原文地址： https://www.mql5.com/ru/articles/14569
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