Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 36

 
MetaDriver:

а слушай, точно.

нужно сначала разбросать две бочки.  для двух алгоритм ясен.  (для одной - тем более)

нужно корректно разработать алгоритм перехода к количеству бочек n+1

Надо запомнить объемы бензина в баке после каждой дозаправки, и плясать от них. Разобрать, что будет, если при движении от новой произвольно стоящей бочки до ближайшей (в ту же сторону) бенза хватит до прежнего количества (тогда маршрут проходится в силу предположения матиндукции, т.к. все недостающие количества из каждой бочки уже были слиты в новую, а значит уже попали в бак), и что - если не хватит (тут еще пара случаев наметится)
 

Вообще у меня подозрение, что всегда есть решение и в ту и в ту сторону.

Еще была мысль распределять бочки эквивалентно на кучу литровых бочек. Есть еще подозрение, что можно доказать от противного.

 
TheXpert:

Вообще у меня подозрение, что всегда есть решение и в ту и в ту сторону.

Вот у меня такое физико-геометрическое решение в голове крутится.  Берём кольцо (желательно невесомое) размещаем на его внутренней стороне плоские грузы, пропорциональные объёмам бочек. ставим на стол, ждём когда уравновесится. Затем от нижней точки отсчитываем бочки (влево и вправо отдельно), учитывая в них бензин таким образом, чтоб его хватало при движении к нижнему краю (навстречу отсчёту). Отсчёт прерывается, если встречается бочка, в которой не хватает бензина, чтоб доехать до предыдущей. Затем смотрим, где (слева или справа) цепочка больше (по количеству бензина). С этого края и стартуем, в направлении к нижнему краю кольца.

Алгоритм очевидно рабочий, как доказать не знаю.

Причём, возможно что ты прав, и стартовать можно и с противоположной стороны, хотя это уже не так очевидно.

Но в одну сторону решение обязано быть, однозначно.

--

если кольцо свободно катается (уравновешивается в любом положении) - значит можно начинать с любой бочки и двигаться в сторону ближайшей.

 
alsu:
потому такие вероятности и называются апостериорными, для них придумана формула Байеса, по которой получается тот же ответ.

)))))

Давайте опростим немножко задачку и наверно понимаете  где ваша ошибка:

С вероятностью 1  (100%) в один из восьми ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в последнем ящике письмо? 

 По моему, вероятность того,что в последнем ящике письмо = 1 (100%) !  По вашему - 1/8 ( 12.5% ) ?!?!?

 

 п.с. Интересно, что скажет Mathemat....

 
Manov:

)))))

Давайте опростим немножко задачку и наверно понимаете  где ваша ошибка:

С вероятностью 1  (100%) в один из восьми ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в последнем ящике письмо? 

 По моему, вероятность того,что в последнем ящике письмо = 1 (100%) !  По вашему - 1/8 ( 12.5% ) ?!?!?

Я предлагаю ещё больше упростить.

С вероятностью 1  (100%) в один (1) ящик стола положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков...............

Так лучше?  :)

 
Manov:

)))))

Давайте опростим немножко задачку и наверно понимаете  где ваша ошибка:

С вероятностью 1  (100%) в один из восьми ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в последнем ящике письмо? 


Если серьёзно.  Вот мне кажется, что исходная задача эквивалентна такой:

С вероятностью 1  (100%) в один из 16 ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в 8 ящике письмо?

И с ней сразу всё становится ясно.  Или нет?

 
MetaDriver:

Если серьёзно.  Вот мне кажется, что исходная задача эквивалентна такой:

С вероятностью 1  (100%) в один из 16 ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в 8 ящике письмо?

И с ней сразу всё становится ясно.  Или нет?

Вероятность увеличивается с каждым открытым ящиком, и я показал как. Если начальная вероятность 1, то в с вероятностью 1 письмо в последнем ящике. Если 0,5, то 0,5. Я не знаю, что там говорит теория вероятности на счет существования межвременного межпространственного тыретеля писем, но письмо лежит в последнем ящике с вероятностью равной начальной для всех ящиков.

->

joo: Так как 7 ящиков пусты, то вероятность - 0,5, либо есть, либо нет.

 
MetaDriver:

Если серьёзно.  Вот мне кажется, что исходная задача эквивалентна такой:

С вероятностью 1  (100%) в один из 16 ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков — все пусты. Какова вероятность того, что в 8 ящике письмо?

И с ней сразу всё становится ясно.  Или нет?

)))))))

 

после короткие переобразувания, так получите  8/16  = 1/2, мой ответ :)

откуда 1/8 или 1/16....   

 
Manov:

)))))))

после короткие переобразувания, так получите  8/16  = 1/2, мой ответ :)

откуда 1/8 или 1/16....

  По моему вы уже шутите.
 

В этом варианте, после открывания каждого ящика (и обнаружения что он пустой) вероятность того, что письмо в следующем очевидно нарастает.

1 = 1/16

2 = 1/15

3 = 1/14

...

8 = 1/9

9 = 1/8

...

15 = 1/2

16 = 1 (100%)

 
Давайте уже про бензин.  Пока не подорожал.
Причина обращения: