Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 38
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Ага, теперь твоя очередь. Я за попкорном ушёл.
Уже не вижу смисл продолжат.... :) Неправильно считаете вероятности и то упорито....
Вот более простая задачка ( для 5. - 6. класса) . Как считается лицо квадрата и треугольника все знаем...
Где ошибка?
Надо запомнить объемы бензина в баке после каждой дозаправки, и плясать от них. Разобрать, что будет, если при движении от новой произвольно стоящей бочки до ближайшей (в ту же сторону) бенза хватит до прежнего количества (тогда маршрут проходится в силу предположения матиндукции, т.к. все недостающие количества из каждой бочки уже были слиты в новую, а значит уже попали в бак), и что - если не хватит (тут еще пара случаев наметится)
У меня есть очень элегантное решение (сам себя не похвалишь - кто ж еще), ни одной формулы и не дай Бог индукции...
Но чтобы так проехаться, придется точно знать, где лежат бочки и по скольку там горючего.
У меня есть очень элегантное решение (сам себя не похвалишь - кто ж еще), ни одной формулы и не дай Бог индукции...
Но чтобы так проехаться, придется точно знать, где лежат бочки и по скольку там горючего.
Будем подумать.
Manov, жжете. Я за пивом.
Ну вот, пришел Алексей и всех порвал.
Задача с нимом (на самом деле я увидел, что там ним, когда прочитал комменты для решивших; вес - 5 баллов):
Есть полоска, разделенная на N клеток, расположенных горизонтально в ряд (N > 3). На первых трех клетках, если считать справа, стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается влево на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?
Кстати, чего мы там еще не решили? Разрезание круга - точно не решена. Напоминаю (вес всего-то 4):
Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
Еще (вапще 3 балла):
Вам необходимо сделать выбор между двумя цилиндрами. Внешне цилиндры совершенно одинаковы: они имеют одинаковые размеры и вес, каждый выкрашен зеленой краской. Но один внутри пустотелый и состоит из золота, другой — сплошной (без пустот) и сделан из немагнитного сплава. Портить цилиндры или царапать краску нельзя. Можно ли очень просто узнать, какой из цилиндров сделан из золота?
(5 баллов - не понимаю, за что):
Мегамозг вошел в зоомагазин и купил двух плюс половину из оставшихся кроликов. Второй мегамозг купил трех плюс треть оставшихся кроликов. Третий мегамозг купил четырех плюс четверть оставшихся кроликов. И так далее, пока не стало больше возможным разделять кроликов. Сколько максимум мегамозгов могло купить кроликов?
Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
Выкладывай решение и забудем )
Вам необходимо сделать выбор между двумя цилиндрами. Внешне цилиндры совершенно одинаковы: они имеют одинаковые размеры и вес, каждый выкрашен зеленой краской. Но один внутри пустотелый и состоит из золота, другой — сплошной (без пустот) и сделан из немагнитного сплава. Портить цилиндры или царапать краску нельзя. Можно ли очень просто узнать, какой из цилиндров сделан из золота?
Ну эта легкая.
Еще моя с кирпичом и 30 метрами :)
Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
Условие звучить двусмисленно...
Если несколько частей не допирают центр круга, но другие частей допирают - ето будеть решение ?
Только так получается у меня.... :(
Тут есть еще кое-кто интересующийся.
Еще моя с кирпичом и 30 метрами :)
Точно.
Manov: Если несколько частей не допирают центр круга, но другие частей допирают - ето будеть решение ?
Ну вот Вам пример - с квадратом:
Все части (треугольники) - равные. Есть 4 треугольника, проходящие через центр квадрата. Но, скажем, границы голубых треугольников не проходят через центр квадрата.
Да. У меня то же самое, только покрасивее:
Рисовал тоже в Paint. Все дуги - именно дуги окружностей, а не кривые Безье. Пояснение для тех, кто не в танке: радиусы всех дуг равны радиусу самой окружности.
А началось все вот с такого построения:
может заменять две соседние бочки на одну - суммарную для случаев когда это не улучшит прохождения?
Если в каждой из соседних бочек бензина хватает для прохождения дистанции между ними, то заменим/сольём их в одну и расположим ее в любом месте между этими двумя (или на месте любой). В этом случае ничего не изменится в лучшую сторону т.к. достижение любой из этих бочек в прежнем расположении автоматически означало достижение другой и суммарно бензина набирали столько же.
В помеченных местах некоторая путаница (неоднозначность) возникает. Она разрешима, но требуются уточнения. Однако вместо этого я придумал полностью эквивалентную (и прозрачную) замену. Если в каждой из соседних бочек бензина хватает для прохождения дистанции между ними, то заменим/сольём их в одну, вырежем из кольца разделяющий их отрезок и отольём из суммарной бочки количество бензина необходимое для прохождения вырезанного отрезка. Теперь замена стала полностью симметричной. В этом варианте кстати, становится полностью очевидным, что прохождение кольца всегда возможно в обоих направлениях.
Так же можно заменить две бочки на одну, если в одной из соседних бочек хватает бензина чтобы доехать до другой - сливаем бенизн в неё. В этом случае так же ни для одного из вариантов улучшения не происходит.
Общая картинка:
т.е. меняя вариант (1) на (2) при условии, что бензина в т-ке С (у литров) хватает на дистанцию (CB), то для всех вариантов прохождения от точки D ничего не изменилось - если достигали т-ку C, то достигали и B и имели прибавку к бензину x+y-BC, как и при новом расположении. А вот при прохождении от A произошли только ухудшения - может не хватить бензина до точки С, но если хватила то прибавка бензина будет x+y-AC - такая же как и раньше
И так сливаем пока возможно. Невозможно становится тогда, когда между двумя любыми бочками расстояние больше чем бензина в любой из них. Но это невозможно т.к. тогда суммарно в бочках д.б. меньше 100л.
Значит в результате сливов останется только одна бочка 100л. Та, которая останется и является стартовой бочкой для прохождения в изначальной конфигурации)) бочек