Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 136

 
DmitriyN:
Найди 100к и купи готовое решение. Это та задача, в которой интересен не процесс а результат решения.
 
TheXpert:
Тогда та которая крутится. Давай уже колись.

Если бы. Я думал, что решение простое, а оно, оказывается, сложнее. Модераптор меня отшил. Короче, считаем, что обе шайбы движутся по прямой. Но вращающаяся проходит больший "путь", чем невращающаяся (даже если траектории совпадают). Точки-то движутся по кривым у закрученной.

С интегралами все решается, но хотелось бы без них...

P.S. Кстати, задачу о тележках модер, который у меня ее принимал, решил так же, уравнениями движения. Попросил уточняющий вопрос - и почти сразу принял. 

P.P.S. И еще новость: мой вариант на 60-эпсилон метров в погоне признали правильным. Но надо искать дальше, т.к. это не максимум.

У тебя появилась идея, как это делать? Кажись, ты дошел до 50.

Я вот так думаю (спойлер): Разрешить оккупанту перебегать в запрещенный (ранее проверенный) коридор.

 
Mathemat:

Если бы. Я думал, что решение простое, а оно, оказывается, сложнее. Модераптор меня отшил. Короче, считаем, что обе шайбы движутся по прямой. Но вращающаяся проходит больший "путь", чем невращающаяся (даже если траектории совпадают). Точки-то движутся по кривым у закрученной. 

Если не вдаваться в подробности -- то часть кручения расходуется на преодоление трения. Причем только с одной стороны. Если вдаваться, то... не знаю :) поэтому и не отвечал.

Чисто логически -- как может пройти меньшее расстояние шайба с меньшей энергией? Хотя ладно, может, я контрпример нашел. Но это не тот случай.

У тебя появилась идея, как это делать? Кажись, ты дошел до 50.

Я вот так думаю (спойлер): Разрешить оккупанту перебегать в запрещенный (ранее проверенный) коридор.

Я и на 60 не знаю. Спойлер пробовал, у мня ничего путного не получилось.
 
TheXpert: Чисто логически -- как может пройти меньшее расстояние шайба с меньшей энергией? Хотя ладно, может, я контрпример нашел. Но это не тот случай.
Да просто сильно закрутить шайбу так, чтобы она осталась на месте. Энергия большая, а расстояние будет маленькое.
 
ilunga: на 20 метров еще.
У меня еще больше выходит. Но пока послал решение на то, что Вы написали раньше.
 

Еще одна изуверская задача о мегамосках и оккупантах:

(5) Ста мегамозгам на головы надели колпаки с числами из диапазона 1..100, причем не обязательно, что на всех разные. К примеру, всем могли надеть колпак с числом 7 или половине — колпак с числом 20, а второй половине — с числом 10. Главное, что не меньше 1 и не больше 100. После этого всех их поставили по кругу. Каждый мегамозг видит 99 чисел на головах других, но не свое. После этого каждый пишет на листке бумаги число от 1 до 100 — предполагаемое число на своём колпаке. Общаться и подглядывать нельзя ;) Их всех отпустят, если хотя бы один угадает свое число. Какой стратегии они должны придерживаться, если хотят, чтобы их гарантированно отпустили? (Мегамозги могли заранее договориться о стратегии).

Коммент: после того, как им надели колпаки (считаем, что это произошло мгновенно), никакой информации мегамоски друг другу не передают. Просто смотрят и считают, а потом пишут свои числа.

 
Mathemat:

Еще одна изуверская задача о мегамосках и оккупантах:

(5) Ста мегамозгам на головы надели колпаки с числами из диапазона 1..100, причем не обязательно, что на всех разные. К примеру, всем могли надеть колпак с числом 7 или половине — колпак с числом 20, а второй половине — с числом 10. Главное, что не меньше 1 и не больше 100. После этого всех их поставили по кругу. Каждый мегамозг видит 99 чисел на головах других, но не свое. После этого каждый пишет на листке бумаги число от 1 до 100 — предполагаемое число на своём колпаке. Общаться и подглядывать нельзя ;) Их всех отпустят, если хотя бы один угадает свое число. Какой стратегии они должны придерживаться, если хотят, чтобы их гарантированно отпустили? (Мегамозги могли заранее договориться о стратегии).

Коммент: после того, как им надели колпаки (считаем, что это произошло мгновенно), никакой информации мегамоски друг другу не передают. Просто смотрят и считают, а потом пишут свои числа.

Интересно. Мне кажется, тут надо построить сжимающее отображение, по теореме Банаха у него должна быть неподвижная точка. Таким образом, если такое отображение существует, то задача решается автоматически.
 
DmitriyN:

Задачка: Найти наименьшие: мощность (кВт), производительность (л/мин) и создаваемое давление (кг/см^2) насоса, который обеспечивает такое зависание в воздухе.
Массу шланга, потери энергии на трение воды в шланге, КПД насоса - не учитывать. Масса человека с расположенным на нём снаряжением пусть будет 100 кг.

F=G*v, -сила, создаваемая струёй воды, где G-расход, v-скорость выброса.

Таким образом:

(кг/с)*(м/с)=(м/(с*с))*кг  - единицы измерения,

G*v=9,81*100

Какой показатель фиксированный в задаче? Расход или скорость?

 
joo:

Какой показатель фиксированный в задаче? Расход или скорость?

Пусть будет расход. F=G*v - странная какая-то формула :(.
 
DmitriyN:
Пусть будет расход. F=G*v - странная какая-то формула :(.

Что значит - "Пусть будет расход"? И какова, она, значения расхода? :)

Пусть будет расход 10 г/с, тогда:

0,010*v=9,81*100

v=9,81*100/0,010;

v=9,81*100/0,010=98100 м/с.

Во как! Это 353160 км/ч.

Причина обращения: