Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 15

 
Mathemat:

Андрей въехал, он физику хорошо знает.

Мишань, это почему это компенсированы?

Ща будет еще одна.

ну да , при весе задачи в 3 , не надо мудрствовать ))

 я конечно извиняюсь , но ответ не верный  

хотелось бы увидеть в цифрах как при изменении плотности поменялась теплоемкость 

хорошо , скользко , но пусть изменился обьем = изменилась плотность = масса сохранилась = теплоемкость сохранилась = количество тепла необходимое для дельта Т сохранилось

 
Mathemat:

Всегда ли Мегамозг сможет положить такой камень на полку на одну из граней в устойчивом положении?

Конечно. Есть одно доказательство, но не уверен что засчитаешь :)
 
Mischek:

ну да , при весе задачи в 3 , не надо мудрствовать ))

 я конечно извиняюсь , но ответ не верный  

хотелось бы увидеть в цифрах как при изменении плотности поменялась теплоемкость

Изменение темпы слишком мало, чтобы считать изменение теплоемкости существенным. Я не знаю, как это обосновать.

Теплоемкость не изменилась: исходные и конечные темпы равны.

Есть другой эффект, термодинамический.

TheXpert: Конечно. Есть одно доказательство, но не уверен что засчитаешь :)

Ну мне совсем недавно защщитали. Доказательство простое. 

Интересно, что в двумерном случае задача тупо решается чисто геометрически. А вот в трехмерном все сложнее.

Кстати, есть такое изобретение венгров - гёмбёц. Сцылко - вот тут. Это трехмерное выпуклое тело с единственной точкой устойчивого равновесия (и единственной - неустойчивого).

Невероятное Gömböc переворачивает само себя
  • www.membrana.ru
Все прекрасно представляют, как работает неваляшка: сочетание особой формы и утяжелённого дна даёт забавный эффект. Но возможно ли создать объект, который обладал бы аналогичными свойствами, будучи гомогенным внутри, без смещённого центра тяжести? Это кажется невероятным, но такое тело существует.Проблема неваляшки кажется пустяковой, пока не...
 
Mathemat:

Изменение темпы слишком мало, чтобы считать изменение теплоемкости существенным. Я не знаю, как это обосновать.

Теплоемкость не изменилась: исходные и конечные темпы равны.

Есть другой эффект, термодинамический.


Термодинамический актуален для газов фреоновой группы , что бы на этом можно было рисовать задачку. 

Для металлов это то , чем , данном случае принято пренебречь  

 
Mathemat:

Ну мне совсем недавно защщитали. Доказательство простое.

У меня наверное еще проще -- отсутствие такой грани есть прямое нарушение закона сохранения энергии.

А, геометрическое тоже простое. Эта грань с наименьшим расстоянием от центра масс до плоскости грани. Если перпендикуляр падает за пределы грани, значит есть грань с расстоянием меньше (из-за выпуклости) , противоречие. ЧТД.

 
Mathemat:

Ну мне совсем недавно защщитали.

А ты выкладываешь только те, что сам порешал?

 
TheXpert: А ты выкладываешь только те, что сам порешал?

Ну в последнее время да. Решил порядка сотни; подавляющее большинство из них 3 и больше. Чтобы самому подумать можно было. Еще остались.

Но могу и нерешенные мной.

 
Mathemat:

Но могу и нерешенные мной.

Давай, че уж там. :) Просто пиши, что не решил.
 

Хорошо, вот задача, которую перевел в режим перманентного подсознательного обдумывания (вес - 3, не решил):

Мегамозгу в очень длинном тексте требуется заменить все буквы "А" на буквы "Б", а все буквы "Б" - на буквы "А". Текстовый редактор позволяет заменить во всём тексте один произвольный набор символов на другой. Например, в результате замены "АА"->"БСАА" строка "АААААЛ" перейдёт в строку "БСААБСАААЛ". Как ему выполнить задачу?

Пояснения: алфавит текста неизвестен, так что никаких других символов окромя А, Б мы в нем не знаем и не можем использовать для замены в левой части. Более того, никаких других символов в правой части замены тоже не должно быть. Это какой-то пипец, но именно таково условие задачи.

Я написал уже несколько вариантов "решения", но все оказались неверными.

Еще одна (вес - 5, давно уже написал решение, но его еще не проверили):

В ряд стоит бесконечное число урн, в которых могут лежать камни. Известно, что в урне с номером n+m лежит столько камней, сколько в урнах с номерами n и m в сумме, либо на один больше. В урне с номером 9999 лежит 3333 камня. Сколько камней в 2011-й урне?

Но, боюсь, она не слишком вас заинтересует.

 
TheXpert: У меня наверное еще проще -- отсутствие такой грани есть прямое нарушение закона сохранения энергии.

Я так и написал, сделав постоянно шагающий многогранник, требующий минимальной энергии для продолжения движения. Но меня не поняли, приведя в пример обычный шар. Правда, с шаром ситуация иная, но, повторяюсь, меня не поняли.

После этого написал решение на языке потенциальной энергии.

А, геометрическое тоже простое. Эта грань с наименьшим расстоянием от центра масс до плоскости грани. Если перпендикуляр падает за пределы грани, значит есть грань с расстоянием меньше (из-за выпуклости) , противоречие. ЧТД.

А вот это мне нравится!

Причина обращения: