Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 202
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
так нельзя. Линейка умеет только соединять 2 точки - рисовать через них прямую. Циркуль умеет рисовать окружность через 2 точки. Это разные инструменты.
линейка может и умеет соединять только 2 точки, но в умелых руках она с лёгкостью превращается в циркуль )
надеюсь хоть прямой угол у линейки из задачи есть, а-то всё моё построение разваливается )
линейка может и умеет соединять только 2 точки, но в умелых руках она с лёгкостью превращается в циркуль )
надеюсь хоть прямой угол у линейки из задачи есть, а-то всё моё построение разваливается )
по ссылке на задачку пишут что только хардкор прямые...
У меня с выделенным затык - не понимаю почему?
Ага - на этот пункт решение есть:
Mathemat: Эта 5 делит большое основание пополам,
MigVRN:
У меня с выделенным затык - не понимаю почему?Это одно из свойств трапеции. Смотри вики http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E0%EF%E5%F6%E8%FF#.D0.9E.D0.B1.D1.89.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0, свойство 6.
Вижу, что ты уже нашел.
P.S. Кстати, первое доказательство мне совсем не нравится: ополовинивание одного из оснований применяется как то, что уже задано. Но ить ополовинивание надо доказывать для обоих оснований одновременно: может получиться так, что прямая, проходящая через точки O и Q, делит основания не пополам, но в равных пропорциях.
Во второе еще не въехал. Но, похоже, это та же хрень, только под другим соусом.
Короче, оба док-ва доказывают следующее: если точки пересечения продолжений боковых сторон и пересечения диагоналей трапеции, а также середина одного из оснований лежат на одной прямой, то и середина второго основания тоже лежит на ней же. Но это не тождественно утверждению теоремы.
P.S. Вы можете указать мне ресурс, на котором эти "доказательства" размещены?
P.P.S. Я ошибся. По крайней мере первое доказательство верно.
Зверская задача (для желающих научиться корректно обобщать решения):
В магическом подсвечнике 12 свечей, расположенных по кругу. Некоторые из них горят. Магия в том, что если зажечь или потушить какую-то свечу, две соседние тоже поменяют свое состояние: незажженные загорятся, а горящие потухнут. Позиция считается "божественной", ежели из неё можно получить полностью горящий набор. В противном случае - она "дьявольская".
1) Указать арифметический способ различения божественных и дьявольских позиций.
2) Если Б есть множество всех божественных позиций, а Д - множество всех дьявольских, тогда что таки больше: Б или Д ? // обосновать. позиции переводимые одна в другую вращением считаются одинаковыми.
Хелп: В прицепе кнопочный движок на екселе, который упростит для вас поиск решения. // там решение реализовано, но запаролено, так что подсмотреть не получится :)
--
Примечание. Здесь я уже писал, что для делящегося на 3 количества свечей решение существует не всегда. Но когда попытался найти условие разрешимости для кратного 3 количества, мозги мои разъехались. К моему удивлению, решение оказалось совсем не простым (по крайней мере для меня) и пришлось выбросить на помойку несколько весьма правдоподобных гипотез, прежде чем удалось найти правильное решение.
Зверская задача (для желающих научиться корректно обобщать решения):
Вот извращенец-то. ОК, подумаю.
Если найду и обосную решение - может, стоит разместить ее на том же ресурсе как сиквел первоначальной задачи о 13 свечах?
Вот извращенец-то. ОК, подумаю.
:)
Объяснюсь с мотивациями, чего я, собсно пристал к девушке задаче: в последнее время сильно интересует как раз тема решаемости/нерешаемости. Это после того как обнаружил, что прояснение ограничений и степеней свободы любой системы сильно повышает мою способность к её "промышленной эксплуатации"... ;)
Если найду и обосную решение - может, стоит разместить ее на том же ресурсе как сиквел первоначальной задачи о 13 свечах?
Да без проблем.
Я там ещё добавил: ... // обосновать. позиции переводимые одна в другую вращением считаются одинаковыми.
P.S.: Как выяснилось, условие "позиции переводимые одна в другую вращением считаются одинаковыми" - совершенно кошмарное. Но таки пусть остаётся.. // типа щёб жизнь мёдом не казалась... :) :)
но ещё здесь добавлю более простой вопрос:
Будем считать позиции переводимые друг в друга "магически" принадлежащими к одному "магическому классу".
3) Сколько всего существует магических классов ? 3а) Каковы соотношения их размеров ?
Mathemat:
Всё - понял как - чуть позже решение выложу с картинками...
нифига - это был ложный путь :) Решения пока нет...
Я там ещё добавил: ... // обосновать. позиции переводимые одна в другую вращением считаются одинаковыми.
P.S.: Как выяснилось, условие "позиции переводимые одна в другую вращением считаются одинаковыми" - совершенно кошмарное. Но таки пусть остаётся.. // типа щёб жизнь мёдом не казалась... :) :)
но ещё здесь добавлю более простой вопрос:
Будем считать позиции переводимые друг в друга "магически" принадлежащими к одному "магическому классу".
3) Сколько всего существует магических классов ? 3а) Каковы соотношения их размеров ?
Ну... ты не всё сказал.
Есть еще "отраженные в зеркале". Ты вроде бы относишь их к разным классам, а я отнес бы к одному. Короче, дело вкуса. Возможно, придется вспомнить геометрию с ее преобразованиями эквивалентности.
И уж если обобщать, то не только по модулю 3, а и по любым простым. Но это уже будет многовато... Главный вопрос все равно - первый.