Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 203

 
Mathemat:

Следующая задача.

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

Вес - 5.

Никаких меток на линейке нет и не может быть. Второй стороной линейки для проведения параллельных линий воспользоваться нельзя.

Легко.
 
Mathemat:

Ну... ты не всё сказал.

Есть еще "отраженные в зеркале". Ты вроде бы относишь их к разным классам, а я отнес бы к одному. Короче, дело вкуса. Возможно, придется вспомнить геометрию с ее преобразованиями эквивалентности. 

Не, ну свечи не переворачиваются ... :)  :)  :)  А подсвечник легко вращается...


И уж если обобщать, то не только по модулю 3, а и по любым простым. Но это уже будет многовато...

Там всё более-менее однотипно.  Ну т.е. тонкость только одна - дело не в простоте массива перевёртышей (МП), а во взаимной простоте подсвечника и МП. Если она есть - задача решаема из любого положения, если нет - возможны "дьявольские позиции". 

Главный вопрос все равно - первый.

Агась.
 
avtomat:
Легко.
Тут  этта...  показывать нада..
 
MetaDriver:
Тут  этта...  показывать нада..

 

кстати говоря, верхнее основание трапеции также разделено на три равные части. 

зы

но я уже вижу, что решение уже найдено. 

можно подписать последовательность действий, но думаю, что и так понятно. 

 
avtomat:

 зы

но я уже вижу, что решение уже найдено. 

Почему мысли есть? У меня ход решения есть, но его расписывать очень долго... там с формулами и координатами вершин.
 
MigVRN:
Почему мысли есть? У меня ход решения есть, но его расписывать очень долго... там с формулами и координатами вершин.

Надо лишь вспомнить свойства геометрических фигур. 

(школьный курс геометрии 6-7-8 класс) 

 
avtomat:

Надо лишь вспомнить свойства геометрических фигур. 

(школьный курс геометрии 6-7-8 класс) 

Вспомнил... Поделил нижнее и верхнее основание медианой пополам - а дальше именно через геометрию 6-9 не вспоминается... Много лишней информации в голове :)
 
Mathemat:

Еще одна, вполне практическая.

Террор деревни мегамозгов проклятыми оккупантами продолжается. На этот раз, поймав Мегамозга, оккупанты дали ему обычную полную бутылку воды и угОльную линейку, потребовав, чтобы он посчитал объем бутылки, иначе — смерть. Мегамозг внимательно осмотрел бутылку: она была не фигурной, ровной, с плоским дном, без этикетки. Провел несколько действий и дал ответ. Как ему это удалось?

Вес - 3.

FAQ:

- что такое угольник, надеюсь, большинству ясно. Это линейка в виде прямоугольного треугольника с делениями на катетах,

- стенки бутылки очень тонкие, так что их объемом можно пренебречь,

- к бутылке прилагается герметичная крышка (например, пробка),

- вначале бутылка заполнена водой под завязку. Воду можно выливать, но вылитой водой уже невозможно воспользоваться заново,

- горлышко бутылки может иметь произвольную очень противную форму - например, такую (это мой рисунок всей бутылки в собственном решении задачи):

Не, ну чё за фигня.  Если линейка с делениями, то прямой угол не нужен - и так посчитать можно.
 
MetaDriver:
Не, ну чё за фигня.  Если линейка с делениями, то прямой угол не нужен - и так посчитать можно.

да, с делениями рассчитывается не сложно, а так только если выразить объём в кубических диаметрах донышка )

ЗЫ: правда в задаче о трапеции линейка могла соединять только две точки )

 
avtomat:
Легко.

Ну ладно,  уболтал,  держи чуть посложнее:

Доказать,  что отношение AB / CB = 5

Другими словами, что точка С отсекает от отрезка АВ ровно пятую часть.  

//  Ежели совсем умный - разработай алгоритм деления основания трапеции на произвольное число равных частей при помощи "линейки без делений".

--

Желающие могут присоединиться к клубу умников. ;)

Причина обращения: