Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 219

 
ALXIMIKS:

Средняя вероятность наверное будет интеграл от функции поделенный на длину. Взяв за длину не 101 пункт посадки, а просто единицу

Ответ пусть будет:  /Тут был правильный ответ - Mathemat/

Ответ верный, вот только откуда вы его взяли? В обосновании есть неточности, а *** появляется как черт из шкатулки :) Однако логика рассуждений правильная.

Насчет интеграла: да, интеграл (по крайней мере у меня так). Но можно и суммировать степени целых (квадраты), а потом устремить число пунктов к бесконечности. Тогда все будет без интегралов.

P.S. Ну да, я не учел, что интегралы вы, возможно, еще не забыли...

 
Mathemat:

Никаких вероятностей тут нет.

Нужна логически обоснованная последовательность, которая не более чем за 10 шагов гарантированно приводит мегамоска к открытию дверей. Никаких спецзнаний не требуется, а задача абсолютно честная, без подводных камней.

Конечно, он фартовый, но на все 100% его фарт обусловлен моском, а не удачей.

руки засовываются одновременно или можно сначала одну, а после другую?
 

Задача про "Куб"

/Тут было правильное решение - Mathemat/
 
sanyooooook:
руки засовываются одновременно или можно сначала одну, а после другую?

Только одновременно. За всем этим строго следит охранник.

ALXIMIKS:

Задача про "Куб" /Тут было правильное решение - Mathemat/

Первый пункт понятен. Вот со вторым непонятки. Как это мы выберем два "-"?

 
Mathemat:

Только одновременно. За всем этим строго следит охранник.


ему разрешено залезть на куб и вращаться вместе с ним? )
 
Mathemat:

Только одновременно. За всем этим строго следит охранник.

Первый пункт понятен. Вот со вторым непонятки. Как это мы выберем два "-"?

/Тут был правильный ход - Mathemat/
 
ALXIMIKS:
Зачод! Ну я так и подумал, потому что логика была правильной. Ваши ответы стираю.
 
Mathemat:

В окружность единичного радиуса вписан правильный N-угольник. Найти произведение длин всех его диагоналей, проведенных из одной вершины (считая прилегающие стороны).

Задача - тут. Вес - 5.

Ответ интуитивно ясен, если вычислить его для первых небольших значений N. Главное - обоснование.

Модераторы ресурса утверждают, что есть школьное решение, но оно некрасивое. И есть не школьное, короткое и красивое (это уже я утверждаю), - и мне его уже зачли.

Значит так. Решаем через уравнение хорды:

Уравнение хорды 

тогда общая формула для диагоналей (кроме самой большой - она равна двум радиусам описанной окружности) будет такая:

формула диагоналей 

 

Двое играют в следующую игру. На столе в ряд выложено четное число карточек с числами. Игроки по очереди берут одну из карточек с любого из концов ряда. Выигравший должен набрать бОльшую сумму, иначе ничья. Кто не проигрывает в этой игре? Какова непроигрышная стратегия?

Нужно ходить первым тогда гарантировано последняя карточка будет не меньше противника.

При ходе необходимо делать расчет, если карточки представить в виде:  Л1, Л2, Л3, ... П3, П2, П1

MAX (Л1 - MAX( Л2 - Л3, П1 - П2), П1 - MAX( Л1 - Л2, П2 - П3))

если больше правое число тянем справа, если левое - тянем с лева. 

 
barabashkakvn: Значит так. Решаем через уравнение хорды:

Так, уже неплохо. Осталось только их перемножить. Подумаешь, какое-то там произведение N синусов... задачка-то - два раза плюнуть и растереть :)

ALXIMIKS:

Двое играют в следующую игру. На столе в ряд выложено четное число карточек с числами. Игроки по очереди берут одну из карточек с любого из концов ряда. Выигравший должен набрать бОльшую сумму, иначе ничья. Кто не проигрывает в этой игре? Какова непроигрышная стратегия?

Нужно ходить первым тогда гарантировано последняя карточка будет не меньше противника.

...

если больше правое число тянем справа, если левое - тянем с лева. 

Дело не в одной последней карточке, а в общей сумме. Попробуйте посмотреть шире. Разумеется, расчет делать надо, но он проще, чем вам кажется.

Причина обращения: