Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 200

 

Еще одна, вполне практическая.

Террор деревни мегамозгов проклятыми оккупантами продолжается. На этот раз, поймав Мегамозга, оккупанты дали ему обычную полную бутылку воды и угОльную линейку, потребовав, чтобы он посчитал объем бутылки, иначе — смерть. Мегамозг внимательно осмотрел бутылку: она была не фигурной, ровной, с плоским дном, без этикетки. Провел несколько действий и дал ответ. Как ему это удалось?

Вес - 3.

FAQ:

- что такое угольник, надеюсь, большинству ясно. Это линейка в виде прямоугольного треугольника с делениями на катетах,

- стенки бутылки очень тонкие, так что их объемом можно пренебречь,

- к бутылке прилагается герметичная крышка (например, пробка),

- вначале бутылка заполнена водой под завязку. Воду можно выливать, но вылитой водой уже невозможно воспользоваться заново,

- горлышко бутылки может иметь произвольную очень противную форму - например, такую (это мой рисунок всей бутылки в собственном решении задачи):

Задачи, загадки, логические игры [Игры разума] икф
  • www.braingames.ru
Террор деревни мегамозгов проклятыми оккупантами продолжается. На этот раз, поймав Мегамозга, оккупанты дали ему обычную полную бутылку воды и угОльную линейку, потребовав, чтобы он...
 
Mathemat:

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?

 

MigVRN, поясните, пожалуйста.

Я понимаю так:

- проводим диагонали большой трапеции 1 и 2, 

- далее строим продолжения боковых сторон 3 и 4, а из точки их пересечения строим 5 через точку пересечения диагоналей. Эта 5 делит большое основание пополам,

- проводим 6 и 7,

- и что теперь? Докажите, например, что точка 8 делит половину основания исходной трапеции в отношении 2:1.

 
Mathemat:

MigVRN, поясните, пожалуйста.

Я понимаю так:

- проводим диагонали большой трапеции 1 и 2, 

- далее строим продолжения боковых сторон 3 и 4, а из точки их пересечения строим 5 через точку пересечения диагоналей. Эта 5 делит большое основание пополам,

- проводим 6 и 7,

- и что теперь? Докажите, например, что точка 8 делит половину основания исходной трапеции в отношении 2:1.

мне кажется очень древняя задачка, в прямом смысле, орудовать лучше бечёвкой.

я аж до звезды Давида дорисовался ))

MigVRN:
параллелограмм(чуть правильно написал) частный случай трапеции, в этом случае этот способ не канает
 
Mathemat:

MigVRN, поясните, пожалуйста.

Я понимаю так:

- проводим диагонали большой трапеции 1 и 2, 

- далее строим продолжения боковых сторон 3 и 4, а из точки их пересечения строим 5 через точку пересечения диагоналей. Эта 5 делит большое основание пополам,

- проводим 6 и 7,

- и что теперь? Докажите, например, что точка 8 делит половину основания исходной трапеции в отношении 2:1.

С доказательством надо подумать, но делит 100% - мерил в AutoCad :) Вся заморочка в наличии прямой, параллельной нижнему основанию.
 

шнуркой можно, да и линейкой в принципе тоже.

сводится к построению равностороннего треугольника. там дальше просто.

 
sanyooooook:

мне кажется очень древняя задачка, в прямом смысле, орудовать лучше бечёвкой.

я аж до звезды Давида дорисовался ))

С помощью бичевки (циркуля) и прямой палки можно любой отрезок на любое количество равных частей разделить :)

Как разделить отрезок на равные части
Как разделить отрезок на равные части
  • 2011.07.08
  • www.kakprosto.ru
Если вам требуется разделить отрезок на две или четыре части, воспользуйтесь циркулем. Из концов отрезка А и В при помощи циркуля проведите две дуги окружности радиуса R. Радиус окружности сделайте несколько большим половины отрезка АВ. Доведите дуги до взаимного пересечения. Таким образом вы получите точки C и D, равноудаленные от отрезка АВ...
 
MigVRN:
С помощью бичевки (циркуля) и прямой палки можно любой отрезок на любое количество равных частей разделить :)

пожалуйста раздели на 3 )

бечёвку и циркуль убираем, моё решение через приведение к правильному треугольнику.

 
MigVRN:
С доказательством надо подумать, но делит 100% - мерил в AutoCad :) Вся заморочка в наличии прямой, параллельной нижнему основанию.

Да, это главная заморочка, я понимаю.

Вы этот рисунок случаем не нагуглили?

Рисунок без обоснования - сами понимаете, не решение.

 
Mathemat:

Да, это главная заморочка, я понимаю.

Вы этот рисунок случаем не нагуглили?

не - сам нарисовал - методом последовательного соединения всех возможных точек и отсеканием лишнего :)

Mathemat:

Рисунок без обоснования - сами понимаете, не решение.

ок - надо последовательно через углы. Получится - отпишу.
Причина обращения: