Рынок -- управляемая динамическая система. - страница 341

 
Олег avtomat:

Суть дела это не меняет.

До начала осмысленного разговора о сути дела необходимо убедиться, что все его участники говорят на одном языке и об одном и том же. Поэтому, обычно, для этого используют язык и понятия более-менее устоявшиеся в обсуждаемой области.

 

Сначала несколько демонстрационных картинок сравнительного поведения.  

 

.

========================================================================================

 

.

========================================================================================

 

.

========================================================================================

 

.

========================================================================================

Напомню, что истинный характер нестационарности априори неизвестен.

Но оценку модели нестационарности можно произвести методами адаптивной фильтрации.


зы

картинки сделал именно так для бОльшей наглядности.

 
Aleksey Panfilov:

"И предал я сердце мое тому, чтобы познать мудрость и познать безумие и глупость: узнал, что и это - томление духа; потому что во многой мудрости много печали; и кто умножает познания, умножает скорбь"  

Соломон. Библия. 

Рекомендуете возвратиться в каменный век?   Или, "не ваше, ...,  это дело"?

....


Конечно. Питекантропам там самое место!

 
Aleksey Nikolayev:

До начала осмысленного разговора о сути дела необходимо убедиться, что все его участники говорят на одном языке и об одном и том же. Поэтому, обычно, для этого используют язык и понятия более-менее устоявшиеся в обсуждаемой области.

Думаю, из картинок ясно, о чём идёт речь.

Важна не форма описания, а различия в поведении. Для осмысленного разговора о сути дела необходимо понимание этих различий. 

 

ещё картинка, полезная для понимания сути явления:

 

.

особо обращаю внимание на тот факт, что здесь "довесок нестационарности" имеет в качестве параметров (амплитуда, частота, фаза) детерминированные гладкие функции времени. Нет никаких стохастических включений. А каков результат ;))

 

и ещё парочка полезных для понимания картинок

 

.

=========================================================================================


 

.

=========================================================================================


 

.

 
Олег avtomat:

и ещё парочка полезных для понимания картинок.

Картинки красивые, спору нет. Тоже приведу примеры картинок, но попозже. Пока же завершу рассуждение об отличиях в математическом понимании "стационарного процесса" на примере вашего уравнения dx/dt=Ax:

1) Это понятие относится не к самому дифференциальному уравнению, а к его решениям: x=x(t). Это важное отличие, поскольку одно и то же x(t) можно задать бесконечным числом способов (а не только данным уравнением).

2) Решения уравнения - детерминированные, поэтому они будут вырожденнными случайными процессами, которые будут стационарными только будучи тождественными константами x=x(t)=const.  Если A  не равно тождественно нулю, то таковым будет только решение x=0.

Как видите, это совсем другое понятие.

Но всё это - формальности не особенно интересные трейдерам, поэтому попозже выложу картинки показывающие пользу стохастического подхода даже в случае динамических систем.

 
Aleksey Nikolayev:

Картинки красивые, спору нет. Тоже приведу примеры картинок, но попозже. Пока же завершу рассуждение об отличиях в математическом понимании "стационарного процесса" на примере вашего уравнения dx/dt=Ax:

1) Это понятие относится не к самому дифференциальному уравнению, а к его решениям: x=x(t). Это важное отличие, поскольку одно и то же x(t) можно задать бесконечным числом способов (а не только данным уравнением).

2) Решения уравнения - детерминированные, поэтому они будут вырожденнными случайными процессами, которые будут стационарными только будучи тождественными константами x=x(t)=const.  Если A  не равно тождественно нулю, то таковым будет только решение x=0.

Как видите, это совсем другое понятие.

Но всё это - формальности не особенно интересные трейдерам, поэтому попозже выложу картинки показывающие пользу стохастического подхода даже в случае динамических систем.

Здесь на картинках в качестве наглядного примера рассматривался простейший одномерный процесс. Для процессов, размерность которых больше двух, всё обстоит значительно сложнее.

Ярким примером является аттрактор Лоренца -- ни о каком детерминизме его решений говорить не приходится.

 

.


Объектом же нашего интереса (и исследования по мере сил) являются временнЫе ряды котировок, которые можно рассматривать, как решения эволюционных уравнений (бесконечномерных). В которых присутствуют детерминированная (основная) и случайная составляющие. Однако же характер движения (внешне выглядящий случайным) определяется структурой системы эволюционных уравнений, а не случайной составляющей.

.

На видео представлено влияние изменения параметров на характер движения фазовой траектории.

Файлы:
Attractors.zip  1197 kb
 
не вижу какого-то обсуждения, кто-нибудь вообще понимает что это за ***341 страницу? 7 лет прошло
 
Fast528:
не вижу какого-то обсуждения, кто-нибудь вообще понимает что это за ***341 страницу? 7 лет прошло

"- Суслика видишь? - Нет. - А он есть." (С)

Причина обращения: