[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 312
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Richie, я могу привести пример на листе бумаги пять на пять, который не удовлетворяет требованиям задачи. Наверно, можно и для любого конечного, но тут помозговать надо.
Давай хотя б 7x7 :)
Ой, я, кажись, с 5 на 5 ошибся: нет у меня такого примера пока.
Ничего поучительного нет. Отсюда, кстати, следует, что контрпример 5 на 5 вряд ли существует :) Даже 4 на 4 не выйдет... И при чем тут бесконечный лист бумаги? Заведомо лишнее данное, внесенное специально?
Следующая (надеюсь, с классом все понятно?):
По-видимому, "одну из самых тяжелых" нужно понимать однозначно: если самых тяжелых несколько и вес каждой одинаков, выбираем любую.
Решение задачи 343:
Ничего поучительного нет. Отсюда, кстати, следует, что контрпример 5 на 5 вряд ли существует :) Даже 4 на 4 не выйдет... И при чем тут бесконечный лист бумаги? Заведомо лишнее данное, внесенное специально?
Извиняюсь, сегодня и завтра сильно занят.
Mathemat, чтобы любое число внутрях превосходило числа как минимум в 5 соседних клетках - не смог этого представить.
-
Вот тут есть любопытная литература для "развращения" детишек:
//vse-knigi.su/auth/4652
//letitbit.net/download/8997.8966b0876903/Oster-ZadachnikPoMatematike.rar.html
-
Товарищи модераторы, почините наконец ссылки.
Еще одна вдогонку с гирями:
P.S. Вероятно, предполагается, что гири можно ставить только на одну чашку весов. На другой - груз.
Одно решение очевидно: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Вот смешная программка для нахождения вариантов:
Пусть у нас есть 4-ре гири, например:
-
Dim MassaGiri1 As Long
Dim MassaGiri2 As Long
Dim MassaGiri3 As Long
Dim MassaGiri4 As Long
Private Sub Command1_Click()
For MassaGiri1 = 1 To 5
For MassaGiri2 = 1 To 5
For MassaGiri3 = 1 To 5
For MassaGiri4 = 1 To 5
If MassaGiri1 + MassaGiri2 + MassaGiri3 + MassaGiri4 = 2 * 3 Then
Print MassaGiri1, MassaGiri2, MassaGiri3, MassaGiri4
End If
Next MassaGiri4
Next MassaGiri3
Next MassaGiri2
Next MassaGiri1
End Sub
-
Запускаем:
-
Выбераем любой вариант, пусть например 1-й:
Итак, у нас есть 3 гири по 1 кг и одна по 3 кг.
-
1. Чашка 1 =0 кг, чашка 2=0 кг;
2. На чашку 1 ложим гирю 3 кг;
3. На чашку 2 ложим гирю 1 кг;
4. На чашку 2 ложим гирю 1 кг;
5. На чашку 2 ложим гирю 1 кг;
-
Результат - на каждой чашке по 3 кг. Один вариант доказан.
-
Конечно я понимаю, что требуется формула, но сейчас времени нет.
Очевидно, что это просто прогрессия, где каждый последующий член равен сумме предыдущих:
1, 2, 3, 6, 12 и т.д.
Вот программка для 2-й задачи, извиняюсь за плохой код, просто времени нет:
-
Dim MassaGiri1 As Long
Dim MassaGiri2 As Long
Dim MassaGiri3 As Long
Dim MassaGiri4 As Long
Dim MassaGiri5 As Long
Dim MassaGiri6 As Long
Dim FileNo As Integer
Dim FileName As String
Dim Stroka As String
-
Private Sub Command1_Click()
FileName = "c:\Richi.txt"
FileNo = FreeFile
Open FileName For Output As FileNo
For MassaGiri1 = 1 To 32
For MassaGiri2 = 1 To 32
For MassaGiri3 = 1 To 32
For MassaGiri4 = 1 To 32
For MassaGiri5 = 1 To 32
For MassaGiri6 = 1 To 32
If MassaGiri1 + MassaGiri2 + MassaGiri3 + MassaGiri4 + MassaGiri5 + MassaGiri6 = 63 Then
If MassaGiri1 < MassaGiri2 Then
If MassaGiri2 < MassaGiri3 Then
If MassaGiri3 < MassaGiri4 Then
If MassaGiri4 < MassaGiri5 Then
If MassaGiri5 < MassaGiri6 Then
Stroka = Str(MassaGiri1) & Str(MassaGiri2) & Str(MassaGiri3) & Str(MassaGiri4) & Str(MassaGiri5) & Str(MassaGiri6)
Print #FileNo, Stroka
End If
End If
End If
End If
End If
End If
Next MassaGiri6
Next MassaGiri5
Next MassaGiri4
Next MassaGiri3
Next MassaGiri2
Next MassaGiri1
Close FileNo
End Sub
-
Печатает файл последовательных чисел, сумма которых равна 63. Количество вариантов большое, программка зависает на некоторое время.
Хотя, не совсем понятно, что имелось ввиду под фразой "последовательные".
Вот начало файла (пробелы заменены дефисами):
-
1-2-3-4-21-32
1-2-3-4-22-31
1-2-3-4-23-30
1-2-3-4-24-29
1-2-3-4-25-28
1-2-3-4-26-27
1-2-3-5-20-32
1-2-3-5-21-31
1-2-3-5-22-30
1-2-3-5-23-29
1-2-3-5-24-28
1-2-3-5-25-27
1-2-3-6-19-32
1-2-3-6-20-31
1-2-3-6-21-30
1-2-3-6-22-29
1-2-3-6-23-28
1-2-3-6-24-27
1-2-3-6-25-26
1-2-3-7-18-32
1-2-3-7-19-31
1-2-3-7-20-30
1-2-3-7-21-29
1-2-3-7-22-28
1-2-3-7-23-27
1-2-3-7-24-26
1-2-3-8-17-32
1-2-3-8-18-31
1-2-3-8-19-30
1-2-3-8-20-29
1-2-3-8-21-28
1-2-3-8-22-27
1-2-3-8-23-26
1-2-3-8-24-25
1-2-3-9-16-32
1-2-3-9-17-31
1-2-3-9-18-30
1-2-3-9-19-29
1-2-3-9-20-28
1-2-3-9-21-27
1-2-3-9-22-26
1-2-3-9-23-25
1-2-3-10-15-32
1-2-3-10-16-31
1-2-3-10-17-30
1-2-3-10-18-29
1-2-3-10-19-28
1-2-3-10-20-27
......
До завтра.
Вот 4086 сочетаний (файл сначала нужно сохранить, а так будет всё в одну строку):