[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 307
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?
можно. Например, возвращаем любые два простых, произведение которых больше 44, скажем 41 и 43, и вычеркиваем само их произведение 1763. Если попытаемся вернуть хотя бы еще одно простое, например 37, то вычеркнуть придется еще 2 - 1517 и 1591, т.е. минимальное количество, видимо 42
Условие задачи "двух других из оставшихся" предполагает "отличных от произведения", но не обязательно "разных".
Ответ в учебнике - 43.
Попытаемся доказать - или сразу решение?
alsu, ты забыл про квадраты 41 и 43. Их тоже надо вычеркивать.
Условие задачи "двух других из оставшихся" предполагает "отличных от произведения", но не обязательно "разных".
Ответ в учебнике - 43.
Попытаемся доказать - или сразу решение?
Насколько я понял, числа в той последовательности разные. Следовательно, там нет 2-х одинаковых, т.е. не надо вычеркивать квадраты, только на основании того, что они квадраты.
можно. Например, возвращаем любые два простых, произведение которых больше 44, скажем 41 и 43, и вычеркиваем само их произведение 1763. Если попытаемся вернуть хотя бы еще одно простое, например 37, то вычеркнуть придется еще 2 - 1517 и 1591, т.е. минимальное количество, видимо 42
Вы ошибаетесь.
43 * 45 = 1935
43 * 46 = 1978
41 * 45 = 1845
41 * 46 = 1886
41 * 47 = 1927
41 * 48 = 1968
Т.е. вернув 41 и 43 надо вычеркнуть: 1763, 1845, 1886, 1927, 1935, 1968, 1978
Нет, не разные, а отличные от произведения. Это нечто другое. Т.е. 43*43 = 1849 - вполне законный вариант, а вот 1849*1 = 1849 - нет.
Там речь идет про "совокупность чисел" и про "произведение двух чисел". Мне кажелся, что речь все же идет про разные числа, иначе совокупность становится бесконечной.
В принципе, это не важно. Важно то, что убрать надо все числа с 2 до 44, как и было указано сразу. Убрать меньше не получится.
А вдруг можно вычеркнуть 42 числа как-нибудь извращенно - не обязательно с начала натурального ряда?
PapaYozh, а доказательство?
А вдруг можно вычеркнуть 42 числа как-нибудь извращенно - не обязательно с начала натурального ряда?
Чем меньше число, тем в бОльшем количестве произведений оно может поучаствовать. Поэтому эффективнее вычеркивать числа с начала последовательности. Вычеркивать "1" смысла нет, об этом Вы писали.
Да, решение не очень полное, мягко говоря. Об извращениях не сказано.
Следующая, обещанная (8-й):
== 100