[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 306
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Но задачка по сложности явно если и для восьмиклашек, то уровнем не ниже областной олимпиады.
Областной. Скорее региональной :) Я на неё 4 часа угробил, трудно быть нематематиком :)
Всесоюзной :)
Я стараюсь выбирать не самые сложные.
Но последняя - не оттуда.
Реально вы богатые на время!!! Круто!!! Если б мог себе позволить - позволил бы. :-)
"Самые счастливые люди те- кто может свободно распоряжаться своим временем ни чуть не опасаясь за последствия..."
© Макс Отто фон Штирлиц :)
Первый вариант: вычеркиваем все числа менее корня из 1982 (с 2 до 44). Всего 43 числа. Единичку можно не вычеркивать, т.к. в условии задачи указано "произведению двух других".
Доказательство: если находится число, равное произведению двух других, то хотя бы одно из них не больше 44. Но все числа до 44 включительно уже вычеркнуты.
Кто меньше? Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?
P.S. Разберемся с этими двумя - напомните мне о 337.
Еще одна - вдогонку (9-й):
Первый вариант: вычеркиваем все числа менее корня из 1982 (с 2 до 44). Всего 43 числа. Единичку можно не вычеркивать, т.к. в условии задачи указано "произведению двух других".
Доказательство: если находится число, равное произведению двух других, то хотя бы одно из них не больше 44. Но все числа до 44 включительно уже вычеркнуты.
Кто меньше? Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?
P.S. Разберемся с этими двумя - напомните мне о 337.
Возможно я ошибаюсь, но останутся все простые числа.
Не понял. Мы вычеркиваем натуральные, конечно. Почему они все останутся?
если оставить только простые числа, то ни одно из оставшисля не будет равно произведению двух других(из оставшихся, кроме единицы)
если оставить только простые числа, то ни одно из оставшисля не будет равно произведению двух других(из оставшихся, кроме единицы)
Придется вычеркнуть составных намного больше, чем 43.