dt_FFT - MetaTrader 5のためのライブラリ

実際の著者：

klot

高速フーリエ変換関数（fast Fourier transformation、FFT）のライブラリ

この指標は初めにMQL4で実装されコードベースで2006年10月2日に公開されました。

ライブラリは7の高速フーリエ変換関数を含みます。

1. 複素関数のFFT（直接変換および逆変換）
2. 実関数のFFT（直接変換および逆変換）
3. 2つの実関数のFFT（直接変換）
4. 高速離散サイン変換
5. 高速離散コサイン変換
6. FFTによる高速簡素化
7. FFTによる高速相関

1. 複素関数のFFT（直接変換および逆変換）void fastfouriertransform(double& a[], int nn, bool inversefft);

このアルゴリズムは、実軸上のnn数によって定義された複素関数の高速フーリエ変換を行います。渡されたパラメータによって、直接/逆変換の両方が実行できます。

入力パラメータ：

• nn - 関数の値の数。2の累乗である必要があります。アルゴリズム渡された値の正しさをチェックしません。
• a - 配列 array [0 .. 2*nn-1] 。関数のReal Values 。要素 a[2*I] （実部）と a[2*I+1] （虚部）が初めの値に対応します。
• InverseFFT - 変換の方向。逆変換はTrueで直接変換はFalse。

入力パラメータ：

• a - 変換の結果。詳しくはhttp://alglib.net/fasttransforms/での説明をご覧ください。

2. 実関数のFFT（直接変換および逆変換）
void realfastfouriertransform(double& a[], int tnn, bool inversefft);

このアルゴリズムは、実軸上のn数によって定義された実関数の高速フーリエ変換を行います。渡されたパラメータによって、直接/逆変換の両方が実行できます。

入力パラメータ：

• tnn - 関数の値の数。2の累乗である必要があります。アルゴリズム渡された値の正しさをチェックしません。
• a - 配列 array [0 .. nn-1] 。関数のReal Values 。
• InverseFFT - 変換の方向。逆変換はTrueで直接変換はFalse。

入力パラメータ：

• a - 変換の結果。詳しくはhttp://alglib.net/fasttransforms/での説明をご覧ください。

3. 2つの実関数のFFT（直接変換）
void tworealffts(double a1[], double a2[], double& a[], double& b[], int tn);

このアルゴリズムは、実軸上のtn数によって定義された2つの実関数の高速フーリエ変換を行います。このアルゴリズムは時間を節約しますが、直接変換のみを行います。

入力パラメータ：

• tn - 関数の値の数。2の累乗である必要があります。アルゴリズム渡された値の正しさをチェックしません。
• a1 - 配列　array [0 .. nn-1] 。1番目の関数のReal Values 。
• a2 - 配列 array [0 .. nn-1] 。2番目の関数のReal Values 。

入力パラメータ：

• a - 1番目の関数のフーリエ変換
• b - 2番目の関数のフーリエ変換（詳細はウェブサイト）http://alglib.net/fasttransforms/

4. 高速離散サイン変換
void fastsinetransform(double& a[], int tnn, bool inversefst);

このアルゴリズムは、実軸上のtnn数によって定義された実関数の高速離散サイン変換を行います。渡されたパラメータによって、直接/逆変換の両方が実行できます。

入力パラメータ：

• nn - 関数の値の数。2の累乗である必要があります。アルゴリズム渡された値の正しさをチェックしません。
• a - 配列 array [0 .. nn-1] 。関数のReal Values 。
• InverseFST - 変換の方向。逆変換はTrueで直接変換はFalse。
  

入力パラメータ：

• a - 変換の結果。詳しくはhttp://alglib.net/fasttransforms/での説明をご覧ください。

5. 高速離散コサイン変換
void fastcosinetransform(double& a[],int tnn, bool inversefct);

このアルゴリズムは、実軸上のnn数によって定義された実関数の高速離散コサイン変換を行います。渡されたパラメータによって、直接/逆変換の両方が実行できます。

入力パラメータ：

• tnn - 関数の値の数引く1．2の累乗（例：1024）である必要があります。アルゴリズム渡された値の正しさをチェックしません。
• a - 配列 array [0..nn] 。関数の Real Values（例：1025）。
  関数転送のための配列の準備の特異性：
  int element_count2=ArrayResize(array,tnn1+1); // コサイン用
  
• InverseFCT - 変換の方向。逆変換はTrueで直接変換はFalse。
  

入力パラメータ：

• a - 変換の結果。詳しくはhttp://alglib.net/fasttransforms/での説明をご覧ください。

6. FFTによる高速簡素化
void fastcosinetransform(double& a[],int tnn, bool inversefct);

簡略化。関数の1つがシグナルとして想定されています。2つ目が応答と考えられています。

入力：

• Signal - 簡素化されるシグナル。実数配列で要素は0~SignalLen-1。
• SignalLen - シグナルの長さ。
• Response - 応答関数。これは引数の正及び負の値に対応する2つの部分から構成されています。
  0~NegativeLenの配列要素に対応する-NegativeLen~0のポイントでの応答値。
  NegativeLen+~NegativeLen+PositiveLenの配列要素に対応する1~PositiveLenの応答値。
• NegativeLen - 応答の「Negative length（負の長さ）」。
• PositiveLen - 応答の「Positive length（正の長さ）」。
  [-NegativeLen, PositiveLen]を越した場合の応答はゼロです。

出力：

• Signal - 0~SignalLen-1のポイント単位での関数簡素化の値。

7. FFTによる高速相関
void fastcorellation(double& signal[], int signallen,  double& pattern[],  int patternlen);

入力：

• Signal - 相関が行われる配列シグナル。要素番号は0~SignalLen-1。
• SignalLen - シグナルの長さ。
• Pattern - 探しているシグナルの配列パターン相関。要素番号は0~PatternLen-1。
• PatternLen - パタンの長さ。

出力：

• Signal - 0~SignalLen-1のポイント単位での相関の値。より詳細な説明はウェブサイトをご覧ください。http://alglib.net/fasttransforms/