Рассмотрены классический PCA и его вероятностная формулировка (PPCA). Представлен универсальный класс CPPCA для MQL5 с тремя алгоритмами обучения (EIG, SVD, EM). Выполнено сопоставление результатов со scikit-learn и разобраны подходы к выбору числа главных компонент (Scree Plot, AIC/BIC, кросс-валидация). Показано применение метрики Score (средний логарифм правдоподобия) для обнаружения смены распределения данных.
Статья посвящена ARD-регрессии как байесовскому методу отбора признаков и применению случайных признаков Фурье (Random Fourier Features) для учета нелинейностей в рамках линейной модели. К статье прилагаются классы ARDRegression и CRBFSampler. Проводится сравнительный анализ точности и производительности реализации на MQL5 с эталонным классом из библиотеки scikit-learn.
В статье рассматриваются теоретические основы и практическая реализация модели смеси нормальных распределений (Gaussian Mixture Model) на языке MQL5. Представлен класс CGMM и примеры его использования, а также методология выбора оптимального количества компонентов модели с помощью информационных критериев AIC/BIC. Значительное внимание уделяется принципу работы EM-алгоритма — признанного стандарта при обучении вероятностных моделей со скрытыми(латентными) переменными. Реализована поддержка режима обучения MAP и инициализация параметров с помощью K-Means++. Готовый инструмент для кластеризации, оценки многомерной плотности и генерации данных теперь доступен и в MetaTrader 5.
В статье подробно рассматриваются теоретические основы и практическая реализация скрытой марковской модели с категориальными эмиссиями (Categorical HMM) на языке MQL5. На конкретных примерах демонстрируются процессы инференса, итерационного обучения параметров, онлайн-фильтрации, а также методология выбора оптимальной архитектуры модели по информационным критериям AIC/BIC.
В статье рассматриваются основы байесовской статистики в дискретном и непрерывном случаях. Мы пройдём путь от классической теоремы Байеса и простых примеров с подбрасыванием монеты до сопряжённых распределений и динамического байесовского обновления, позволяющего проводить анализ котировок в режиме реального времени. На примере бета-биномиальной модели реализован простой индикатор разладки (change point detection), помогающий определять смену рыночного режима.
В статье описан тест гипотезы случайности для котировок на основе статистики хи-квадрат, построенной по частотам перекрывающихся s-цепочек. Показано, как формировать дискретные состояния и сравнивать наблюдаемые и ожидаемые частоты, чтобы обнаруживать марковскую память в приращениях цены. Подход помогает отделить структурные зависимости от шума и формализовать проверку торговых гипотез.
The article examines the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm — the gold standard for sampling from complex multivariate distributions. A full-featured implementation of HMC in MQL5 is presented, including adaptive mass matrix tuning, MAP estimation using the L-BFGS optimization method, and comprehensive diagnostics.
The article examines slice sampling — an adaptive MCMC algorithm that automatically adjusts its sampling parameters. Its effectiveness is demonstrated using Bayesian linear and logistic regression models, and the results are compared with classical frequentist methods.
The Metropolis-Hastings algorithm is a fundamental Markov chain Monte Carlo (MCMC) method that is widely used to approximate posterior distributions in Bayesian inference. This article describes the theoretical foundations of the algorithm, the implementation of the MHSampler class in MQL5, and examples of its application, including an analysis of the resulting samples.
In this article, we will consider an MLP-based regression model that predicts not only the conditional expectation but also the conditional variance. In other words, we will train our network to predict the entire distribution of future prices based on the input feature vector. But for this purpose we will have to implement our own loss function.
In diesem Abschnitt betrachten wir die Implementierung der wichtigsten Schnittstellen der Bibliothek für Gaußsche Prozesse in MQL5: IKernel, ILikelihood und IInference. Wir werden auch deren Funktionsweise an synthetischen Daten demonstrieren und Indikatoren für Klassifizierung und Regression implementieren und ihre Funktionsweise im Online-Modus demonstrieren – mit erneutem Training des Modells bei jeder neuen Bar.
Der Artikel befasst sich mit der Klassifikation mittels Gauß-Prozessen. Wir beginnen mit dem Studium der theoretischen Grundlagen und gehen dann zur praktischen Entwicklung der GP-Bibliothek in MQL5 über.
Wir werden die Grundlagen von Gauß-Prozessen (GP) als probabilistisches Modell des maschinellen Lernens behandeln und deren Anwendung auf Regressionsprobleme anhand synthetischer Daten veranschaulichen.
Der Artikel behandelt den nichtparametrischen statistischen Test HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion), mit dem sich lineare und nichtlineare Abhängigkeiten in Daten ermitteln lassen. Es werden zwei Implementierungen zur Berechnung von HSIC in der Sprache MQL5 vorgestellt: der exakte Permutationstest und die Gamma-Approximation. Die Leistungsfähigkeit der Methode wird an synthetischen Daten demonstriert, die eine nichtlineare Beziehung zwischen Merkmalen und der Zielvariablen modellieren.
Der Artikel untersucht die theoretischen und praktischen Aspekte der Methode der singulären Spektralanalyse (SSA), einer effizienten Methode der Zeitreihenanalyse, die es ermöglicht, die komplexe Struktur einer Reihe als Zerlegung in einfache Komponenten, wie Trend, saisonale (periodische) Schwankungen und Rauschen, darzustellen.
Der Artikel stellt eine Implementierung des Levenberg-Marquardt-Algorithmus für das Training von neuronalen Feedforward-Netzen vor. Es wurde eine vergleichende Analyse der Leistung mit Algorithmen aus der scikit-learn Python-Bibliothek durchgeführt. Einfachere Lernmethoden wie Gradientenabstieg, Gradientenabstieg mit Momentum und stochastischer Gradientenabstieg werden vorläufig diskutiert.
In diesem Artikel wird der Versuch unternommen, einen Handels-EA zur Vorhersage von Wechselkursen zu erstellen. Der Algorithmus basiert auf klassischen Klassifikationsmodellen - logistische und Probit-Regression. Das Kriterium des Wahrscheinlichkeitsquotienten wird als Filter für Handelssignale verwendet.
Der Artikel beschreibt die Eigenschaften des nichtlinearen Modells der bedingten Heteroskedastizität (GARCH). Der Indikator iGARCH wurde auf seiner Grundlage für die Vorhersage der Volatilität einen Schritt weiter entwickelt. Die numerische Analysebibliothek ALGLIB wird zur Schätzung der Modellparameter verwendet.
In dem Artikel werden die klassischen Instrumente der Korrelationsanalyse betrachtet. Der Schwerpunkt liegt auf einem kurzen theoretischen Hintergrund sowie auf der praktischen Anwendung des Pearson-Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit und des Korrelationsverhältnisses.
Der Artikel befasst sich mit einem der bekanntesten nichtparametrischen Homogenitätstests – dem Kolmogorov-Smirnov-Test mit zwei Stichproben. Es werden sowohl Modelldaten als auch reale Kurse analysiert. Der Artikel enthält auch ein Beispiel für die Konstruktion eines Nicht-Stationaritätsindikators (iSmirnovDistance).