Статья посвящена ARD-регрессии как байесовскому методу отбора признаков и применению случайных признаков Фурье (Random Fourier Features) для учета нелинейностей в рамках линейной модели. К статье прилагаются классы ARDRegression и CRBFSampler. Проводится сравнительный анализ точности и производительности реализации на MQL5 с эталонным классом из библиотеки scikit-learn.
В статье рассматриваются теоретические основы и практическая реализация модели смеси нормальных распределений (Gaussian Mixture Model) на языке MQL5. Представлен класс CGMM и примеры его использования, а также методология выбора оптимального количества компонентов модели с помощью информационных критериев AIC/BIC. Значительное внимание уделяется принципу работы EM-алгоритма — признанного стандарта при обучении вероятностных моделей со скрытыми(латентными) переменными. Реализована поддержка режима обучения MAP и инициализация параметров с помощью K-Means++. Готовый инструмент для кластеризации, оценки многомерной плотности и генерации данных теперь доступен и в MetaTrader 5.
В статье подробно рассматриваются теоретические основы и практическая реализация скрытой марковской модели с категориальными эмиссиями (Categorical HMM) на языке MQL5. На конкретных примерах демонстрируются процессы инференса, итерационного обучения параметров, онлайн-фильтрации, а также методология выбора оптимальной архитектуры модели по информационным критериям AIC/BIC.
В статье рассматриваются основы байесовской статистики в дискретном и непрерывном случаях. Мы пройдём путь от классической теоремы Байеса и простых примеров с подбрасыванием монеты до сопряжённых распределений и динамического байесовского обновления, позволяющего проводить анализ котировок в режиме реального времени. На примере бета-биномиальной модели реализован простой индикатор разладки (change point detection), помогающий определять смену рыночного режима.
В статье описан тест гипотезы случайности для котировок на основе статистики хи-квадрат, построенной по частотам перекрывающихся s-цепочек. Показано, как формировать дискретные состояния и сравнивать наблюдаемые и ожидаемые частоты, чтобы обнаруживать марковскую память в приращениях цены. Подход помогает отделить структурные зависимости от шума и формализовать проверку торговых гипотез.
The article examines the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm — the gold standard for sampling from complex multivariate distributions. A full-featured implementation of HMC in MQL5 is presented, including adaptive mass matrix tuning, MAP estimation using the L-BFGS optimization method, and comprehensive diagnostics.
The article examines slice sampling — an adaptive MCMC algorithm that automatically adjusts its sampling parameters. Its effectiveness is demonstrated using Bayesian linear and logistic regression models, and the results are compared with classical frequentist methods.
The Metropolis-Hastings algorithm is a fundamental Markov chain Monte Carlo (MCMC) method that is widely used to approximate posterior distributions in Bayesian inference. This article describes the theoretical foundations of the algorithm, the implementation of the MHSampler class in MQL5, and examples of its application, including an analysis of the resulting samples.
In this article, we will consider an MLP-based regression model that predicts not only the conditional expectation but also the conditional variance. In other words, we will train our network to predict the entire distribution of future prices based on the input feature vector. But for this purpose we will have to implement our own loss function.
In this section, we will look at the implementation of the key interfaces of the library of Gaussian processes in MQL5: IKernel, ILikelihood, and IInference. We will also demonstrate its operation on synthetic data and implement indicators for classification and regression, demonstrating its operation in online mode - with retraining of the model on each new bar.
The article considers the classification model of Gaussian processes. We will start by studying its theoretical principles moving on to the practical development of the GP library in MQL5.
本文讨论了非参数 HSIC（希尔伯特-施密特独立性判据）统计检验，该检验旨在识别数据中的线性和非线性依赖关系。本文提出了两种用 MQL5 语言计算 HSIC 的算法实现：精确置换测试和伽马近似法。该方法的有效性通过模拟特征与目标变量之间非线性关系的合成数据得到了验证。
本文探讨了奇异谱分析（SSA）方法的理论与实践，该方法是一种高效的时间序列分析工具，能够将复杂序列的结构分解为趋势、季节性（周期性）波动及噪声等简单成分。
本文介绍了一种用于训练前馈神经网络的莱文贝格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt，LM）算法的实现。与Python的scikit-learn库中的算法进行性能比较分析。初步探讨更简便的学习方法，如梯度下降、带动量的梯度下降和随机梯度下降。
本文尝试构建一款用于预测汇率报价的EA。该算法以经典分类模型——逻辑回归与概率回归为基础。并利用似然比检验作为交易信号的筛选器。
文章描述了条件异方差非线性模型（GARCH）的特性。在GARCH模型的基础上，构建了iGARCH指标来预测未来一步的波动性。该模型参数的估计使用了ALGLIB数值分析库。
该文章探讨了相关性分析中的经典工具。文章重点介绍了皮尔逊卡方独立性检验和相关比率的理论背景概述，以及它们的实际应用。
本文探讨了最著名的非参数同质性检验之一——两样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验。文章对模型数据和实际价格都进行了分析。此外，本文还给出了构建非平稳性指标（iSmirnovDistance）的一个示例。
