[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 527
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Jeder Körper mit einer asymmetrischen Form (nicht kugelförmig, nicht zylindrisch usw. - kurz gesagt: asymmetrisch) hat drei eigene Trägheitsachsen, die durch seinen Schwerpunkt verlaufen. Sie werden als Hauptachsen bezeichnet. Jede dieser Achsen hat ihren eigenen Wert für das Trägheitsmoment - Minimum, Durchschnitt und Maximum.
Soweit ich mich erinnere, ist die Drehung des Körpers um eine Achse, die nicht mit den Hauptachsen übereinstimmt, instabil, wenn ich mich nicht irre. Dies wurde auf der Ebene der Theorie vor etwa 200 Jahren, fast unter Euler, erklärt. Sie ist auch instabil, wenn sie sich um die Hauptachse dreht.
Instabilität an sich bedeutet, dass jede noch so kleine Unwucht (Fehler) in der Rotation relativ zur Achse zu einem schnellen Wachstum führt. Das heißt, selbst wenn Sie die Drehung sehr präzise beginnen, aber auf einer dieser instabilen Achsen, wird es trotzdem zu einem Umkippen kommen.
Natürlich gelten alle Gesetze der Impulserhaltung - von Impuls, Momentum und Energie. Deshalb gibt es eine Umkehrung um genau 180 Grad.
Hinzu kommt, dass es nicht so einfach ist, diesen Effekt in der Praxis festzustellen. Es brauchte Schwerelosigkeit.
Hinzu kommt, dass es nicht so einfach ist, diesen Effekt in der Praxis festzustellen. Es braucht Schwerelosigkeit.
Es ist leicht und einfach zu erkennen - gehen Sie in den Zirkus oder zum Eiskunstlauf.
Ein Zylinder kann übrigens das gleiche Kunststück vollbringen; die wichtigste Voraussetzung dafür ist die vollständige dreidimensionale Massensymmetrie des Körpers in Bezug auf seinen eigenen Schwerpunkt, die Geometrie hat damit nichts zu tun.
Ein Turner oder ein Eiskunstläufer gruppiert sich, um die Rotation zu beschleunigen, und entfaltet sich, um sie zu verlangsamen. Hier ist es dasselbe, nur in umgekehrter Reihenfolge und ohne Zwangsstopp bei der Landung.
Entfalten Sie den Zylinder und schießen Sie ihn senkrecht zur Rotationsebene. Nahezu senkrecht,- daher entsteht ein leichter Rundlauf durch die Drehung des Massenschwerpunkts um die Drehachse.
Die Winkelgeschwindigkeit der Drehung verringert sich (der Turner "entfaltet" sich), aber die Position ist instabil, da sich die Trägheit des Masseschwerpunkts nach vorne verlagert, während sich der "Schuss" um den Schnittpunkt der beiden Achsen - Drehung und Masse - bewegt. Da der Massenschwerpunkt dieser Trägheit folgt, sinkt die Rotationsgeschwindigkeit auf Null, der Zylinder kippt um und beginnt sich zu "gruppieren", wodurch sich die Rotationsgeschwindigkeit automatisch bereits in die entgegengesetzte Richtung erhöht. Am Konvergenzpunkt der beiden vorgenannten Achsen findet eine Stabilisierung der Rotationsparameter statt, aber die gleiche Trägheit führt immer noch zur Wiederholung des Halbzyklus. Am Stabilisierungspunkt ist die Winkelgeschwindigkeit der Drehung maximal und die "Flip"-Geschwindigkeit minimal, so dass die Bewegung am stabilsten ist. Bei der "Öffnung" ist es genau umgekehrt. Hier gibt es nicht viel zu simulieren, imho :)
SZZ hat sich ein wenig vertan :), was die Massensymmetrie in Bezug auf den Massenschwerpunkt angeht. Natürlich in Bezug auf die Drehachse. Je geringer die relative Dehnung eines Körpers mit gleichmäßiger Dichte in Bezug auf die Rotationsachse ist, desto deutlicher wird der Effekt sein. Deshalb war es das Laufrad, und nicht eine einfache Mutter, oder, was das betrifft, eine Kugel, die von Hand zusammengefügt wurde :) Das Hauptphänomen Janibekovs ist übrigens seine ungemein dynamische räumliche Vorstellungskraft; es gibt keinen einzigen Menschen auf der Welt, der ihn auch nur ansatzweise nachahmen könnte.
Was in dem Video zu sehen ist:
1. Die Rotation eines Körpers ist um die Achsen des größten und des kleinsten Hauptträgheitsmoments stabil.
Ein Beispiel für eine stabile Rotation um die Achse des kleinsten Trägheitsmoments unter irdischen Bedingungen: Die Rotation eines fliegenden Geschosses ist stabil. Eine stabile Drehung um diese Achse ist, wenn ich mich nicht irre, nur für einen absolut starren Körper möglich. Ein Geschoss kann als absolut starr angesehen werden.
Ein Beispiel für einestabile Drehung um die Achse mit dem größten Trägheitsmomentunter irdischen Bedingungen: das Gyroskop. Übrigens gilt diestabile Drehung um diese Achse auch für einen nicht absolut starren Körper. Kurz gesagt, unter idealen Bedingungen ist diese Rotation für jeden Körper für unbegrenzte Zeit stabil. Daher wird nur diese Drehung verwendet, um z. B. Satelliten zu stabilisieren, die eine erhebliche nicht starre Struktur aufweisen.
2. Eine Drehung um eine Achse mit einem mittleren Trägheitsmoment ist immer instabil. Ähnliche Zustände der Instabilität (in Bezug auf die Energie) haben ein Pendel auf der Spitze oder eine Kugel auf der Spitze eines Berges.
Die Rotation wird tendenziell zu einer Abnahme der Rotationsenergie führen. Eine Analogie: Ein Pendel und ein Ball neigen dazu, ihre potenzielle Energie zu verringern. Dabei erfahren die verschiedenen Punkte des Körpers unterschiedliche Beschleunigungen. Wenn diese Beschleunigungen zu variablen Verformungen (nicht abs. starrer Körper) mit Energieabgabe führen, dann fällt die Drehachse schließlich mit der Achse des maximalen Trägheitsmoments zusammen. Ein Beispiel wäre ein kleines, langes Stück Papier, das aus einer bestimmten Höhe losgelassen wird. Unabhängig davon, wie man ihn dreht, stabilisiert sich seine Drehung um die Achse mit dem größten Trägheitsmoment. Wenn es keine Verformung und/oder keine Energiedissipation gibt (perfekte Elastizität), erhält man ein energiekonservatives System. Bildlich gesprochen wird der Körper ewig herumtaumeln und versuchen, eine "bequeme" Position zu finden, aber jedes Mal wird er umherhüpfen und sie von Neuem suchen. Das einfachste Beispiel ist das ideale Pendel. Die untere Position ist energetisch optimal. Doch dabei wird es nicht bleiben. Die Rotationsachse eines vollkommen starren und/oder vollkommen elastischen Körpers wird also niemals mit der Achse des maximalen Trägheitsmoments zusammenfallen, es sei denn, sie fiel ursprünglich mit ihr zusammen. Der Körper wird für immer komplexe techno-dimensionale Schwingungen ausführen, abhängig von den Parametern und Ausgangsbedingungen. Man muss einen "viskosen" Dämpfer anbringen oder die Schwingungen irgendwie aktiv dämpfen. Die Amerikaner versuchten 10-15 Jahre nach uns, diese Vibrationen auf ihren Satelliten durch ein Orientierungssystem zu dämpfen, wobei sie eine enorme Menge an Treibstoff verschwendeten, bis unser System die ganze Welt über diesen Effekt informierte.
3. Wenn alle Hauptträgheitsmomente gleich sind , ändert sich der Vektor der Winkelgeschwindigkeit der Körperrotation weder im Betrag noch in der Richtung. Das Beispiel mit dem Würfel im Video. Grob gesagt, um welche Achse Sie sich drehen, um welche Achse wird sie sich drehen.
Was auf dem Video zu sehen ist:
Das Thema Brüste wird nicht behandelt
Hinzu kommt, dass es nicht so einfach ist, diesen Effekt in der Praxis festzustellen.
Komm schon :) Ich habe es gerade auf meiner Passhülle bei der Arbeit gefunden (ich habe sie vorher zugeklebt).
Wir arbeiten nicht in der Umlaufbahn, wenn überhaupt :) .
Sie scheinen einfach nicht sehr aufmerksam zu sein.
Es ist leicht und einfach zu erkennen - gehen Sie in den Zirkus oder zum Eiskunstlauf.
Ja, aber warum ist sie dann nach Janibekov benannt? Es wurde also vorher nicht bemerkt - obwohl es theoretisch schon vor langer Zeit vorhergesagt wurde.
Der Trick ist, dass es eine sehr gute Illustration der Polverschiebung der Erde ist. Sehr visuell und erschreckend. Und es stellt sich heraus, dass eine solche Veränderung in ein oder zwei Tagen stattfindet, nicht in Tausenden von Jahren.